Kubas yra ypatinga rūšis stačiakampė prizmė kur ilgis, plotis ir aukštis yra vienodi. Taip pat galite galvoti apie kubą kaip kartoninę dėžę, sudarytą iš šešių vienodo dydžio kvadratų. Tuomet rasti kubo plotą yra gana paprasta, jei žinote teisingas formules.
Paprastai norint rasti stačiakampės prizmės paviršiaus plotą ar tūrį, reikia dirbti su ilgiu, pločiu ir aukščiu. Bet naudodami kubą, galite pasinaudoti tuo, kad visos pusės yra lygios, kad lengvai apskaičiuotumėte jo geometriją ir rastumėte plotą.
Prieš pradedant ieškoti kubo ploto, naudinga apžvelgti, kaip rasti stačiakampės prizmės paviršiaus plotą, nes kubas yra ypatinga stačiakampės prizmės rūšis.
Trijų matmenų stačiakampis tampa stačiakampio prizme. Kai visos pusės yra vienodo dydžio, jis tampa kubu. Bet kuriuo atveju, norint rasti paviršiaus plotą ir tūrį, reikia naudoti tas pačias formules.
Šios formulės leis rasti kubo paviršiaus plotą, jo tūrį ir geometrinius ryšius formos viduje.
Nuotraukoje pateiktame pavyzdyje kubo šonai pavaizduoti kaip
L ir h. Kubas turi šešias puses, o paviršiaus plotas yra visų šonų paviršiaus suma. Jūs taip pat žinote, kad kadangi figūra yra kubas, kiekvienos iš šešių pusių plotas bus vienodas.Jei naudosite tradicinę lygtį už stačiakampę prizmę, kur SA reiškia paviršiaus plotą, jūs turėtumėte:
Tai reiškia, kad paviršiaus plotas yra šešis (kubo kraštinių skaičius) kartus didesnis už l (ilgis) ir w (plotis). Nuo l ir w yra atstovaujami kaip L ir h, tu turėtum:
Tarkime, jei norite sužinoti, kaip tai pavyks su skaičiumi L yra 3 coliai ir h yra 3 coliai. Tu žinai tai L ir h turi būti vienodi, nes pagal apibrėžimą kube visos pusės yra vienodos. Formulė būtų:
Prisiminkite, kad taip yra todėl, kad visos kubo pusės matuojamos vienodai. Naudodami formulę tūriui nustatyti, jūs turėtumėte:
Taigi kubo tūris būtų 27 kubiniai coliai. Taip pat atminkite, kad visi kubo šonai yra 3 colių, todėl taip pat galėtumėte naudoti tradicinę formulę rasti kubo tūrį, kur simbolis „^“ reiškia, kad jūs padidinate numerį iki eksponento, šiuo atveju, skaičius 3.
Kadangi dirbate su kubu, yra tam tikri geometriniai ryšiai. Pavyzdžiui, linijos segmentas AB yra statmenas segmentui BF. (Linijos segmentas yra atstumas tarp dviejų linijos taškų.) Jūs taip pat žinote tą linijos segmentą AB yra lygiagreti segmentui EF, tai, ką galite aiškiai pamatyti apžiūrėdami figūrą.
Taip pat segmentas AE ir Pr yra iškreipti. Kreivos linijos yra linijos, esančios skirtinguose plokštumose, nėra lygiagrečios ir nesikerta. Kadangi kubas yra trimatės formos, linijos segmentai AE ir Pr kaip iš tikrųjų nėra lygiagrečių ir jie nesikerta, kaip rodo vaizdas.