Madridas pavardė dažnai buvo naudojama žymėti ką nors, kilusį iš Madrido. Viduramžiais, kai atsirado pavardė, Madridas buvo kuklus miestas; tik tapęs Ispanijos sostine 1561 m. Vardo kilmė neaiški, bet galbūt darinys iš vėlyvosios lotynų kalbos matrica, reiškiantis „upės vaga“.
Kai žydai XV amžiuje Ispanijoje perėjo į krikščionybę savanoriškai ar per prievartą, jie dažnai vartojo pavardę pagal savo miestą ar miestą ar kilmę.
Remiantis pavardžių paplitimo duomenimis, Madrido pavardė labiausiai paplitusi Meksikoje Pirmykščiai, kur ji užima 449 vietą tautoje. Tačiau remiantis gyventojų procentine išraiška, ji labiausiai paplitusi Hondūre, kur ji yra 58-oji dažniausia tautos pavardė. Madridas taip pat yra dažna pavardė daugelyje kitų Ispanijos šalių, įskaitant Filipinus, Ispaniją, Čilę, Kolumbiją, Venesuelą, Gvatemalą, Salvadorą ir Panamą.
„WorldNames PublicProfiler“ nustato, kad Madrido pavardė yra gana įprasta Ispanijoje, ypač Mursijos ir Kastilijos-La Mančos regionuose, po kurių eina Andalūzija, Valensijos savivaldybė, Katalona ir Castilla Y Leon. Madridas taip pat yra reikšmingesnis šiaurės vakarų Argentinoje ir pietvakarinėse JAV dalyse, ypač Naujosios Meksikos valstijoje.