„Kvasikonkarveliai“ yra matematinė sąvoka, kuri turi keletą pritaikymų ekonomikoje. Norint suprasti termino taikymo svarbą ekonomikoje, pravartu pradėti nuo trumpo termino kilmės ir prasmės matematikoje ištyrimo.
Kadencijos ištakos
Sąvoka „kvazikaverklis“ buvo įvesta XX amžiaus pradžioje Johno Neumanno, Wernerio Fenchelio ir Bruno de Finetti, visų garsių, veikloje. matematikai, besidomintys tiek teorine, tiek taikomąja matematika, jų tyrimai tokiose srityse kaip tikimybių teorija, žaidimų teorija ir topologija galiausiai padėjo pagrindą nepriklausomai tyrimų sričiai, vadinamai „apibendrintai išgaubta“. Nors terminas „kvazikonakas: naudojamas daugelyje sričių, įskaitant ekonomika, jis kyla iš bendrojo išgaubtumo, kaip topologinės sąvokos, srities.
Topologijos apibrėžimas
Wayne'o valstijos matematikos profesoriaus Roberto Brunerio trumpas ir lengvai skaitomas topologijos paaiškinimas prasideda supratimu, kad topologija yra ypatinga geometrija. Topologija nuo kitų geometrinių tyrimų išskiria tai, kad topologija geometrines figūras traktuoja kaip esamas iš esmės („topologiškai“) lygiavertis, jei juos sulenkdami, sukdami ir kitaip iškreipdami juos galite paversti Kitas.
Tai skamba šiek tiek keistai, tačiau pagalvokite, kad jei imate ratą ir pradėsite gniaužti iš keturių krypčių, atsargiai sukramtę galite susidaryti kvadratą. Taigi kvadratas ir apskritimas topologiškai yra lygiaverčiai. Panašiai, jei lenkiate vieną trikampio kraštą, kol sukūrėte kitą kampą išilgai tos pusės, daugiau lenkdami, stumdami ir traukdami, trikampį galite paversti kvadratu. Vėlgi, trikampis ir kvadratas yra topologiškai lygiaverčiai.
Kvazono įlanka kaip topologinė savybė
Kvazikonakas yra topologinė savybė, apimanti įgaubimus. Jei nubraižysite matematinę funkciją ir grafikas daugiau ar mažiau atrodo kaip blogai pagamintas dubuo su keliais iškilimais jame vis dar yra įdubimas centre ir du galai, pasvirę į viršų, tai yra kvazikaukštos funkcijos.
Pasirodo, kad įgaubta funkcija yra tik konkretus kvazikonkovo funkcijos pavyzdys - viena be iškilimų. Žvelgiant iš pasauliečio perspektyvos (matematikas turi griežtesnį jo išreiškimo būdą), kvazikaukštos funkcijos apima visas įgaubtas funkcijas ir visas funkcijas, kurios iš esmės yra įgaubtos, tačiau kuriose gali būti skyrių, kurie yra iš tikrųjų išgaubtas. Vėl pavaizduokite blogai pagamintą dubenį su keliais iškilimais ir išsikišimais.
Programos ekonomikoje
Vienas iš būdų matematiškai atvaizduoti vartotojų pageidavimus (kaip ir daugelį kitų elgesio būdų) yra: naudingumo funkcija. Jei, pavyzdžiui, vartotojai teikia pirmenybę nuo gero A iki gero B, naudingumo funkcija U šią nuostatą išreiškia kaip:
U (A)> U (B)
Jei nubraižysite šią funkciją realaus pasaulio vartotojų ir prekių rinkiniui, galite pastebėti, kad grafikas atrodo šiek tiek kaip dubuo, o ne tiesi linija, viduryje yra sag. Šis pokytis paprastai parodo vartotojų norą rizikuoti. Vėlgi, realiame pasaulyje šios baimės nėra nuoseklios: vartotojų pageidavimų grafikas atrodo šiek tiek kaip netobulas dubuo, kuriame yra daugybė iškilimų. Vietoj to, kad būtų įgaubtas, paprastai jis yra įgaubtas, bet ne tobulai kiekviename grafiko taške, kuriame gali būti nedidelių išgaubtumo brėžinių.
Kitaip tariant, mūsų pavyzdinis vartotojų pageidavimų grafikas (panašiai kaip daugelis realaus pasaulio pavyzdžių) yra kvaziškai įgaubtas. Jie pasakoja visiems, norintiems sužinoti daugiau apie vartotojų elgesį, pavyzdžiui, ekonomistams ir korporacijoms, prekiaujančioms vartojimo prekėmis, kur ir kaip klientai reaguoja į gerų sumų ar išlaidų pokyčius.