Chi-kvadrato statistika matuoja skirtumą tarp faktinio ir numatomo skaičiaus statistiniame eksperimente. Šie eksperimentai gali skirtis nuo dvipusių lentelių iki daugialypis eksperimentai. Faktiniai skaičiavimai yra iš stebėjimų, tikėtini skaičiai paprastai nustatomi pagal tikimybinis ar kiti matematiniai modeliai.
Aukščiau pateiktoje formulėje mes žiūrime į n tikėtinų ir stebimų skaičių poros. Simbolis ek žymi numatomą skaičių, ir fk žymi stebėtus skaičius. Norėdami apskaičiuoti statistiką, atliekame šiuos veiksmus:
Šio proceso rezultatas yra neigiamas tikras numeris tai parodo, kiek skiriasi faktinis ir laukiamas skaičius. Jei apskaičiuotume tą χ2 = 0, tai rodo, kad nėra jokio skirtumo tarp nė vieno iš mūsų stebimų ir tikėtinų skaičių. Kita vertus, jei χ2 yra labai didelis skaičius, tada esama tam tikrų nesutarimų tarp faktinio skaičiaus ir to, ko tikėtasi.
Toliau apskaičiuokite kiekvieno iš šių skirtumus. Kadangi mes galų gale suskaidysime šiuos skaičius, neigiami ženklai bus padalinti. Dėl šios priežasties faktinės ir tikėtinos sumos gali būti atimtos viena nuo kitos pagal bet kurį iš dviejų galimų variantų. Mes liksime suderinti su savo formule, todėl atimsime stebėtus skaičius iš tikėtinų: