Matematikos pakeitimas iš 10 pagrindų į 2 pagrindus

Tarkime, kad mes turime skaičius bazėje 10 ir norite sužinoti, kaip pavaizduoti tą skaičių, tarkime, 2 bazėje.

Kaip mes tai darome?

Na, yra paprastas ir nesudėtingas metodas. Tarkime, aš noriu parašyti 59, 2 bazėje. Mano pirmasis žingsnis yra rasti didžiausią 2 galią, kuri yra mažesnė nei 59.
Taigi pažvelkime į 2 galias:

1, 2, 4, 8, 16, 32, 64.

Gerai, kad 64 yra didesnis nei 59, todėl žengiame vieną žingsnį atgal ir gauname 32. 32 yra didžiausia galia iš 2, vis dar mažesnė nei 59. Kiek „visą“ (ne dalinį ar trupmeninį) kartų 32 gali pereiti į 59?

Jis gali įeiti tik vieną kartą, nes 2 x 32 = 64, kuris yra didesnis nei 59. Taigi, mes užrašome 1.

1

Dabar mes atimti 32 iš 59: 59 - (1) (32) = 27. Ir mes pereiname prie kitos žemesnės galios 2. Tokiu atveju tai būtų 16. Kiek per visą laiką gali pereiti į 27? Kartą. Taigi mes užrašome dar 1 ir pakartokite procesą.

1

1

27 – (1)(16) = 11. Kita mažiausia 2 galia yra 8.
Kiek per visą laiką galima pereiti į 11?
Kartą. Taigi mes užrašome dar 1.

111

11

11 – (1)(8) = 3. Kita mažiausia 2 galia yra 4.
Kiek per visą laiką gali pereiti į 3?
Nulis.
Taigi, mes užrašome 0.

1110

3 – (0)(4) = 3. Kita mažiausia 2 galia yra 2.
Kiek per visą laiką galima pereiti į 3?
Kartą. Taigi, mes užrašome 1.

11101

3 – (1)(2) = 1. Pagaliau kita mažiausia 2 galia yra 1. Kiek per visą laiką galima pereiti į 1?
Kartą. Taigi, mes užrašome 1.

111011

1 – (1)(1) = 0. Ir dabar mes sustojame, nes mūsų mažiausia kita 2 galia yra trupmena.
Tai reiškia, kad 2 bazėje mes visiškai įrašėme 59.

Dabar pabandykite konvertuoti šiuos 10 pagrindinių skaičių į reikiamą bazę

1. 16 į 4 pagrindą
2. 16 į 2 pagrindą
3. 30 4 bazėje
4. 49 bazėje 2
5. 30 bazėje 3
6. 44 3 bazėje
7. 133 bazėje 5
8. 100 8 bazėje
9. 33 bazėje 2
10. 19 2 bazėje

1. 100
2. 10000
3. 132
4. 110001
5. 1010
6. 1122
7. 1013
8. 144
9. 100001
10. 10011