Jei vakarienei valgau greitą maistą, man skauda skrandį vakare. Šį vakarą man skaudėjo pilvą. Todėl vakarienei valgiau greitą maistą.
Nors šis argumentas gali pasirodyti įtikinamas, jis logiškai ydingas ir yra atvirkštinės klaidos pavyzdys.
Mes žiūrime į šią argumentų formą apskritai, todėl bus geriau leisti P ir Q atstovauti bet kokį loginį teiginį. Taigi argumentas atrodo toks:
Gali būti lengviau suprasti, kodėl tokio tipo argumentuose atsiranda klaida, užpildžius specialius teiginius P ir Q. Tarkime, aš sakau: „Jei Džo apiplėšė banką, tada jis turi milijoną dolerių. Džo turi milijoną dolerių. “ Ar Džo apiplėšė banką?
Na, jis galėjo apiplėšti banką, bet „galėjo“ čia nėra logiškas argumentas. Mes manysime, kad abu citatų sakiniai yra teisingi. Tačiau vien todėl, kad Džo turi milijoną dolerių, dar nereiškia, kad jis buvo įsigytas neteisėtomis priemonėmis. Džo galėjo laimėjo loteriją, sunkiai dirbo visą savo gyvenimą arba rado savo milijoną dolerių iš lagamino, kurį paliko ant slenksčio. Džo apiplėšė banką nebūtinai iš to, kad turi milijoną dolerių.
Sąlyginis teiginys visada logiškai prilygsta jo priešpriešiniam. Tarp sąlyginio ir atvirkštinio nėra loginio atitikmens. Klaidinga prilyginti šiuos teiginius. Saugokitės šios neteisingos loginių samprotavimų formos. Jis rodomas įvairiose vietose.
Rašydami matematinius įrodymus, pavyzdžiui, matematinėje statistikoje, turime būti atidūs. Turime būti atidūs ir tikslūs kalbėdami. Turime žinoti, kas yra žinoma per aksiomas ar kitas teoremas, ir ką mes bandome įrodyti. Visų pirma, mes turime būti atidūs savo logikos grandinei.
Kiekvienas įrodinėjimo žingsnis turėtų logiškai vykti iš tų, kurie buvo prieš jį. Tai reiškia, kad jei nenaudosime teisingos logikos, pateiksime įrodymų trūkumų. Svarbu atpažinti galiojančius, taip pat ir negaliojančius loginius argumentus. Jei atpažinsime netinkamus argumentus, galime imtis priemonių įsitikinti, kad jų nenaudojame įrodymuose.