Kas yra tūrinis modulis? Apibrėžimas, formulės, pavyzdžiai

Masės modulis yra a pastovus aprašoma, kokia medžiaga yra atspari suspaudimui. Tai apibrėžiama kaip santykis tarp slėgis padidėja ir dėl to sumažėja medžiaga tūrio. Kartu su Jauno modulis, šlyties modulisir Hoko įstatymas, tūrio modulis apibūdina medžiagos reakciją į įtempį arba kamienas.

Paprastai tūrio modulis žymimas K arba B lygtyse ir lentelėse. Nors jis taikomas vienodam bet kurios medžiagos suspaudimui, jis dažniausiai naudojamas skysčių elgsenai apibūdinti. Jis gali būti naudojamas numatyti suspaudimą, apskaičiuoti tankįir netiesiogiai nurodyti cheminio rišimo rūšys medžiagos viduje. Masės modulis laikomas elastinių savybių aprašymu, nes suslėgta medžiaga grįžta į pradinį tūrį, kai slėgis sumažėja.

Tūrinio modulio vienetai yra Paskaliai (Pa) arba niutonai už kvadratinį metrą (N / m²) metrinėje sistemoje arba svarų už kvadratinį colį (PSI) anglų sistemoje.

Yra kietųjų medžiagų tūrio modulio vertės (pvz., 160 GPa plienui; 443 GPa už deimantą; 50 MPa kietam heliui) ir dujoms (pvz., 101 kPa orui esant pastoviai temperatūrai), tačiau dažniausiai lentelėse pateikiamos skysčių vertės. Čia pateikiamos tipinės vertės tiek anglų, tiek metriniais vienetais:

K vertė kinta, priklausomai nuo materijos būsena mėginio, o kai kuriais atvejais - temperatūra. Skysčiuose ištirpusių dujų kiekis daro didelę įtaką vertei. Didelė vertė K reiškia, kad medžiaga atspari suspaudimui, o maža vertė rodo, kad tūris pastebimai mažėja esant vienodam slėgiui. Tūrinio modulio grįžtamasis ryšys yra suspaudžiamumas, todėl mažo tūrio modulio medžiaga turi didelį suspaudimą.

Peržiūrėję lentelę galite pamatyti skystas metalinis gyvsidabris yra beveik nesuspaudžiamas. Tai atspindi didelį gyvsidabrio atomų atominį spindulį, palyginti su organinių junginių atomais, taip pat atomų pakuotes. Dėl vandenilio jungties vanduo taip pat atsparus suspaudimui.

Medžiagos tūrinis modulis gali būti matuojamas miltelių difrakcija, naudojant rentgeno spindulius, neutronus ar elektronus, nukreiptus į miltelinį ar mikrokristalinį mėginį. Jis gali būti apskaičiuojamas pagal formulę:

Tūrinis modulis (K) = Tūrinis įtempis / tūrinis deformacija

Tai yra tas pats, kas pasakyti, kad tai lygi slėgio pokyčiui, padalytam iš tūrio pokyčio, padalyto iš pradinio tūrio:

Tūrinis modulis (K) = (p₁ - p₀) / [(V₁ - V₀) / V₀]

Čia p₀ ir V₀ yra atitinkamai pradinis slėgis ir tūris, ir p₁ ir V1 yra slėgis ir tūris, išmatuotas suspaudžiant.

Tūrinio modulio tamprumas taip pat gali būti išreiškiamas slėgio ir tankio atžvilgiu:

K = (p₁ - p₀) / [(ρ₁ - ρ₀) / ρ₀]

Čia, ρ₀ ir ρ₁ yra pradinės ir galutinės tankio vertės.

Masės modulis gali būti naudojamas skysčio hidrostatiniam slėgiui ir tankiui apskaičiuoti. Pavyzdžiui, apsvarstykite jūros vandenį giliausiame vandenyno taške, Marianos tranšėjoje. Tranšėjos pagrindas yra 10994 m žemiau jūros lygio.

Hidrostatinis slėgis Marianos tranšėjoje gali būti apskaičiuojamas taip:

p₁ = ρ * g * h

Kur p₁ yra slėgis, ρ yra jūros vandens tankis jūros lygyje, g yra gravitacijos pagreitis, o h yra vandens kolonos aukštis (arba gylis).

p₁ = (1022 kg / m³) (9,81 m / s²) (10994 m)

p₁ = 110 x 10⁶ Pa arba 110 MPa

Žinant, kad slėgis jūros lygyje yra 10⁵ Pa, vandens tankis tranšėjos dugne gali būti apskaičiuojamas:

ρ₁ = [(p₁ - p) ρ + K * ρ) / K

ρ₁ = [[(110 x 10⁶ Pa) - (1 x 10⁵ Pa)] (1022 kg / m³)] + (2,34 x 10⁹ Pa) (1022 kg / m³) / (2,34 x 10⁹ Pa)

ρ₁ = 1070 kg / m³

Ką iš to galima pamatyti? Nepaisant milžiniško vandens slėgio Marianos tranšėjos dugne, jis nėra labai suspaustas!

• De Jong, Maarten; Chen, Wei (2015). "Neorganinių kristalinių junginių visų elastinių savybių apibūdinimas". Moksliniai duomenys. 2: 150009. doi: 10.1038 / sdata.2015.9
• Gilmanas, J.J. (1969). Kietųjų medžiagų srauto mikromechanika. Niujorkas: „McGraw-Hill“.
• Kittel, Charles (2005). Įvadas į kietojo kūno fiziką (8-asis leidimas). ISBN 0-471-41526-X.
• Tomas, Courtney H. (2013). Mechaninis medžiagų elgesys (2-asis leidimas). Naujasis Delis: „McGraw Hill Education“ (Indija). ISBN 1259027511.