Kokios yra maksimalios ir minimalios?

Mažiausia yra mažiausia duomenų rinkinio vertė. Didžiausia yra didžiausia duomenų rinkinio vertė. Sužinokite daugiau apie tai, kaip ši statistika gali būti ne tokia jau nereikšminga.

Kiekybinių duomenų rinkinys turi daug savybių. Vienas iš statistikos tikslų yra apibūdinti šias savybes reikšmingomis vertėmis ir pateikti duomenų santrauką neišvardijant kiekvienos duomenų rinkinio vertės. Kai kurie iš šių statistinių duomenų yra gana pagrindiniai ir atrodo beveik nereikšmingi. Maksimalus ir mažiausias yra geri aprašomosios statistikos, kurią lengva atskirti, pavyzdžiai. Nepaisant to, kad šiuos du skaičius yra labai lengva nustatyti, jie pasirodo skaičiuojant kitą aprašomąją statistiką. Kaip matėme, abiejų šių statistinių duomenų apibrėžimai yra labai intuityvūs.

Pirmiausia atidžiau panagrinėsime statistiką, vadinamą mažiausia. Šis skaičius yra duomenų vertė, mažesnė arba lygi visoms kitoms mūsų duomenų rinkinio vertėms. Jei visus duomenis turėtume užsakyti didėjančia tvarka, tada mažiausias būtų pirmasis numeris mūsų sąraše. Nors mažiausią reikšmę mūsų duomenų rinkinyje buvo galima pakartoti, iš esmės tai yra unikalus skaičius. Negali būti dviejų minimumų, nes viena iš šių verčių turi būti mažesnė už kitą.

Dabar mes kreipiamės į maksimumą. Šis skaičius yra duomenų vertė, didesnė arba lygi visoms kitoms mūsų duomenų rinkinio vertėms. Jei visus duomenis turėtume užsakyti didėjančia tvarka, tada didžiausias būtų paskutinis išvardytas skaičius. Didžiausias yra unikalus tam tikro duomenų rinkinio skaičius. Šį skaičių galima pakartoti, tačiau duomenų rinkinyje yra tik vienas maksimalus. Negalima būti dviejų maksimumų, nes viena iš šių verčių būtų didesnė už kitą.

Pavyzdys

Čia pateiktas duomenų rinkinio pavyzdys:

23, 2, 4, 10, 19, 15, 21, 41, 3, 24, 1, 20, 19, 15, 22, 11, 4

Mes pateikiame reikšmes didėjančia tvarka ir matome, kad 1 yra mažiausia iš tų, kurios yra sąraše. Tai reiškia, kad 1 yra mažiausias duomenų rinkinys. Taip pat matome, kad 41 yra didesnė už visas kitas sąrašo vertes. Tai reiškia, kad 41 yra maksimalus duomenų rinkinys.

Be to, kad pateikiate labai pagrindinę informaciją apie duomenų rinkinį, apskaičiuojant kitą suvestinę statistiką, parodoma didžiausia ir mažiausia reikšmė.

Abu šie skaičiai naudojami apskaičiuojant diapazonas, kuris yra tiesiog maksimalaus ir minimalaus skirtumas.

Maksimalus ir mažiausias taip pat atrodo kartu su pirmuoju, antruoju ir trečiuoju kvartiliais vertybių, kurias sudaro penkių skaičių santrauka duomenų rinkiniui. Mažiausias yra pirmasis nurodytas skaičius, nes jis yra mažiausias, o didžiausias - paskutinis išvardytas skaičius, nes jis yra didžiausias. Dėl šio ryšio su penkių skaičių suvestine maksimalus ir mažiausias rodomi langelyje ir ūsų diagramoje.

Maksimalus ir mažiausias yra labai jautrūs pašaliniams dalykams. Taip yra dėl paprastos priežasties, jei prie duomenų rinkinio pridedama kokia nors vertė, mažesnė už minimalią, tada keičiasi mažiausia ir tai yra ši nauja vertė. Panašiai, jei kokia nors reikšmė, viršijanti maksimalią, yra įtraukta į duomenų rinkinį, tada didžiausia pasikeis.

Pavyzdžiui, tarkime, kad 100 duomenų pridedama prie duomenų rinkinio, kurį ištyrėme aukščiau. Tai paveiktų maksimalų skaičių, o jis pasikeistų nuo 41 iki 100.

Daugybė kartų didžiausias ar mažiausias yra mūsų duomenų rinkinio viršijimas. Norėdami nustatyti, ar jie iš tikrųjų yra pašaliniai, galime naudoti tarpkvartilinio diapazono taisyklė.