1889 m. Svante Arrhenius suformulavo Arrhenijaus lygtį, kuri yra susijusi reakcijos greitis į temperatūra. Plačiai apibendrinus Arrhenijaus lygtį, galima pasakyti, kad daugelio cheminių reakcijų reakcijos greitis padvigubėja kiekvieną kartą, kai padidėja 10 laipsnių Celsijaus ar Kelvino. Nors ši „nykščio taisyklė“ ne visada yra tiksli, turint tai omenyje, yra geras būdas patikrinti, ar skaičiavimai, atlikti naudojant Arrhenius lygtį, yra pagrįsti.
Formulė
Yra dvi bendros Arrhenijaus lygties formos. Kurį naudosite, priklauso nuo to, ar turite suaktyvinimo energiją energijos, tenkančios moliui (kaip chemijoje), ar energijos, molekulės atžvilgiu (labiau paplitusi fizikoje). Lygtys iš esmės yra vienodos, tačiau vienetai yra skirtingi.
Arrhenijaus lygtis, naudojama chemijoje, dažnai nurodoma pagal formulę:
k = Ae-Ea / (RT)
- k yra greičio konstanta
- A yra eksponentinis faktorius, kuris yra tam tikros cheminės reakcijos konstanta, susiejant dalelių susidūrimo dažnį
- Ea yra aktyvacijos energija reakcijos (paprastai nurodoma džauliais vienam moliui arba J / mol)
- R yra universali dujų konstanta
- T yra absoliuti temperatūra (į Kelvins)
Fizikoje labiau paplitusi lygties forma yra:
k = Ae-Ea / (KBT)
- k, A ir T yra tokie patys kaip ir anksčiau
- Ea yra cheminės reakcijos suaktyvinimo energija džauliuose
- kB yra Boltzmanno konstanta
Abiejose lygties formose A vienetai yra tokie patys kaip greičio konstantos. Vienetai skiriasi priklausomai nuo reakcijos tvarkos. Į a pirmosios eilės reakcija, A turi sekundės vienetus (-ius)-1), todėl jis taip pat gali būti vadinamas dažnio koeficientu. Konstanta k yra susidūrimų tarp dalelių, kurios sukelia reakciją per sekundę, skaičius, o A yra skaičius - susidūrimai per sekundę (dėl kurių gali atsirasti reakcija arba jos negali būti), kurie yra tinkamos reakcijos į atsirasti.
Daugelio skaičiavimų metu temperatūros pokytis yra pakankamai mažas, kad įjungimo energija nepriklausytų nuo temperatūros. Kitaip tariant, norint palyginti temperatūros poveikį reakcijos greičiui, paprastai nereikia žinoti aktyvacijos energijos. Tai padaro matematiką daug paprastesnę.
Išnagrinėjus lygtį, turėtų būti aišku, kad cheminės reakcijos greitį galima padidinti padidinant reakcijos temperatūrą arba sumažinant jos aktyvacijos energiją. Štai kodėl katalizatoriai paspartinkite reakcijas!
Pavyzdys
Suraskite azoto dioksido skilimo greičio koeficientą 273 K, kuris turi reakciją:
2NO2(g) → 2NO (g) + O2(g)
Jums duota, kad reakcijos aktyvavimo energija yra 111 kJ / mol, greičio koeficientas yra 1,0 x 10-10 s-1, o R vertė yra 8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1.
Norėdami išspręsti problemą, turite prisiimti A ir Ea labai nekinta priklausomai nuo temperatūros. (Klaidų analizėje gali būti paminėtas nedidelis nuokrypis, jei jūsų paprašys nustatyti klaidų šaltinius.) Remdamiesi šiomis prielaidomis galite apskaičiuoti A vertę esant 300 K. Kai turėsite A, galėsite jį prijungti prie lygties, kad išspręstumėte k esant 273 K temperatūrai.
Pradėkite nuo pradinio skaičiavimo nustatymo:
k = Ae-Ea/RT
1,0 x 10-10 s-1 = Ae(-111 kJ / mol) / (8,314 x 10-3 kJ mol-1K-1) (300 K)
Naudokite savo mokslinis skaičiuotuvas išspręsti už A ir tada pridėti naujos temperatūros vertę. Norėdami patikrinti savo darbą, atkreipkite dėmesį, kad temperatūra sumažėjo beveik 20 laipsnių, todėl reakcija turėtų būti tik maždaug ketvirtadaliu greitesnė (sumažėjo maždaug per pusę kas 10 laipsnių).
Vengti skaičiavimų klaidų
Dažniausios klaidos, padarytos atliekant skaičiavimus, yra konstanta, kurios vienetai skiriasi vienas nuo kito, ir pamirštama konvertuoti Celsijaus (arba Fahrenheito) temperatūra iki Kelvinas. Taip pat gera idėja išlaikyti skaičių reikšmingi skaitmenys turėkite omenyje pranešdami atsakymus.
Arrhenijaus sklypas
Paėmus natūralųjį Arrhenijaus lygties logaritmą ir pertvarkius terminus, gaunama lygtis, kurios forma yra tokia pati kaip tiesės lygtis (y = mx + b):
ln (k) = -Ea/ R (1 / T) + ln (A)
Tokiu atveju tiesės lygties „x“ yra absoliučiosios temperatūros (1 / T) grįžtamasis ryšys.
Taigi, kai imami duomenys apie cheminės reakcijos greitį, ln (k) ir 1 / T diagrama sukuria tiesę. Linijos nuolydis arba nuolydis ir jo pertrauka gali būti naudojami eksponentiniam A koeficientui ir aktyvacijos energijai E nustatytia. Tai dažnas eksperimentas tiriant cheminę kinetiką.