Dujos yra sudarytos iš atskirų atomų ar molekulių, laisvai judančių atsitiktinėmis kryptimis, įvairiausiais greičiais. Kinetinė molekulinė teorija bando paaiškinti dujų savybes tirdama individo elgesį atomai arba molekulės, sudarančios dujas. Šis pavyzdinis uždavinys parodo, kaip dujų mėginyje tam tikroje temperatūroje rasti vidutinį dalelių kvadratinį greitį (kvadratinį vidurkį).
Koks yra vidutinis kvadratinis molekulių greitis deguonies dujų pavyzdyje 0 ° C ir 100 ° C temperatūroje?
Sprendimas:
Šakninis vidutinis kvadratinis greitis yra vidutinis molekulių, iš kurių susidaro dujos, greitis. Šią vertę galima rasti naudojant formulę:
vrms = [3RT / M]1/2
kur
vrms = vidutinis greitis arba šaknies vidutinis kvadratinis greitis
R = idealus dujų konstanta
T = absoliuti temperatūra
M = molinė masė
Pirmasis žingsnis yra paversti temperatūrą absoliučia temperatūra. Kitaip tariant, konvertuokite į Kelvino temperatūros skalę:
K = 273 + ° C
T1 = 273 + 0 ° C = 273 K
T2 = 273 + 100 ° C = 373 K
Antras žingsnis - surasti dujų molekulių molekulinę masę.
Norėdami gauti reikiamus vienetus, naudokite dujų konstantą 8,3145 J / mol · K. Atsiminkite 1 J = 1 kg · m2/ s2. Pakeiskite šiuos agregatus į dujų konstantą:
R = 8,3145 kg · m2/ s2/K·mol
Deguonies dujos yra sudarytos iš dviejų deguonies atomai surišti kartu. molekulinė masė vieno deguonies atomo yra 16 g / mol. O molekulinė masė2 yra 32 g / mol.
R vienetai naudoja kg, taigi molinė masė taip pat turi sunaudoti kg.
32 g / mol x 1 kg / 1000 g = 0,032 kg / mol
Naudokite šias reikšmes, kad rastumėte vrms.
0 ° C:
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (273 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [212799 m2/ s2]1/2
vrms = 461,3 m / s
100 ° C
vrms = [3RT / M]1/2
vrms = [3 (8,3145 kg · m2/ s2/ K · mol) (373 K) / (0,032 kg / mol)]1/2
vrms = [290748 m2/ s2]1/2
vrms = 539,2 m / s
Atsakymas:
Vidutinis arba vidutinis deguonies dujų molekulių kvadratinis greitis esant 0 ° C yra 461,3 m / s, o 539,2 m / s - 100 ° C.