Hipotezės testo pavyzdys

Matematika ir statistika nėra skirti žiūrovams. Norėdami iš tikrųjų suprasti, kas vyksta, turėtume perskaityti keletą pavyzdžių. Jei žinome apie idėjos slypi hipotezės patikrinimas ir pamatyti an metodo apžvalga, tada kitas žingsnis yra pamatyti pavyzdį. Toliau pateiktas parengtas hipotezės testo pavyzdys.

Nagrinėdami šį pavyzdį, mes svarstome dvi skirtingas tos pačios problemos versijas. Mes nagrinėsime tiek tradicinius reikšmingumo testo metodus, tiek ir metodus p- vertės metodas.

Tarkime, kad gydytojas teigia, kad tiems, kuriems yra 17 metų, vidutinė kūno temperatūra yra aukštesnė už visuotinai priimtą vidutinę žmogaus temperatūrą - 98,6 laipsnių pagal Farenheitą. Paprastas atsitiktinumas statistinė imtis iš 25 žmonių, kiekvienam iš 17 metų, atrenkama. vidutinis nustatyta, kad mėginio temperatūra yra 98,9 laipsnio. Be to, tarkime, kad mes žinome, kad visų, kuriems yra 17 metų, standartinis nuokrypis yra 0,6 laipsnio.

Tiriamas teiginys yra tas, kad visų, kuriems yra 17 metų, vidutinė kūno temperatūra yra aukštesnė nei 98,6 laipsnių. Tai atitinka teiginį

Vienas iš šių teiginių turi tapti niekinė hipotezė, o kitas turėtų būti alternatyvi hipotezė. Nulinėje hipotezėje yra lygybė. Taigi, aukščiau, niekinė hipotezė H₀: x = 98,6. Įprasta, kad niekinė hipotezė nurodoma tik lygybės ženklu, o ne didesniu ar lygiu ar mažesniu ar lygiu.

Teiginys, kuriame nėra lygybės, yra alternatyvi hipotezė, arba H₁: x >98.6.

Mūsų problemos sprendimas lems, kokį testą naudoti. Jei alternatyvioje hipotezėje yra ženklas „neprilygsta“, tada turime dvipusį testą. Kitais dviem atvejais, kai alternatyvioje hipotezėje yra griežta nelygybė, mes naudojame vienpusį testą. Tai yra mūsų situacija, todėl mes naudojame vienpusį testą.

Čia mes pasirenkame alfa reikšmė, mūsų reikšmingumo lygis. Būdinga, kai alfa yra 0,05 arba 0,01. Šiame pavyzdyje naudosime 5% lygį, tai reiškia, kad alfa bus lygi 0,05.

Dabar turime nustatyti, kurį paskirstymą naudoti. Mėginys yra iš populiacijos, kuri paprastai paskirstoma kaip varpo kreivė, todėl galime naudoti standartinis normalus pasiskirstymas. A lentelė zbalos bus būtina.

Tyrimo statistika nustatoma pagal imties vidurkio formulę, o ne pagal standartinį nuokrypį, kurį naudojame imties vidurkio standartinei paklaidai. Čia n= 25, kurio kvadratinė šaknis yra 5, todėl standartinė paklaida yra 0,6 / 5 = 0,12. Mūsų testo statistika yra z = (98.9-98.6)/.12 = 2.5

Esant 5% reikšmingumo lygiui, kritinė vertė, tenkanti vienpusiam bandymui, yra pateikta lentelėje: zrezultatas bus 1,645. Tai parodyta aukščiau esančioje schemoje. Kadangi testo statistika patenka į kritinį regioną, mes atmetame nulinę hipotezę.

Yra šiek tiek skirtumų, jei bandymą atliksime naudodami pvertės. Čia matome, kad a zrezultatas 2,5 turi a pvertė 0,0062. Kadangi tai yra mažiau nei reikšmingumo lygis 0,05, mes atmetame nulinę hipotezę.

Pabaigoje pateikiame savo hipotezės testo rezultatus. Statistiniai duomenys rodo, kad įvyko arba retas įvykis, arba kad vidutinė 17 metų asmenų temperatūra iš tikrųjų yra didesnė nei 98,6 laipsnių.