Rinkimuose 1800 m. Nebuvo „oficialių“ kandidatų į viceprezidento postus. Pagal JAV konstituciją rinkėjai padarė du prezidento pasirinkimus, o tas, kuris surinko daugiausiai balsų, tapo prezidentu. Asmuo, surinkęs antrą balsų skaičių, tapo viceprezidentu. Tai pasikeistų priėmus 12 pakeitimą.
Nepaisant to, kad nėra oficialaus kandidato į viceprezidento postą, Thomas Jeffersonas važiavo kartu su Aaronu Burru. Jų „bilietas“ surinko daugiausiai balsų, o rinkėjams buvo suteiktas sprendimas, kuris bus prezidentas. Johnas Adamsas buvo suporuotas su Pinckney arba Jay. Tačiau, pasak Nacionalinio archyvo, oficialus populiarių balsų skaičiaus įrašas nebuvo laikomas.
Thomas Jeffersonas ir Aaronas Burras surinko po 73 balsus. Dėl šios priežasties Atstovų rūmai turėjo nuspręsti, kuris bus prezidentas, o kuris - viceprezidentas. Dėl intensyvios kampanijos Aleksandras Hamiltonas, Thomas Jeffersonas buvo išrinktas per Aaroną Burrą po 35 balsavimų. Hamiltono veiksmai būtų vienas veiksnių, lėmusių jo mirtį dvikovoje su Burru 1804 m.