Daugelis iš SATs, testai, viktorinos ir vadovėliai, su kuriais studentai susiduria visą savo vidurinės mokyklos matematikos išsilavinimą turite algebros žodžių problemų, susijusių su kelių žmonių amžiumi, kai amžius yra vienas ar keli dingęs.
Kai pagalvoji, tai reta galimybė gyvenime, kai tau būtų užduotas toks klausimas. Tačiau viena iš priežasčių, kodėl šie klausimai pateikiami studentams, yra užtikrinti, kad jie galėtų pritaikyti savo žinias problemų sprendimo procese.
Yra daugybė strategijų, kurias studentai gali naudoti, kad išspręstų tokias žodžių problemas, įskaitant naudojimą vaizdinės priemonės pvz., diagramas ir lenteles, kuriose būtų pateikta informacija, ir atsimenant įprastas algebrines formules trūkstamų kintamųjų lygčių sprendimui.
Toliau pateiktoje žodžių problemoje mokinių prašoma nustatyti abiejų aptariamų žmonių amžių pateikiant įkalčius, kaip išspręsti galvosūkį. Studentai turėtų atidžiai atkreipti dėmesį į tokius raktinius žodžius kaip dviguba, pusė, suma ir du kartus ir pritaikyti dalis į algebrinę lygtį, kad būtų galima išspręsti nežinomus dviejų simbolių kintamuosius ' amžių.
Peržiūrėkite kairėje pateiktą problemą: Janas yra dvigubai senesnis už Džeiką, o jų amžiaus suma yra penkis kartus didesnė nei Džeiko amžius, atėmus 48. Studentai turėtų sugebėti tai suskaidyti į paprastą algebrinę lygtį, pagrįstą žingsnių tvarka, atspindinčią Džeiko amžių kaip a ir Jano amžius kaip 2a: a + 2a = 5a - 48.
Išanalizavę informaciją iš žodžio problema, mokiniai gali supaprastinti lygtį, kad galėtų rasti sprendimą. Perskaitykite kitą skyrių ir sužinokite apie šios „amžiaus“ žodžio problemos sprendimo veiksmus.
Pirmiausia, studentai turėtų sujungti panašius terminus iš aukščiau pateiktos lygties, tokius kaip + 2a (kuris lygus 3a), kad būtų paprasčiau lygtį perskaityti 3a = 5a - 48. Kai jie kiek įmanoma supaprastins lygtį iš abiejų lygybės ženklo pusių, atėjo laikas naudoti formulių paskirstomąją savybę, kad gautumėte kintamąjį a vienoje lygties pusėje.
Norėdami tai padaryti, studentai atimtų 5a iš abiejų pusių, gaunant -2a = - 48. Jei tada padalysi kiekvieną pusę -2 norint atskirti kintamąjį nuo visų realiųjų skaičių lygtyje, gautas atsakymas yra 24.
Tai reiškia, kad Džeikui yra 24 metai, o Janui - 48 metai, ir tai pridedama, nes Janas yra dvigubai didesnis kaip Džeiko amžius, o jų amžiaus suma (72) yra lygi penkis kartus padidintam Džeiko amžiui (24 X 5 = 120), atėmus 48 (72).
Nesvarbu, kokia žodžių problema jums iškilo algebra, greičiausiai bus daugiau nei vienas būdas ir lygtis, teisinga išsiaiškinti teisingą sprendimą. Visada atminkite, kad kintamąjį reikia atskirti, tačiau jis gali būti abiejose lygties pusėse ir kaip Jei norite gauti rezultatą, taip pat galite kitaip parašyti lygtį ir atitinkamai atskirti kintamąjį pusėje.
Kairėje pateiktame pavyzdyje vietoj to, kad reikia padalinti neigiamą skaičių iš neigiamo skaičiaus, kaip kad aukščiau pateiktą sprendimą, studentas sugeba supaprastinti lygtį iki 2a = 48, jei taip prisimena, 2a yra Jano amžius! Be to, studentas sugeba nustatyti Džeiko amžių tiesiog padalijant kiekvieną lygties pusę iš 2, kad būtų galima atskirti kintamąjį a.