Šis pavyzdinis uždavinys parodo, kaip rasti a energiją fotonas nuo jo bangos ilgio.
Pagrindiniai išpardavimai: raskite fotono energiją iš bangos ilgio
- Nuotraukos energija yra susijusi su jos dažniu ir bangos ilgiu. Jis yra tiesiogiai proporcingas dažniui ir atvirkščiai proporcingas bangos ilgiui.
- Norėdami rasti energiją iš bangos ilgio, naudokite bangų lygtį, kad gautumėte dažnį, tada įjunkite ją į Plancko lygtį, kad išspręstumėte energiją.
- Ši problema, nors ir paprasta, yra geras būdas pertvarkyti ir derinti lygtis (būtini fizikos ir chemijos įgūdžiai).
- Taip pat svarbu pranešti galutines reikšmes naudojant teisingą reikšminių skaitmenų skaičių.
Energija iš bangos ilgio problemos - lazerio pluošto energija
Raudonos šviesos iš helio-neono lazerio bangos ilgis yra 633 nm. Kas yra vieno fotono energija?
Norėdami išspręsti šią problemą, turite naudoti dvi lygtis:
Pirmoji yra Plancko lygtis, kurią pasiūlė Maksas Plankas apibūdinti, kaip energija perduodama kvantomis ar paketais. Planko lygtis leidžia suprasti juodųjų kūno spinduliuotę ir fotoelektrinį efektą. Lygtis yra tokia:
E = hν
kur
E = energija
h = Plancko konstanta = 6,626 x 10-34 J · s
ν = dažnis
Antroji lygtis yra bangų lygtis, apibūdinanti šviesos greitį bangos ilgio ir dažnis. Jūs naudojate šią lygtį norėdami išspręsti dažnį, kad galėtumėte prisijungti prie pirmosios lygties. Bangos lygtis yra:
c = λν
kur
c = šviesos greitis = 3 x 108 m / sek
λ = bangos ilgis
ν = dažnis
Pertvarkykite lygtį, kad išspręstumėte dažnį:
ν = c / λ
Tada pakeiskite dažnį pirmoje lygtyje su c / λ, kad gautumėte formulę, kurią galite naudoti:
E = hν
E = hc / λ
Kitaip tariant, nuotraukos energija yra tiesiogiai proporcinga jos dažniui ir atvirkščiai proporcinga jos bangos ilgiui.
Lieka tik pridėti vertybes ir gauti atsakymą:
E = 6,626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / s / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)
E = 1,988 x 10-25 J · m / 6,33 x 10-7 m E = 3,14 x -19 J
Atsakymas:
Vieno helio-neono lazerio raudonos šviesos fotono energija yra 3,14 x -19 Dž.
Vieno fotono molio energija
Pirmasis pavyzdys parodė, kaip surasti vieno fotono energiją, tačiau tas pats metodas gali būti naudojamas fotonų molio energijai surasti. Iš esmės tai, ką darote, yra rasti vieno fotono energiją ir ją padauginti iš Avogadro numeris.
Šviesos šaltinis skleidžia radiaciją, kurios bangos ilgis yra 500,0 nm. Raskite šios radiacijos fotonų vieno molio energiją. Atsakymą išreikškite kJ vienetais.
Būdinga, kai reikia atlikti bangos ilgio vertės vieneto konvertavimą, kad jis veiktų lygtyje. Pirmiausia konvertuokite nm į m. Nano- yra 10-9, todėl viskas, ką jums reikia padaryti, yra perkelti dešimtainę trupmeną virš 9 taškų arba padalinti iš 109.
500,0 nm = 500,0 x 10-9 m = 5 000 x 10-7 m
Paskutinė reikšmė yra bangos ilgis, išreikštas naudojant mokslinis KOMENTARAS ir teisingas skaičius reikšmingi skaičiai.
Prisiminkite, kaip buvo sujungtos Plancko lygtis ir bangų lygtis, kad gautumėte:
E = hc / λ
E = (6,626 x 10-34 J · s) (3 000 x 108 m / s) / (5 000 x 10-17 m)
E = 3,9756 x 10-19 J
Tačiau tai yra vieno fotono energija. Padauginkite fotonų molio energijos vertę iš Avogadro skaičiaus:
fotonų molio energija = (vieno fotono energija) x (Avogadro skaičius)
fotonų molio energija = (3,9756 x 10-19 J) (6,022 x 1023 mol-1) [užuomina: padauginkite dešimtainius skaičius ir tada atimkite vardiklio eksponentą iš skaitiklio eksponento, kad gautumėte 10 galią)
energija = 2,394 x 105 J / mol
vieno molio energija yra 2,394 x 105 J
Atminkite, kaip vertė išlaiko teisingą skaičių reikšmingi skaičiai. Vis dar reikia konvertuoti iš J į kJ, norint gauti galutinį atsakymą:
energija = (2,394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)
energija = 2,394 x 102 kJ arba 239,4 kJ
Atminkite, kad jei jums reikia atlikti papildomus vienetų konvertavimus, stebėkite reikšmingus skaitmenis.
Šaltiniai
- Prancūzai, A. P., Tayloras, E. F. (1978). Įvadas į kvantinę fiziką. Van Nostrandas Reinholdas. Londonas. ISBN 0-442-30770-5.
- Griffithsas, D.J. (1995). Įvadas į kvantinę mechaniką. Prentice salė. Aukštutinė Saddle River NJ. ISBN 0-13-124405-1.
- Landsbergis, P.T. (1978). Termodinamika ir statistinė mechanika. „Oxford University Press“. Oksfordas JK. ISBN 0-19-851142-6.