X taškas yra taškas, kuriame parabolė kerta x ašį ir taip pat žinoma kaip a nulis, šaknis arba tirpalas. Kai kurie kvadratinės funkcijos kerta x ašį du kartus, o kiti kerta tik x ašį vieną kartą, tačiau šiame vadove dėmesys sutelktas į kvadratines funkcijas, kurios niekada nekerta x ašies.
Geriausias būdas sužinoti, ar parabolė, sukuriama kvadratine formule, kerta x ašį, yra kvadratinės funkcijos grafikas, tačiau tai ne visada įmanoma, todėl gali tekti pritaikyti kvadratinę formulę x sprendimui ir rasti tikrąjį skaičių, kur gautas grafikas kerta tą ašį.
Kvadratinė funkcija yra pagrindinė klasė taikant operacijų tvarkair, nors daugiapakopis procesas gali atrodyti nuobodus, tai yra pats nuosekliausias metodas x sulaikymams surasti.
Paprasčiausias kvadratinių funkcijų aiškinimo būdas yra suskaidymas ir supaprastinimas į pirminę funkciją. Tokiu būdu galima lengvai nustatyti vertes, reikalingas kvadratinės formulės metodui apskaičiuoti x-pertraukimus. Atminkite, kad kvadratine formule teigiama:
Tai galima perskaityti kaip x lygus neigiamam b pliusui arba minusui iš kvadrato b šaknies šaknies atėmus keturis kartus per du a. Kita vertus, kvadratinė tėvų funkcija yra tokia:
Tada šią formulę galima naudoti lygties pavyzdyje, kur norime atrasti x tašką. Paimkite, pavyzdžiui, kvadratinę funkciją y = 2x2 + 40x + 202 ir pabandykite pritaikyti kvadratinę pirminę funkciją, kad išspręstų x-pertraukimus.
Norėdami tinkamai išspręsti šią lygtį ir supaprastinti ją naudojant kvadratinę formulę, pirmiausia turite nustatyti a, b ir c reikšmes stebimoje formulėje. Palyginę ją su kvadratine tėvų funkcija, matome, kad a yra lygi 2, b yra lygi 40, o c yra lygi 202.
Tada mes turėsime tai įtraukti į kvadratinę formulę, kad galėtume supaprastinti lygtį ir išspręsti x. Šie skaičiai kvadratinėje formulėje atrodytų maždaug taip:
Norėdami tai supaprastinti, pirmiausia turėsime šiek tiek suprasti apie matematiką ir algebrą.
Norint supaprastinti aukščiau pateiktą lygtį, reikia sugebėti išspręsti kvadratinę šaknį -16, kuri yra įsivaizduojamas skaičius, kurio nėra Algebros pasaulyje. Kadangi kvadratinė -16 šaknis nėra tikrasis skaičius, o visi x įsikišimai iš tikrųjų yra tikrieji skaičiai, galime nustatyti, kad ši konkreti funkcija neturi tikrosios x perėmimo.
Norėdami tai patikrinti, įjunkite jį į grafinę skaičiuoklę ir stebėkite, kaip parabolė kreivė aukštyn ir susikerta su y ašimi, bet nesikiša į x ašį, nes yra virš ašies visiškai.
Atsakymas į klausimą „kokie yra y-2 x + 40x + 202 x įsiterpimai?“ gali būti frazuotas kaip „nėra realių sprendimų“ arba „be x-perėmimo“, nes „Algebra“ atveju abu yra teisingi teiginius.