„Calculus“ naudojimas tiekimo kainos elastingumui apskaičiuoti

Įvadiniuose ekonomikos kursuose studentai to mokomi elastingumas apskaičiuojami kaip procentinių pokyčių santykiai. Tiksliau, jiems sakoma, kad pasiūlos kainų elastingumas yra lygus tariamam kiekio pokyčiui, padalytam iš procentinio kainos pokyčio. Nors tai yra naudinga priemonė, tai tam tikru laipsniu yra apytikslė, ir ji apskaičiuoja, ką (maždaug) galima laikyti vidutiniu tamprumu tam tikroms kainoms ir kiekiams.

Norėdami apskaičiuoti tikslesnį elastingumo matą tam tikrame pasiūlos ar paklausos kreivės taške, turime pagalvoti be galo maži kainos pokyčiai ir dėl to į mūsų elastingumą įtraukiami matematiniai dariniai formulės. pažiūrėkime į pavyzdį, kad tai būtų padaryta.

Tarkime, kad jums pateiktas šis klausimas:

Paklausa yra Q = 100 - 3C - 4C², kur Q yra tiekiamos prekės kiekis, o C yra prekės gamybos kaina. Koks yra kainų elastingumas, kai vieneto kaina yra 2 USD?

Pamatėme, kad bet kokį elastingumą galime apskaičiuoti pagal formulę:

• Z elastingumas Y atžvilgiu (dZ / dY) * (Y / Z)

Tiekimo kainų elastingumo atveju mus domina tiekiamo kiekio elastingumas, atsižvelgiant į mūsų vieneto kainą C. Taigi galime naudoti šią lygtį:

• Tiekimo kainų elastingumas = (dQ / dC) * (C / Q)

Norėdami naudoti šią lygtį, vien kairėje pusėje turime turėti kiekį, o dešinė - tam tikrą išlaidų funkciją. Taip yra mūsų paklausos lygtyje Q = 400 - 3C - 2C². Taigi mes atsiskiriame C atžvilgiu ir gauname:

• dQ / dC = -3-4C

Taigi mes pakeičiame dQ / dC = -3-4C ir Q = 400 - 3C - 2C² į mūsų kainų elastingumo lygtį:

• Tiekimo kainų elastingumas = (dQ / dC) * (C / Q)
  Tiekimo kainos elastingumas = (-3-4C) * (C / (400 - 3C - 2C²))

Mums įdomu sužinoti, koks yra kainų elastingumas, kai C = 2, todėl juos pakeičiame į savo kainų elastingumo lygtį:

• Tiekimo kainų elastingumas = (-3-4C) * (C / (100 - 3C - 2C²))
  Tiekimo kainų elastingumas = (-3-8) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Tiekimo kainų elastingumas = (-11) * (2 / (100 - 6 - 8))
  Tiekimo kainų elastingumas = (-11) * (2/86)
  Tiekimo kainos elastingumas = -0,256

Taigi mūsų kainų elastingumas yra -0,256. Kadangi ji yra mažesnė nei 1 absoliučiai, mes tai sakome prekės yra pakaitalai.

1. Kalkulio naudojimas paklausos kainų elastingumui apskaičiuoti
2. „Calculus“ naudojimas apskaičiuojant pajamų paklausos elastingumą
3. „Calculus“ naudojimas norint apskaičiuoti paklausos kryžminį elastingumą