Apskritimo apskritimas

Apimtis apskritimo yra jo perimetras arba atstumas aplink jį. Matematikos formulėse jis žymimas C ir turi atstumo vienetus, tokius kaip milimetrai (mm), centimetrai (cm), metrai (m) arba coliai (coliais). Jis susietas su spinduliu, skersmeniu ir pi, naudojant šias lygtis:

C = πd
C = 2πr

Kur d yra apskritimo skersmuo, r yra jo spindulys, o π yra pi. Apskritimo skersmuo yra ilgiausias atstumas per jį, kurį galite išmatuoti nuo bet kurio apskritimo taško, einančio per jo centrą ar ištaką, iki jungiamojo taško tolimojoje pusėje.

Spindulys yra pusė skersmens arba jis gali būti matuojamas nuo apskritimo pradžios iki jo krašto.

π (pi) yra matematinė konstanta, susiejanti apskritimo apskritimą su jo skersmeniu. Tai neracionalus skaičius, todėl jis neturi dešimtainio atvaizdo. Skaičiavimuose dauguma žmonių naudoja 3.14 arba 3.14159. Kartais tai apytiksliai padalijama iš 22/7 trupmenos.

(1) Išmatuojate 8,5 cm apskritimo skersmenį. Raskite apskritimą.

Norėdami tai išspręsti, tiesiog įveskite skersmenį į lygtį. Nepamirškite pranešti savo atsakymo tinkamais vienetais.

C = πd
C = 3,14 * (8,5 cm)
C = 26,69 cm, kurį turėtumėte suapvalinti iki 26,7 cm

(2) Norite žinoti puodo, kurio spindulys yra 4,5 colio, perimetrą.

Norėdami išspręsti šią problemą, galite naudoti formulę, į kurią įeina spindulys, arba galite atsiminti, kad skersmuo yra dvigubai didesnis už spindulį, ir naudokite tą formulę. Štai sprendimas, naudojant formulę su spinduliu:

C = 2πr
C = 2 * 3,14 * (4,5 colio)
C = 28,26 colio arba 28 coliai, jei naudojate tą patį reikšmingų skaičių kaip jūsų matavimas.

(3) Jūs išmatuosite skardinę ir pamatysite, kad jos ilgis yra 12 colių. Koks jo skersmuo? Koks jo spindulys?

Nors skardinė yra cilindras, ji vis dar turi apskritimą, nes cilindras iš esmės yra apskritimų krūva. Norėdami išspręsti šią problemą, turite pertvarkyti lygtis:

C = πd gali būti perrašytas taip:
C / π = d

Įkiškite apskritimo reikšmę ir išspręskite d:

C / π = d
(12 colių) / π = d
12 / 3,14 = d
3,82 colio = skersmuo (vadinkime jį 3,8 colio)

Galėtumėte žaisti tą patį žaidimą, kad pertvarkytumėte spindulio formulę, bet jei jau turite skersmenį, lengviausias būdas gauti spindulį yra padalinti jį per pusę:

spindulys = 1/2 * skersmuo
spindulys = (0,5) * (3,82 colio) [prisiminti, 1/2 = 0,5]
spindulys = 1,9 colio

• Jūs visada turėtumėte patikrinti savo darbą. Vienas greitas būdas įvertinti, ar jūsų apskritimo atsakymas yra pagrįstas, yra patikrinti, ar jis yra daugiau nei 3 kartus didesnis už skersmenį ar šiek tiek daugiau nei 6 kartus didesnis už spindulį.
• Reikėtų suderinti reikšmingų skaičių, kuriuos naudojate pi, skaičių su kitų jums suteiktų verčių reikšmingumu. Jei nežinote, kokie reikšmingi skaičiai yra, ar neprašoma dirbti su jais, nesijaudinkite dėl to. Iš esmės tai reiškia, jei turite labai tikslų atstumo matavimą, pvz., 1244,56 metrų (6 reikšminių skaičių), jūs norite naudoti pi, o ne 3.14159. Priešingu atveju jūs pateiksite ne tokį tikslų atsakymą.

Jei žinote apskritimo apskritimą, spindulį ar skersmenį, taip pat galite rasti jo plotą. Plotas nurodo erdvę, uždarytą apskritime. Jis pateikiamas atstumo kvadratais vienetais, tokiais kaip cm² arba m².

Apskritimo plotas nurodomas formulėmis:

A = πr² (Plotas lygus pi, padauginta iš spindulio kvadrato.)

A = π (1/2 d)² (Plotas lygus pi, padauginta iš pusės skersmens kvadrato pusės.)

A = π (C / 2π)² (Plotas lygus pi, padauginta iš apskritimo kvadrato, padalyto iš dviejų kartų pi.)