Pasitikėjimo intervalai: 4 bendros klaidos

Pasitikėjimo intervalai yra pagrindinė įtaigios statistikos dalis. Mes galime naudoti tam tikrą tikimybę ir informaciją iš a tikimybės pasiskirstymas įvertinti populiacijos parametrą naudojant imtį. Teiginys pasitikėjimo intervalas yra padaryta taip, kad būtų lengvai nesuprantama. Mes pažvelgsime į teisingą pasitikėjimo intervalų aiškinimą ir ištirsime keturias klaidas, padarytas šioje statistikos srityje.

Pasikliautinasis intervalas gali būti išreikštas kaip verčių diapazonas arba tokia forma:

Įvertinkite ± Klaidos riba

Pasitikėjimo intervalas paprastai nurodomas su pasitikėjimo lygiu.Bendras pasitikėjimo lygis yra 90%, 95% ir 99%.

Pažvelgsime į pavyzdį, kai norime panaudoti imties vidurkį, norėdami nustatyti populiacijos vidurkį. Tarkime, kad tai lemia pasikliovimo intervalą nuo 25 iki 30. Jei sakome, kad esame 95% įsitikinę, kad nežinoma populiacija reiškia yra šiame intervale, tada mes tikrai sakome, kad intervalą radome naudodami metodą, kuris sėkmingai suteikia teisingus rezultatus 95% laiko. Ilgainiui mūsų metodas bus nesėkmingas 5% laiko. Kitaip tariant, mums nepavyks užfiksuoti tikrosios populiacijos, ty tik vienos iš 20 kartų.

Dabar panagrinėsime daugybę skirtingų klaidų, kurios gali būti padarytos nagrinėjant pasitikėjimo intervalus. Vienas neteisingas teiginys, dažnai sakomas apie 95% pasikliovimo intervalą, yra 95% tikimybė, kad pasitikėjimo intervale yra tikrasis gyventojų vidurkis.

Priežastis, kad tai yra klaida, iš tikrųjų yra gana subtili. Pagrindinė pasitikėjimo intervalo idėja yra ta, kad naudojama tikimybė patenka į paveikslėlį metodas, kuris naudojamas nustatant pasitikėjimo intervalą, yra tas, kad jis nurodo metodą, kuris yra naudotas.

Antra klaida yra aiškinti 95% pasikliovimo intervalą kaip sakančią, kad 95% visų gyventojų duomenų verčių patenka į intervalą. Vėlgi, 95% pasisako už bandymo metodą.

Norėdami sužinoti, kodėl aukščiau pateiktas teiginys yra neteisingas, galime apsvarstyti normalią populiaciją su standartinis nuokrypis 1 ir vidutinis 5. Mėginio, turinčio du duomenų taškus, kurių kiekvieno vertės yra 6, imties vidurkis yra 6. 95% gyventojų pasitikėjimo intervalas yra 4,6–7,4. Akivaizdu, kad tai nesutampa su 95 proc normalus skirstinys, taigi joje nebus 95% gyventojų.

Trečia klaida yra pasakyti, kad 95% pasikliautinasis intervalas reiškia, kad 95% visų įmanomų imties vidurkių patenka į intervalo intervalą. Persvarstykite paskutinio skyriaus pavyzdį. Bet kokio antrojo dydžio mėginio, kurio vertės buvo tik mažesnės nei 4,6, vidurkis būtų mažesnis nei 4,6. Taigi šios imties priemonės nepatektų į šį konkretų pasitikėjimo intervalą. Mėginiai, kurie atitinka šį aprašymą, sudaro daugiau kaip 5% visos sumos. Taigi klaidinga teigti, kad šis pasikliautinasis intervalas apima 95% visų imties vidurkių.

Ketvirta klaida vertinant pasitikėjimo intervalus yra manyti, kad jie yra vienintelis klaidų šaltinis. Nors klaidų riba yra susijusi su patikimumo intervalu, yra ir kitų vietų, kuriose klaidos gali pasislinkti į statistinę analizę. Keletas pavyzdžių iš tokių klaidų rūšių gali būti klaidingas eksperimento planavimas, šališkumas imant mėginius ar nesugebėjimas gauti duomenų iš tam tikros populiacijos grupės.