šlyties modulis apibrėžiamas kaip šlyties įtempio ir šlyties deformacijos santykis. Jis taip pat žinomas kaip standumo modulis ir gali būti žymimas kaip G arba rečiau S arba μ. SI vienetas kirpti modulis yra Paskalis (Pa), tačiau vertės paprastai išreiškiamos gigapaskaliais (GPa). Anglų vienetais šlyties modulis yra nurodomas svarais kvadratiniame colyje (PSI) arba kilogramais (tūkstančiais) svarų kvadratu (ksi).
- Didelė šlyties modulio vertė rodo a kietas yra labai nelanksti. Kitaip tariant, deformacijai sukelti reikalinga didžiulė jėga.
- Maža šlyties modulio vertė rodo, kad kieta medžiaga yra minkšta arba lanksti. Jai deformuoti reikalinga maža jėga.
- Vienas skysčio apibrėžimas yra medžiaga, kurios šlyties modulis yra lygus nuliui. Bet kokia jėga deformuoja jo paviršių.
Šlyties modulio lygtis
Šlyties modulis nustatomas išmatuojant kietosios medžiagos deformaciją veikiant jėgą lygiagrečiai su vienas kieto paviršiaus, tuo tarpu priešinga jėga veikia priešingą jos paviršių ir laiko kietą vietą. Galvokite apie šlytį, kaip stūmimąsi prie vienos bloko pusės, o trintis - priešinga jėga. Kitas pavyzdys galėtų būti bandymas supjaustyti vielą ar plaukus nuobodu žirklėmis.
Šlyties modulio lygtis yra:
G = τxy / γxy = F / A / Δx / l = Fl / AΔx
Kur:
- G yra šlyties modulis arba standumo modulis
- τxy yra šlyties įtempis
- γxy yra šlyties kamienas
- A yra sritis, kurioje veikia jėga
- Δx yra skersinis poslinkis
- l yra pradinis ilgis
Šlyties įtempis yra Δx / l = tan θ arba kartais = θ, kur where yra kampas, kurį sudaro deformacija, sukuriama veikiant jėgai.
Skaičiavimo pavyzdys
Pvz., Raskite bandinio šlyties modulį esant 4x10 įtempiui4N/ m2 patiria 5x10 atmainą-2.
G = τ / γ = (4x104 N / m2) / (5x10-2) = 8x105 N / m2 arba 8x105 Pa = 800 KPa
Izotropinės ir anizotropinės medžiagos
Kai kurios medžiagos yra izotropinės šlyties atžvilgiu, tai reiškia, kad deformacija, reaguojant į jėgą, yra vienoda, nepriklausomai nuo orientacijos. Kitos medžiagos yra anizotropinės ir skirtingai reaguoja į stresą ar įtampą, priklausomai nuo orientacijos. Anizotropinės medžiagos yra daug jautresnės šlyties link vienos ašies nei kitos. Pavyzdžiui, apsvarstykite medienos bloko elgseną ir tai, kaip jis gali reaguoti į jėgą, veikiančią lygiagrečiai medžio grūdams, palyginti su jos reakcija į jėgą, statomą statmenai grūdams. Apsvarstykite, kaip deimantas reaguoja į veikiančią jėgą. Ar lengvai kristalinės žirklės priklauso nuo jėgos orientacijos kristalų gardelės atžvilgiu.
Temperatūros ir slėgio poveikis
Kaip ir galima tikėtis, medžiagos reakcija į veikiančią jėgą kinta priklausomai nuo temperatūros ir slėgio. Metaluose šlyties modulis paprastai mažėja didėjant temperatūrai. Nelankstumas mažėja didėjant slėgiui. Trys modeliai, naudojami temperatūros ir slėgio poveikiui šlyties moduliui numatyti, yra mechaninis slenkstinis įtempis (MTS). plastinis srauto įtempių modelis, Nadal ir LePoac (NP) šlyties modulio modeliai ir Šteinbergo-Cochrano-Guinano (SCG) šlyties moduliai modelis. Metalams paprastai būdinga temperatūra ir slėgis, per kuriuos šlyties modulio pokytis yra tiesinis. Už šio diapazono ribų modeliavimas yra sudėtingesnis.
Šlyties modulio verčių lentelė
Tai yra mėginio šlyties modulio verčių lentelė esant kambario temperatūra. Minkštos, lanksčios medžiagos turi mažas šlyties modulio vertes. Šarminės žemės ir pagrindinių metalų vertės yra tarpinės. Pereinamieji metalai ir lydiniai turi dideles vertes. Deimantaskietos ir standžios medžiagos šlyties modulis yra ypač didelis.
| Medžiaga | Šlyties modulis (GPa) |
| Guma | 0.0006 |
| Polietilenas | 0.117 |
| Fanera | 0.62 |
| Nailonas | 4.1 |
| Švinas (Pb) | 13.1 |
| Magnis (Mg) | 16.5 |
| Kadmis (Cd) | 19 |
| Kevlaras | 19 |
| Betonas | 21 |
| Aliuminis (Al) | 25.5 |
| Stiklas | 26.2 |
| Žalvaris | 40 |
| Titanas (Ti) | 41.1 |
| Varis (Cu) | 44.7 |
| Geležis (Fe) | 52.5 |
| Plienas | 79.3 |
| Deimantas (C) | 478.0 |
Atminkite, kad reikšmės Jauno modulis sekti panašią tendenciją. Youngo modulis yra kietosios medžiagos standumo arba tiesinio atsparumo deformacijai matas. Šlyties modulis, Youngo modulis ir tūrinis modulis yra elastingumas, visi pagrįsti Hooke'io dėsniais ir sujungti vienas su kitu per lygtis.
Šaltiniai
- Crandall, Dahl, Lardner (1959). Įvadas į kietųjų medžiagų mechaniką. Bostonas: McGraw-Hill. ISBN 0-07-013441-3.
- Guinan, M; Steinberg, D (1974). "65 elementų izotropinio polikristalinio šlyties modulio slėgio ir temperatūros dariniai". Kietųjų medžiagų fizikos ir chemijos žurnalas. 35 (11): 1501. doi:10.1016 / S0022-3697 (74) 80278-7
- Landau L. D., Pitaevskii, L. P., Kosevich, A. M., Lifshitz E. M. (1970). Elastingumo teorija, t. 7. (Teorinė fizika). 3-asis ed. Pergamonas: Oksfordas. ISBN: 978-0750626330
- Varshni, Y. (1981). "Elastinių konstantų priklausomybė nuo temperatūros". Fizinė apžvalga B. 2 (10): 3952.