Biudžeto eilutės diagrama ir abejingumo kreivės praktika

Į mikroekonomikos teorija, abejingumo kreivė paprastai nurodo grafiką, kuris parodo skirtingą vartotojo, kuriam pateikiami įvairūs prekių deriniai, naudingumo ar pasitenkinimo lygius. Tai reiškia, kad bet kurioje nubrėžtos kreivės vietoje, vartotojas neteikia pirmenybės vienam prekių deriniui, o ne kitam.

Tačiau mes išnagrinėsime šią praktikos problemą abejingumo kreivė duomenis, susijusius su valandų deriniu, kurį ledo ritulio riedlenčių gamykloje gali skirti du darbuotojai. Iš tų duomenų sukurta abejingumo kreivė nubraižys taškus, kuriuose, matyt, darbdavys neturėtų teikti pirmenybės vienam suplanuotų valandų deriniui, o ne kitam, nes tas pats išėjimas yra susitiko. Pažvelkime į tai, kaip tai atrodo.

Toliau pateikiama dviejų darbuotojų Sammy ir Chriso produkcija, parodanti, kiek iš viso pagamintų ledo ritulinių pačiūžų per įprastą 8 valandų dieną pagaminta:

Iš šių abejingumo kreivės duomenų mes sukūrėme 5 abejingumo kreives, kaip parodyta mūsų abejingumo kreivės diagramoje. Kiekviena eilutė žymi valandų kombinaciją, kurią galime paskirti kiekvienam darbuotojui, kad surinktų tą patį skaičių ledo ritulio pačiūžų. Kiekvienos eilutės vertės yra šios:

1. Mėlyna - surinktos 90 pačiūžų
2. Rožinė - surinktos 150 pačiūžų
3. Geltona - surinktos 180 pačiūžų
4. „Cyan“ - surinktos 210 pačiūžos
5. Violetinė - surinktos 240 pačiūžų

Šie duomenys yra atskaitos taškas priimant sprendimus, susijusius su duomenimis, remiantis Sammy ir Chris, atsižvelgiant į rezultatus. Norėdami įvykdyti šią užduotį, dabar prie analizės pridėsime biudžeto eilutę, kuri parodys, kaip šias abejingumo kreives galima panaudoti priimant geriausią sprendimą.

Vartotojo biudžeto eilutė, kaip ir abejingumo kreivė, yra grafinis dviejų prekių, kurias vartotojas gali leisti pagal savo dabartines kainas ir savo pajamas, derinius. Šioje praktikos problemoje mes grafiką grafikuosime darbdavio darbuotojo atlyginimams, atsižvelgiant į abejingumo kreives, vaizduojančias įvairias numatytas tų darbuotojų darbo valandas.

Tarkime, kad turite šią praktikos problemą, jums pasakė ledo ritulio vyriausiasis finansininkas gamykla, kurioje turite 40 USD, kad galėtumėte išleisti atlyginimams, ir kartu su tuo turėsite surinkti kuo daugiau ledo ritulio pačiūžų galima. Kiekvienas iš jūsų darbuotojų, Sammy ir Chrisas, abu daro: atlyginimas 10 USD per valandą. Jūs užrašote šią informaciją:

Biudžetas: $40
Chriso atlyginimas: 10 USD / val
Sammy atlyginimas: 10 USD / val

Jei visus savo pinigus išleistume Chrisui, galėtume jį pasamdyti 4 valandoms. Jei būtume išleidę visus savo pinigus Sammy, galėtume jį išsinuomoti 4 valandoms Chriso vietoje. Norėdami sudaryti savo biudžeto kreivę, grafike užrašėme du taškus. Pirmasis (4,0) yra taškas, kuriame mes pasamdome Chrisą ir suteikiame jam bendrą 40 USD biudžetą. Antrasis taškas (0,4) yra taškas, kuriame mes samdome Sammy ir vietoj jo skiriame jam bendrą biudžetą. Tada mes sujungiame tuos du taškus.

Aš nupiešiau savo biudžeto eilutė ruda spalva, kaip matyti čia „Abejingumo kreivė vs. Biudžeto eilutės diagrama. Prieš judėdami pirmyn, galbūt norėsite, kad tą schemą atidarytų kitame skirtuke arba atsispausdintumėte ateityje, kad galėtumėte naudoti, nes judant kartu, mes jį ištirsime arčiau.

Pirmiausia turime suprasti, ką mums nurodo biudžeto eilutė. Bet kuris mūsų biudžeto eilutės taškas (rudas) reiškia tašką, kuriame mes išleisime visą savo biudžetą. Biudžeto eilutė susikerta su tašku (2,2) išilgai rožinės abejingumo kreivės, nurodant, kad galime išsinuomoti Chrisą 2 valandoms ir Sammy 2 valandoms ir išleisti visą 40 USD biudžetą, jei mes taip pasirenkame. Tačiau reikšmingi ir taškai, esantys ir žemiau, ir virš šios biudžeto eilutės.

Bet koks taškas žemiau svarstoma biudžeto eilutė įmanoma, bet neefektyvi nes galime turėti tiek valandų, kad dirbtume, tačiau neišleisime viso savo biudžeto. Pavyzdžiui, taškas (3,0), kuriame mes samdome Chrisą 3 valandoms, o Sammy - 0, yra įmanoma, bet neefektyvi nes čia atlyginimams išleisime tik 30 USD, kai mūsų biudžetas yra 40 USD.

Bet koks taškas aukščiau kita vertus, svarstoma biudžeto eilutė neįmanoma nes tai leistų mums viršyti savo biudžetą. Pavyzdžiui, taškas (0,5), kuriame samdome Sammy 5 valandoms, yra neįmanomas, nes tai mums kainuotų 50 USD, o mes turime tik 40 USD.

Optimalus sprendimas bus mūsų didžiausio įmanomo abejingumo kreivė. Taigi mes pažvelgiame į visas abejingumo kreives ir pamatome, kuri iš jų suteikia mums labiausiai surinktų pačiūžų.

Jei pažvelgtume į penkias mūsų biudžeto eilutės kreives, tai mėlyna (90), rožinė (150), geltona (180) ir žalsvai žydra (210). visos kreivės turi dalis, kurios yra biudžeto kreivėje arba žemiau jos, tai reiškia, kad visos jos dalys yra įmanoma. Violetinė (250) kreivė, kita vertus, niekuomet neįmanoma, nes ji visada yra griežtai virš biudžeto eilutės. Taigi pašaliname purpurinę kreivę nuo svarstymo.

Iš mūsų likusių keturių kreivių cianinis yra aukščiausias ir tas, kuris suteikia mums aukščiausią produkcijos vertė, taigi mūsų planavimo atsakymas turi būti ta kreivė. Atkreipkite dėmesį, kad daugelis cianinės kreivės taškų yra aukščiau biudžeto eilutė. Taigi nė vienas žaliosios linijos taškas yra neįmanomas. Atidžiai pažiūrėję pamatysime, kad bet kokie taškai tarp (1,3) ir (2,2) yra įmanomi, nes jie kerta mūsų rudąją biudžeto eilutę. Taigi, remiantis šiais punktais, mes turime dvi galimybes: galime samdyti kiekvieną darbuotoją 2 valandoms arba galime samdyti Chrisą 1 valandai, o Sammy - 3 valandoms. Dėl abiejų tvarkaraščių sudarymo variantų gaunamas kuo didesnis ledo ritulio skaičius, atsižvelgiant į mūsų darbuotojo produkciją ir darbo užmokestį bei bendrą biudžetą.

Pirmame puslapyje mes išsprendėme savo užduotį, nustatydami optimalų valandų skaičių, kurį galėtume samdyti dviem darbuotojams Sammy ir Chrisui, atsižvelgiant į jų individualią produkciją, darbo užmokestį ir mūsų biudžetas iš įmonės CFO.

Dabar CFO turi keletą naujų žinių jums. Sammy gavo pakėlimą. Jo atlyginimas dabar padidintas iki 20 USD per valandą, tačiau jūsų atlyginimo biudžetas išliko toks pats kaip 40 USD. Ką dabar turėtum daryti? Pirmiausia užsirašykite šią informaciją:

Biudžetas: $40
Chriso atlyginimas: 10 USD / val
Naujas Sammy atlyginimas: 20 USD / val

Dabar, jei visą biudžetą atiduosite Sammy, galėsite jį samdyti tik 2 valandoms, o Chrisą vis tiek galėsite samdyti keturioms valandoms, naudodami visą biudžetą. Taigi, jūs dabar pažymėsite taškus (4,0) ir (0,2) savo abejingumo kreivės diagramoje ir nubrėžkite liniją tarp jų.

Tarp jų nubrėžiau rudą liniją, kurią galite pamatyti abejingumo kreivėje vs. 2 biudžeto eilutės diagrama. Dar kartą, galbūt norėsite, kad tą schemą atidarytumėte kitame skirtuke arba atsispausdintumėte nuorodos tikslais, nes judamiesi išnagrinėsime jį arčiau.

Dabar plotas po mūsų biudžeto kreive susitraukė. Atkreipkite dėmesį, kad pasikeitė ir trikampio forma. Tai daug plokščiau, nes Chriso (X ašies) atributai nė kiek nepasikeitė, o Sammy laikas (Y ašis) tapo daug brangesnis.

Kaip matome. Dabar violetinė, žalsvai mėlyna ir geltona kreivės yra visos virš biudžeto eilutės, rodančios, kad jos visos yra neįmanomos. Tik mėlynos (90 pačiūžų) ir rožinės (150 pačiūžų) porcijos yra ne virš biudžeto eilutės. Mėlynoji kreivė yra visiškai žemiau mūsų biudžeto eilutės, o tai reiškia, kad visi taškai, pavaizduoti šioje eilutėje, yra įmanomi, tačiau neveiksmingi. Taigi mes taip pat nepaisysime šios abejingumo kreivės. Vieninteliai mūsų pasirinkimo variantai yra rožinio abejingumo kreivė. Tiesą sakant, įmanomi tik taškai ant rausvos linijos tarp (0,2) ir (2,1), taigi galime išsinuomoti Chrisą 0 valandoms ir Sammy 2 valandoms arba galime pasamdykite Chrisą 2 valandoms ir Sammy 1 valandai arba keletą valandų frakcijų, kurios patenka išilgai tų dviejų rausvos abejingumo kreivės taškų.

Dabar dar vienas mūsų praktikos problemos pakeitimas. Kadangi Sammy samdyti tapo palyginti brangiau, CFO nusprendė padidinti jūsų biudžetą nuo 40 USD iki 50 USD. Kaip tai daro įtaką jūsų sprendimui? Užrašykime tai, ką žinome:

Naujas biudžetas: $50
Chriso atlyginimas: 10 USD / val
Sammy atlyginimas: 20 USD / val

Matome, kad jei atiduosite visą biudžetą Sammy, galėsite jį samdyti tik 2,5 valandos, o Chrisą galite išsinuomoti penkioms valandoms, naudodami visą biudžetą, jei to norite. Taigi dabar galite pažymėti taškus (5,0) ir (0,2,5) ir nubrėžti liniją tarp jų. Ką tu matai?

Jei nubraižysite teisingai, pastebėsite, kad naujoji biudžeto eilutė padidėjo. Ji taip pat pakito lygiagrečiai su pradine biudžeto eilute - reiškiniu, kuris atsiranda kaskart didinant biudžetą. Kita vertus, biudžeto sumažėjimą parodytų lygiagretus biudžeto eilutės mažėjimas.

Matome, kad geltona (150) abejingumo kreivė yra aukščiausia mūsų įmanoma kreivė. Norėdami, kad privalytumėte pasirinkti tos kreivės tašką ties linija tarp (1,2), kur mes samdome Chrisą 1 valandai, o Sammy 2 ir (3,1), kur mes samdome Chrisą 3 valandoms, o Sammy - 1.

• 10 tiekimo ir paklausos praktinių problemų
• Ribinių pajamų ir ribinių išlaidų praktikos problema
• Paklausos praktikos problemų elastingumas