Problemų sprendimas naudojant atstumo normos ir laiko formulę

Matematikos, atstumas, greitis ir laikas yra trys svarbios sąvokos, kurias galite naudoti spręsdami daugelį problemų, jei žinote formulę. Atstumas yra judančio objekto praleistos erdvės ilgis arba ilgis, matuojamas tarp dviejų taškų. Paprastai jis žymimas d į matematikos problemos.

Įkainis yra objekto ar asmens važiavimo greitis. Paprastai jis žymimas r į lygtys. Laikas yra išmatuotas arba išmatuojamas laikotarpis, per kurį egzistuoja ar tęsiasi veiksmas, procesas ar būsena. Atstumo, greičio ir laiko problemose laikas matuojamas kaip frakcija, kuria nuvažiuojamas tam tikras atstumas. Laikas paprastai žymimas t lygtimis.

Kai spręsite atstumo, greičio ir laiko problemas, jums bus naudinga naudoti diagramas ar diagramas, kad būtų galima sutvarkyti informaciją ir padėti išspręsti problemą. Jūs taip pat pritaikysite formulę, kuri išsprendžia atstumą, greitį ir laiką, kuris yra atstumas = greitis x time. Jis sutrumpinamas taip:

d = rt

Yra daugybė pavyzdžių, kai šią formulę galėtumėte naudoti realiame gyvenime. Pvz., Jei žinote laiką ir įvertinate, kaip žmogus keliauja traukiniu, galite greitai apskaičiuoti, kiek toli jis nuvažiavo. Ir jei žinotum laiką ir atstumą, kurį keleivis nuvažiavo lėktuvu, galėtum greitai nustatyti jos nuvažiuotą atstumą tiesiog perkonfigūravęs formulę.

Kaip matematikos žodžių problemą dažniausiai susidursite su atstumo, greičio ir laiko klausimu. Perskaitę problemą, tiesiog įjunkite skaičius į formulę.

Pavyzdžiui, tarkime, kad traukinys palieka Debo namus ir važiuoja 50 mylių per valandą greičiu. Po dviejų valandų kitas traukinys išvažiuoja iš Debo namo iš trasos šalia arba lygiagrečiai pirmajam traukiniui, tačiau jis važiuoja 100 mylių per valandą greičiu. Kaip toli nuo Debo namo greičiau traukinys pravažiuos kitu traukiniu?

Norėdami išspręsti problemą, atsiminkite tai d žymi atstumą myliomis nuo Debo namo ir t rodo laiką, kurį važiavo lėtesnis traukinys. Jei norite parodyti, kas vyksta, galite nupiešti diagramą. Tvarkykite turimą informaciją diagramos formatu, jei anksčiau neišsprendėte šios rūšies problemų. Prisiminkite formulę:

atstumas = greitis x laikas

Identifikuojant žodžio problemos dalis, atstumas paprastai nurodomas mylių, metrų, kilometrų arba colių vienetais. Laikas yra sekundžių, minučių, valandų ar metų vienetai. Greitis yra atstumas per laiką, todėl jo vienetai gali būti mph, metrai per sekundę arba coliai per metus.

Dabar galite išspręsti lygčių sistemą:

50t = 100 (t - 2) (abi reikšmes skliausteliuose padauginkite iš 100).
50 t = 100 t - 200
200 = 50 t (padalinkite 200 iš 50, jei norite išspręsti už t.)
t = 4

Pavaduojantis t = 4 į traukinį Nr. 1

d = 50 t
= 50(4)
= 200

Dabar galite parašyti savo pareiškimą. "Greitesnis traukinys praleis lėtesnį traukinį 200 mylių nuo Debo namo".

Pabandykite išspręsti panašias problemas. Nepamirškite naudoti formulės, kuri palaiko tai, ko ieškote - atstumą, greitį ar laiką.

d = rt (dauginti)
r = d / t (padalinti)
t = d / r (padalinti)

Liko traukinys Čikagoje ir keliavo Dalaso link. Po penkių valandų Dallasas išvažiavo dar vienas traukinys, važiuojantis 40 mylių per valandą greičiu, kad galėtų pasivyti pirmąjį Dalaso traukinį. Antrasis traukinys pagaliau susitvarkė su pirmuoju traukiniu po trijų valandų kelionės. Ar greitai važiavo traukinys, kuris pirmą kartą išvažiavo?

Nepamirškite naudoti diagramos, kad sutvarkytumėte savo informaciją. Tada parašykite dvi lygtis, kad išspręstumėte savo problemą. Pradėkite nuo antrojo traukinio, nes žinote laiką ir įvertinate jo keliavimą:

Antras traukinys
t x r = d
3 x 40 = 120 mylių
Pirmasis traukinys
t x r = d
8 valandos x r = 120 mylių
Padalinkite kiekvieną pusę po 8 valandas, kad išspręstumėte r.
8 valandos / 8 valandos x r = 120 mylių / 8 valandos
r = 15 mylių per valandą

Vienas traukinys paliko stotį ir nuvyko į savo tikslą 65 mylių per valandą greičiu. Vėliau kitas traukinys paliko stotį, važiuodamas priešinga kryptimi nei pirmasis traukinys 75 mylių per valandą greičiu. Pirmajam traukiniui nuvažiavus 14 valandų, jis buvo 1960 mylių atstumu nuo antrojo. Kiek laiko važiavo antrasis traukinys? Pirmiausia pagalvokite apie tai, ką žinote:

Pirmasis traukinys
r = 65 mph, t = 14 valandų, d = 65 x 14 mylių
Antras traukinys
r = 75 mylių per valandą, t = x valandos, d = 75x mylių

Tada naudokite d = rt formulę taip:

d (1 traukinys) + d (2 traukinys) = 1,960 mylių
75x + 910 = 1,960
75x = 1 050
x = 14 valandų (laikas, per kurį važiavo antrasis traukinys)