Archimedas reikėjo nustatyti, ar aukso kalvis pasisavino auksas gaminant karališkąją karūną Sirakūzų karaliui Hiero I. Kaip jūs sužinotumėte, ar karūna buvo pagaminta iš aukso, ar iš pigesnio lydinio? Kaip jūs žinotumėte, ar karūna buvo netaurusis metalas su aukso spalvos išorine dalimi? Auksas yra labai sunkus metalas (net sunkesnis už vadovauti, nors švino atominis svoris yra didesnis), todėl vienas iš būdų patikrinti karūną būtų nustatyti jos tankį (masę tūrio vienetui). Archimedas galėtų naudoti svarstykles karūnos masei surasti, bet kaip jis rastų tūrį? Ištirpęs vainikas žemyn, kad įmesčiau į kubą ar sferą, būtų lengva apskaičiuoti ir supykti karalius.
Pasvarsčius apie problemą, Archimedui paaiškėjo, kad jis galėjo apskaičiuoti tūrį pagal tai, kiek vandens vainikėlis išstūmė. Techniškai jam net nereikėjo sverti karūnos, jei jis turėjo prieigą prie karališkojo iždo, nes galėjo tiesiog palyginti vandens išstūmimas karūna ir vandens išstūmimas tokiu pačiu aukso kiekiu, kurį kalvė buvo gavusi naudoti. Pasak istorijos, Archimedas, pasiryžęs išspręsti savo problemą, sprogo lauke, nuogas ir bėgo per gatves šaukdamas: „Eureka! Eureka! “
Dalis to gali būti fikcija, tačiau Archimedo idėja apskaičiuoti objekto tūrį ir jo tankį, jei žinote, kad objekto svoris buvo faktas. Jei laboratorijoje yra nedidelis objektas, lengviausias būdas tai padaryti - iš dalies užpildyti pakankamai didelį graduotą cilindrą, kad jame būtų vanduo (arba skysčio, kuriame daiktas neištirps). Užrašykite vandens tūrį. Pridėkite objektą, atsargiai pašalindami oro burbuliukus. Įrašykite naują garsumą. Objekto tūris yra pradinis tūris cilindre, atimtas iš galutinio tūrio. Jei turite objekto masę, jo tankis yra masė, padalyta iš jo tūrio.
Kaip tai padaryti namuose
Daugelis žmonių namuose nelaiko baigtų balionų. Artimiausias dalykas tai būtų skysčio matavimo taurė, kuri atliks tą pačią užduotį, tačiau su daug mažesniu tikslumu. Yra dar vienas būdas apskaičiuoti tūrį, naudojant Archimedo poslinkio metodą.
- Iš dalies užpildykite skystį dėžę arba cilindrinę talpyklą.
- Pradinį skysčio lygį konteinerio išorėje pažymėkite žymekliu.
- Pridėkite objektą.
- Pažymėkite naują skysčio lygį.
- Išmatuokite atstumą tarp pradinio ir galutinio skysčio lygio.
Jei konteineris buvo stačiakampio ar kvadrato formos, objekto tūris yra taros vidinis plotis, padaugintas iš vidinio ilgio talpyklos (abu skaičiai yra vienodi kube), padaugintą iš atstumo, kurį skystis išstūmė (ilgis x plotis x aukštis = tūris).
Balionui išmatuoti apskritimo skersmenį talpyklos viduje. Cilindro spindulys yra 1/2 skersmens. Jūsų objekto tūris yra pi (π, ~ 3.14), padaugintas iš spindulio kvadrato, padauginto iš skysčio lygių skirtumo (πr2h).