Funkcijos naudojant „T-Distribution“ programoje „Excel“

„Microsoft Excel“ yra naudinga atliekant pagrindinius statistikos skaičiavimus. Kartais naudinga žinoti visas funkcijas, kurias galite atlikti dirbdami su tam tikra tema. Čia mes apsvarstysime „Excel“ funkcijas, susijusias su Mokinio paskirstymu. Be tiesioginių skaičiavimų atlikdamas t paskirstymą, „Excel“ taip pat gali apskaičiuoti pasitikėjimo intervalai ir atlikti hipotezės testai.

„Excel“ yra keletas funkcijų, tiesiogiai veikiančių su „t“ paskirstymu. Atsižvelgiant į vertę išilgai t paskirstymo, visos šios funkcijos grąžina paskirstymo dalį, kuri yra nurodytoje uodegoje.

Proporcija uodegoje taip pat gali būti suprantama kaip tikimybė. Šios uodegos tikimybės gali būti naudojamos hipotezės testų p-vertėms.

• T.DIST funkcija grąžina kairę Studento t paskirstymo uodegą. Ši funkcija taip pat gali būti naudojama norint gauti y- bet kurio tankio kreivės taško vertė.
• Funkcija T.DIST.RT grąžina dešiniąją Studento paskirstymo uodegą.
• Funkcija T.DIST.2T pateikia abi studento t paskirstymo uodegas.

Visos šios funkcijos turi panašius argumentus. Šie argumentai išdėstyti taip:

1. Vertė x, kuris žymi, kur palei x ašies mes išilgai paskirstymo
2. Skaičius laisvės laipsniai.
3. T.DIST funkcija turi trečiąjį argumentą, leidžiantį pasirinkti kaupiamąjį paskirstymą (įvedant 1) arba ne (įvedant 0). Jei įvesime 1, tada ši funkcija grąžins p reikšmę. Jei įvesime 0, ši funkcija grąžins y- pateiktos tankio kreivės vertė x.

Visos funkcijos T.DIST, T.DIST.RT ir T.DIST.2T turi bendrą savybę. Matome, kaip visos šios funkcijos prasideda nuo vertės išilgai t-paskirstymo ir tada grąžina proporciją. Yra atvejų, kai norėtume pakeisti šį procesą. Mes pradedame nuo proporcijos ir norime sužinoti t vertę, kuri atitinka šią proporciją. Šiuo atveju mes naudojame atitinkamą atvirkštinę funkciją „Excel“.

• Funkcija T.INV grąžina studento T paskirstymo kairės pusės atvirkštinę pusę.
• Funkcija T.INV.2T grąžina studento T paskirstymo atvirkštinę atvirkštinę pusę.

Kiekvienai iš šių funkcijų yra du argumentai. Pirmasis yra paskirstymo tikimybė arba proporcija. Antrasis yra tam tikro paskirstymo laisvės laipsnių skaičius, kuris mums įdomus.

Pamatysime tiek T.INV, tiek T.INV.2T funkcijų pavyzdį. Tarkime, kad mes dirbame su t paskirstymu, turinčiu 12 laisvės laipsnių. Jei norime sužinoti tašką išilgai paskirstymo, kuris sudaro 10% ploto po kreivės kairėje nuo šio taško, tada įvedame = T.INV (0.1,12) į tuščią langelį. „Excel“ grąžina reikšmę -1,356.

Jei vietoj to naudosime funkciją T.INV.2T, pamatysime, kad įvedus = T.INV.2T (0.1,12), bus gauta 1.782 vertė. Tai reiškia, kad 10% ploto, esančio pagal paskirstymo funkcijos grafiką, yra kairėje -1,782 ir dešinėje 1,782.

Apskritai, atsižvelgiant į t-paskirstymo simetriją, tikimybei P ir laisvės laipsniai d turime T.INV.2T (P, d) = ABS (T.INV (P/2,d), kur ABS yra absoliuti vertė funkcija „Excel“.

Viena iš įtikinamosios statistikos temų yra populiacijos parametro įvertinimas. Šis įvertinimas pateikiamas kaip patikimumo intervalas. Pavyzdžiui, populiacijos vidurkio įvertinimas yra imties vidurkis. Įvertinimas taip pat turi klaidų ribą, kurią „Excel“ apskaičiuos. Šiai klaidos ribai turime naudoti funkciją CONFIDENCE.T.

„Excel“ dokumentuose teigiama, kad funkcija CONFIDENCE.T, kaip teigiama, grąžina pasitikėjimo intervalą, naudodama Studento t paskirstymą. Ši funkcija grąžina klaidos ribą. Šios funkcijos argumentai turi būti įvesti tokia tvarka:

• Alfa - tai yra reikšmingumo lygis. Alfa taip pat yra 1 - C, kur C žymi pasitikėjimo lygį. Pvz., Jei norime 95% pasitikėjimo, tada alfa turime įvesti 0,05.
• Standartinis nuokrypis - tai yra mėginio standartinis nuokrypis iš mūsų duomenų rinkinio.
• Imties dydis.

Formulė, kurią „Excel“ naudoja šiam skaičiavimui, yra:

M = t^*s/ √n

Čia M yra paraštė, t^* yra kritinė vertė, atitinkanti pasitikėjimo lygį, s yra mėginio standartinis nuokrypis ir n yra imties dydis.

Tarkime, kad turime paprastą atsitiktinį 16 slapukų pavyzdį ir mes juos pasveriame. Mes nustatėme, kad vidutinis jų svoris yra 3 gramai, o standartinis nuokrypis yra 0,25 gramo. Koks yra visų šio prekės ženklo slapukų vidutinio svorio 90% pasikliovimo intervalas?

Čia tiesiog įveskite tuščią langelį:

= KONFIDENCIJA.T (0,1,0,25,16)

„Excel“ grąžina 0.109565647. Tai yra klaidos riba. Mes atimame ir pridedame tai prie savo imties vidurkio, taigi mūsų pasitikėjimo intervalas yra nuo 2,89 gramo iki 3,11 gramo.

„Excel“ taip pat atliks hipotezės testus, susijusius su t paskirstymu. Funkcija T.TEST grąžina p reikšmė keliems skirtingiems reikšmingumo bandymams. T.TEST funkcijos argumentai yra šie:

1. 1 masyvas, kuris pateikia pirmąjį pavyzdžių duomenų rinkinį.
2. 2 masyvas, kuris pateikia antrą imties duomenų rinkinį
3. Uodegos, į kurias galime įeiti arba 1, arba 2.
4. 1 tipas reiškia porinį t-testą, 2 - dviejų imčių testą su tuo pačiu populiacijos dispersija ir 3 - dviejų imčių testą su skirtingais populiacijos variantais.