Puikiai neelastingo susidūrimo apibrėžimas fizikoje

Visiškai neelastingas susidūrimas, dar žinomas kaip visiškai neelastingas susidūrimas, yra tas, kuriame maksimalus kinetinė energija buvo pamestas per susidūrimą, todėl tai buvo kraštutinis atvejis neelastingas susidūrimas. Nors šiuose susidūrimuose kinetinė energija neišsaugoma, pagreitis yra išsaugotas, ir jūs galite naudoti impulsų lygtis, kad suprastumėte šios sistemos komponentų elgseną.

Daugeliu atvejų galite pasakyti apie visiškai neelastingą susidūrimą, nes susidūrimo objektai „prilimpa“ kartu, panašiai kaip susidūrimas Amerikietiškas futbolas. Tokio tipo susidūrimo rezultatas - mažiau objektų, su kuriais susidursite po susidūrimo, nei jūs turėjote prieš jį, kaip parodyta toliau pateiktoje lygtyje, kad būtų visiškai neelastingas dviejų dalių susidūrimas daiktai. (Nors, tikiuosi, futbole, po dviejų sekundžių du objektai atsiskiria).

Tobulai neelastingo susidūrimo lygtis:

m₁v_1i + m₂v_2i = ( m₁ + m₂) v_f

Galite įrodyti, kad susiliejus dviem objektams, bus prarasta kinetinė energija. Tarkime, kad pirmasis

Tai gali atrodyti tikrai apgaulingas pavyzdys, tačiau atminkite, kad galėtumėte nustatyti savo koordinačių sistemą taip, kad ji judėtų, o kilmė būtų nustatyta m₂, kad judesys būtų matuojamas tos padėties atžvilgiu. Tokiu būdu būtų galima apibūdinti bet kokią dviejų objektų, judančių pastoviu greičiu, situaciją. Žinoma, jei jie įsibėgėtų, viskas taptų daug sudėtingesnė, tačiau šis supaprastintas pavyzdys yra geras atspirties taškas.

m₁v_i = (m₁ + m₂)v_f
[m₁ / (m₁ + m₂)] * v_i = v_f

Tada galite naudoti šias lygtis, norėdami pažiūrėti į kinetinę energiją situacijos pradžioje ir pabaigoje.

K_i = 0.5m₁V_i²
K_f = 0.5(m₁ + m₂)V_f²

Pakeiskite ankstesnę lygtį V_f, gauti:

K_f = 0.5(m₁ + m₂)*[m₁ / (m₁ + m₂)]²*V_i²
K_f = 0.5 [m₁² / (m₁ + m₂)]*V_i²

Nustatykite kinetinę energiją kaip santykį, o 0,5 ir V_i² atšaukti, taip pat vieną iš m₁ vertybes, paliekant jus su:

K_f / K_i = m₁ / (m₁ + m₂)

Kai kurios pagrindinės matematinės analizės leis pažvelgti į išraišką m₁ / (m₁ + m₂) ir įsitikinkite, kad bet kurių objektų, kurių masė yra, vardiklis bus didesnis nei skaitiklis. Bet kokie tokiu būdu susidūrę objektai sumažins bendrą kinetinę energiją (ir bendrą greitis) pagal šį santykį. Dabar jūs įrodėte, kad bet kurio dviejų objektų susidūrimas praranda bendrą kinetinę energiją.

Kitas įprastas tobulai neelastingo susidūrimo pavyzdys yra žinomas kaip „balistinė švytuoklė“, kai jūs pakabinate kokį nors daiktą, pavyzdžiui, medinį bloką iš virvės, kad jis būtų taikinys. Tada šaudydami į taikinį kulką (arba strėlę ar kitą sviedinį), kad ji įsitvirtintų objekte, objektas pasislenka atlikdamas švytuoklės judesį.

Tokiu atveju, jei manoma, kad taikinys yra antrasis objektas lygtyje, tada v_2i = 0 rodo faktą, kad taikinys iš pradžių yra nejudantis.

m₁v_1i + m₂v_2i = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i + m₂ (0) = (m₁ + m₂)v_f
m₁v_1i = (m₁ + m₂)v_f

Kadangi žinote, kad švytuoklė pasiekia maksimalų aukštį, kai virsta visa jos kinetinė energija potencialią energiją, jūs galite naudoti tą aukštį, norėdami nustatyti tą kinetinę energiją, panaudokite kinetinę energiją nustatyti v_f, o tada naudokite tai nustatymui v_1i - arba sviedinio greitį prieš pat smūgį.