Einšteino reliatyvumo teorija

Einšteino reliatyvumo teorija yra garsioji teorija, tačiau ji mažai suprantama. Reliatyvumo teorija nurodo du skirtingus tos pačios teorijos elementus: bendrąjį reliatyvumą ir specialųjį reliatyvumą. Pirmiausia buvo pristatyta specialiojo reliatyvumo teorija, kuri vėliau buvo laikoma išsamesnės bendrojo reliatyvumo teorijos specialiu atveju.

Bendrasis reliatyvumas yra gravitacijos teorija, kurią Albertas Einšteinas sukūrė 1907–1915 m., Įnešdamas daugelio kitų indėlį po 1915 m.

Einšteino reliatyvumo teorija apima kelių skirtingų sąvokų, kurios apima:

• Einšteino specialiojo reliatyvumo teorija - lokalizuotas objektų elgesys inerciniuose atskaitos rėmuose, paprastai aktualus tik esant greitam šviesos greičiui
• Lorenco transformacijos - transformacijos lygtis, naudojamas apskaičiuoti koordinačių pokyčius esant specialiajam reliatyvumui
• Einšteino bendrojo reliatyvumo teorija - išsamesnė teorija, traktuojanti gravitaciją kaip kreivos erdvės laiko koordinačių sistemos geometrinį reiškinį, kuris taip pat apima neinertinius (t. y. spartėjančius) atskaitos rėmus.
instagram viewer
• Pagrindiniai reliatyvumo principai

Klasikinis reliatyvumas (iš pradžių apibrėžtas „Galileo Galilei“ ir patikslino seras Izaokas Niutonas) apima paprastą transformaciją tarp judančio objekto ir stebėtojo kitame inerciniame atskaitos taške. Jei einate judančiu traukiniu ir kažkas stebi ant žemės esančią kanceliarinę prekę, jūsų greitis, palyginti su stebėtojas bus jūsų greičio, palyginti su traukiniu, ir traukinio greičio, palyginti su stebėtojas. Jūs esate viename inerciniame atskaitos taške, pats traukinys (ir visi jame sėdintys asmenys) yra kitame, o stebėtojas - dar kitame.

Problema yra ta, kad daugumoje 1800-ųjų metų buvo manoma, kad šviesa sklinda kaip banga per universalą medžiaga, vadinama eteriu, kuri būtų buvusi įskaičiuota kaip atskiras etaloninis rėmas (panašus į pirmiau pateiktą traukinį) pavyzdys). Garsus Michelsono-Morley eksperimentas, tačiau nepavyko aptikti Žemės judesio eterio atžvilgiu ir niekas negalėjo paaiškinti, kodėl. Kažkas buvo negerai su klasikine reliatyvumo interpretacija, nes ji buvo taikoma šviesai... taigi laukas buvo pribrendęs naujai interpretacijai, kai Einšteinas atėjo.

1905 m. Albertas Einšteinas išleido (be kita ko) dokumentą, vadinamą "Dėl judančių kūnų elektrodinamikos" žurnale Annalen der Physik. Straipsnyje buvo pristatyta specialiojo reliatyvumo teorija, pagrįsta dviem postulatais:

Santykio principas (pirmasis postulatas): Fizikos dėsniai yra vienodi visiems inerciniams atskaitos kadrams.

Šviesos greičio pastovumo principas (antrasis postulatas): Šviesa visada sklinda vakuume (t. Y. Tuščioje erdvėje arba „laisvoje erdvėje“) tam tikru greičiu, c, kuris nepriklauso nuo spinduliuojančio kūno judėjimo būklės.

Tiesą sakant, darbe pateikiamas labiau formalus, matematinis postulatų formulavimas. Postulatų formuluotės šiek tiek skiriasi nuo vadovėlio prie vadovėlio dėl vertimo problemų, pradedant nuo matematikos ir baigiant suprantama anglų kalba.

Antrasis postulatas dažnai klaidingai parašomas įtraukiant, kad vakuume šviesos greitis yra c visuose atskaitos rėmuose. Tai iš tikrųjų yra išvestinis dviejų postulatų rezultatas, o ne paties antrojo postulato dalis.

Pirmasis postulatas yra gana sveikas protas. Antrasis postulatas vis dėlto buvo revoliucija. Einšteinas jau pristatė šviesos fotonų teorija savo dokumente apie fotoelektrinis efektas (dėl ko eteris nebuvo reikalingas). Taigi antrasis postulatas buvo bepiločių fotonų, judančių greičiu, pasekmė c vakuume. Eteris nebeturi ypatingo vaidmens kaip „absoliutaus“ inercinio atskaitos taško, todėl esant ypatingam reliatyvumui jis buvo ne tik nereikalingas, bet ir kokybiškai nenaudingas.

Kalbant apie patį popierių, tikslas buvo suderinti Maksvelo elektrinės ir magnetiškos lygtis su elektronų judėjimu šalia šviesos greičio. Einšteino darbo rezultatas buvo įvesti naujas koordinačių transformacijas, vadinamas Lorenco transformacijomis, tarp inercinių atskaitos rėmų. Lėtu greičiu šios transformacijos iš esmės buvo tapačios klasikiniam modeliui, tačiau dideliu greičiu, arti šviesos greičio, jos davė radikaliai skirtingus rezultatus.

Specialus reliatyvumas sukelia keletą Lorentzo transformacijų pritaikymo dideliu greičiu (arti šviesos greičio) padarinių. Tarp jų yra:

• Laiko išsiplėtimas (įskaitant populiarųjį „dvynių paradoksą“)
• Ilgio susitraukimas
• Greičio transformacija
• Reliatyvistinis greičio pridėjimas
• Relativistinis doplerio efektas
• Simboliškumas ir laikrodžio sinchronizavimas
• Relativistinis pagreitis
• Reliatyvinė kinetinė energija
• Reliatyvinė masė
• Reliatyvi bendra energija

Be to, paprastos algebrinės pirmiau minėtų sąvokų manipuliacijos duoda du reikšmingus rezultatus, kuriuos verta paminėti atskirai.

Einšteinas per garsiąją formulę sugebėjo parodyti, kad masė ir energija yra susijusios E=mc2. Šis santykis dramatiškiausiai buvo įrodytas pasauliui, kai Antrojo pasaulinio karo pabaigoje branduolinės bombos išleido masės energiją Hirosimoje ir Nagasakyje.

Joks objektas, turintis masę, negali įsibėgėti tiksliai iki šviesos greičio. Beveidis objektas, kaip fotonas, gali judėti šviesos greičiu. (Tačiau fotonas faktiškai nespartėja) visada juda tiksliai ties šviesos greitis.)

Bet fiziniam objektui šviesos greitis yra riba. kinetinė energija šviesos greičiu eina į begalybę, todėl pagreičio jo niekada negalima pasiekti.

Kai kurie atkreipė dėmesį, kad objektas teoriškai galėtų judėti didesniu nei šviesos greičiu tol, kol jis nepaspartėjo, kad pasiektų tą greitį. Tačiau iki šiol jokie fiziniai subjektai niekada nebuvo demonstravę šios savybės.

1908 m. Maksas Plankas šioms sąvokoms apibūdinti pritaikė terminą „reliatyvumo teorija“, nes jose vaidino pagrindinį vaidmenį. Žinoma, tuo metu terminas buvo taikomas tik specialiajam reliatyvumui, nes dar nebuvo jokio bendrojo reliatyvumo.

Einšteino reliatyvumas nebuvo iškart priimtas visų fizikų, nes jis atrodė toks teorinis ir neintuityvus. Kai jis gavo 1921 m. Nobelio premiją, jis buvo skirtas būtent jo sprendimui fotoelektrinis efektas ir už jo „indėlį į teorinę fiziką“. Santykis vis dar buvo per daug ginčytinas, kad jį būtų galima konkrečiai nurodyti.

Tačiau laikui bėgant buvo įrodyta, kad specialiojo reliatyvumo prognozės yra tikros. Pavyzdžiui, įrodyta, kad visame pasaulyje skraidantys laikrodžiai sulėtėja iki teorijos numatytos trukmės.

Albertas Einšteinas nesukūrė koordinačių transformacijų, reikalingų ypatingam reliatyvumui. Jis neprivalėjo, nes Lorentz transformacijos, kurių jam reikėjo, jau egzistavo. Einšteinas buvo meistras, imantis ankstesnio darbo ir pritaikant jį naujoms situacijoms, ir jis tai padarė su Lorentzo transformacijos, kai jis ultravioletinėje katastrofoje buvo panaudojęs Plancko 1900 m. sprendimą į juodo kūno radiacija sukurti savo sprendimą fotoelektrinis efektasir tokiu būdu plėtoti šviesos fotonų teorija.

Transformacijas iš tikrųjų pirmą kartą paskelbė Josephas Larmoras 1897 m. Šiek tiek kitokią versiją prieš dešimtmetį paskelbė Woldemaras Voigtas, tačiau jo versija turėjo kvadratą laiko išplėtimo lygtyje. Vis tiek buvo parodyta, kad abi lygties versijos yra nekintamos pagal Maksvelo lygtį.

Matematikas ir fizikas Hendrik Antoon Lorentz pasiūlė „vietinio laiko“ idėją, kad paaiškintų santykinį vienalaikiškumą Vis dėlto 1895 m. Jis pradėjo savarankiškai dirbti panašius virsmus, kad paaiškintų Michelson-Morley negaliojantį rezultatą eksperimentuoti. Jis paskelbė savo koordinačių transformacijas 1899 m., Matyt, vis dar nežinodamas apie Larmoro publikaciją, ir pridėjo laiko išplėtimą 1904 m.

1905 m. Henri Poincare pakeitė algebrines receptūras ir priskyrė jas Lorentz pavadinimu „Lorentz transformacijos“, tokiu būdu pakeisdamas Larmoro galimybę nemirti. Poincare transformacijos formuluotė iš esmės buvo identiška tai, kurią naudos Einšteinas.

Transformacijos buvo pritaikytos keturių matmenų koordinačių sistemai su trimis erdvinėmis koordinatėmis (x, y, & z) ir vienkartinė koordinatė (t). Naujosios koordinatės žymimos apostrofu, tariamu „svarbiausiu“, tokiu x'tariama x-prime. Žemiau pateiktame pavyzdyje greitis yra xx'kryptis, greičiu u:

x' = ( x - ut ) / kv. (1 - u2 / c2 )
y' = y

z' = z

t' = { t - ( u / c2 ) x } / kv. (1 - u2 / c2 )

Pertvarkos pirmiausia pateikiamos demonstravimo tikslais. Konkrečios jų taikymo sritys bus nagrinėjamos atskirai. Terminas 1 / kv. (1 - u2/c2) taip dažnai pasireiškia reliatyvumo atžvilgiu, kad žymimas graikų simboliu gama kai kuriose reprezentacijose.

Pažymėtina, kad tais atvejais, kai u << c, vardiklis susitraukia iš esmės į sqrt (1), kuris yra tik 1. Gama šiais atvejais tiesiog tampa 1. Panašiai u/c2 kadencija taip pat tampa labai maža. Todėl ir erdvės, ir laiko išsiplėtimas reikšmingu lygiu nėra daug lėtesni nei šviesos greitis vakuume.

Specialus reliatyvumas sukelia keletą Lorentzo transformacijų pritaikymo dideliu greičiu (arti šviesos greičio) padarinių. Tarp jų yra:

• Laiko išsiplėtimas (įskaitant populiarųjį „Dvynių paradoksas")
• Ilgio susitraukimas
• Greičio transformacija
• Reliatyvistinis greičio pridėjimas
• Relativistinis doplerio efektas
• Simboliškumas ir laikrodžio sinchronizavimas
• Relativistinis pagreitis
• Reliatyvinė kinetinė energija
• Reliatyvinė masė
• Reliatyvi bendra energija

Kai kurie žmonės pabrėžia, kad didžioji dalis specialiojo reliatyvumo darbo jau buvo padaryta Einšteino pristatymo metu. Judančių kūnų išsiplėtimo ir vienalaikiškumo sąvokos jau buvo parengtos, o matematiką jau sukūrė „Lorentz & Poincare“. Kai kurie eina taip, kad Einšteiną vadina plagiatu.

Šie mokesčiai yra tam tikri. Be abejo, Einšteino „revoliucija“ buvo pastatyta ant daugelio kitų darbų pečių, ir Einsteinas už savo vaidmenį gavo žymiai daugiau pagarbos nei tie, kurie atliko grubų darbą.

Kartu reikia manyti, kad Einšteinas perėmė šias pagrindines sąvokas ir pritaikė jas sudarytoje teorinėje struktūroje jie ne tik matematiniai triukai, kaip išsaugoti mirštančią teoriją (t. y. eterį), bet ir pagrindiniai gamtos aspektai teisingai. Neaišku, ar Larmoras, Lorentzas ar Poincare'as ketino taip drąsiai žengti, o istorija apdovanojo Einšteiną už šią įžvalgą ir drąsą.

Alberto Einšteino 1905 m. Teorijoje (specialusis reliatyvumas) jis parodė, kad tarp inercinių atskaitos rėmų nebuvo „pageidaujamo“ rėmo. Bendrojo reliatyvumo plėtra iš dalies kilo kaip bandymas parodyti, kad tai buvo tiesa ir tarp neinercinių (t. Y. Spartinančių) atskaitos rėmų.

1907 m. Einšteinas paskelbė savo pirmąjį straipsnį apie gravitacinį poveikį šviesai esant ypatingam reliatyvumui. Šiame dokumente Einšteinas išdėstė savo „lygiavertiškumo principą“, kuriame teigiama, kad stebint eksperimentą Žemėje (su gravitaciniu pagreičiu) g) būtų identiška stebint eksperimentą raketiniame laive, kuris judėjo g. Lygiavertiškumo principą galima suformuluoti taip:

mes [...] darome prielaidą, kad gravitacinis laukas yra visiškai fizinis ir lygiavertis etaloninės sistemos pagreičiui.

kaip sakė Einšteinas arba pakaitomis kaip vienas Šiuolaikinė fizika knyga pristato:

Nėra vietinio eksperimento, kurį būtų galima atskirti vienodos gravitacijos poveikiu lauką nespartėjančiame inerciniame rėme ir tolygiai įsibėgėjančios (neinertialinės) atskaitos padarinius rėmas.

Antras straipsnis šia tema pasirodė 1911 m., O iki 1912 m. Einšteinas aktyviai stengėsi įsivaizduoti generolą reliatyvumo teorija, kuri paaiškintų specialųjį reliatyvumą, bet taip pat paaiškintų gravitaciją kaip geometrinę reiškinys.

1915 m. Einšteinas paskelbė diferencialinių lygčių rinkinį, žinomą kaip Einšteino lauko lygtys. Einšteino bendrasis reliatyvumas vaizdavo Visatą kaip trijų erdvinių ir vieno laiko matmenų geometrinę sistemą. Masės, energijos ir impulsų buvimas (bendrai vertinamas kaip masės ir energijos tankis arba streso energija) lėmė šios erdvės-laiko koordinačių sistemos lenkimą. Todėl gravitacija judėjo „paprasčiausiu“ arba mažiausiai energetiniu keliu per šį lenktą erdvės laiką.

Paprasčiausiu būdu ir pašalindamas sudėtingą matematiką, Einšteinas nustatė šį ryšį tarp erdvės laiko kreivės ir masės bei energijos tankio:

(erdvės ir laiko kreivė) = (masės ir energijos tankis) * 8 pi G / c4

Lygtis parodo tiesioginę, pastovią proporciją. Gravitacijos konstanta, G, ateina iš Niutono gravitacijos dėsnis, o priklausomybė nuo šviesos greičio, c, tikimasi iš specialiojo reliatyvumo teorijos. Esant nuliniam (arba beveik nuliui) masės energijos tankiui (t. Y. Tuščiai erdvei), erdvės laikas yra lygus. Klasikinė gravitacija yra ypatingas sunkio jėgos pasireiškimo atvejis palyginti silpname gravitaciniame lauke, kur c4 kadencija (labai didelis vardiklis) ir G (labai mažas skaitiklis) kreivės pataisą daro mažą.

Vėlgi, Einsteinas neištraukė to iš skrybėlės. Jis daug dirbo su Riemannian geometrija (ne Euklido geometrija, kurią sukūrė matematikas Bernhardas Riemannas metų metais) anksčiau), nors gauta erdvė buvo 4 matmenų Lorentzian kolektorius, o ne griežtai Riemannian geometrija. Vis dėlto Riemann'o darbas buvo būtinas, kad visos Einšteino lauko lygtys būtų išsamios.

Jei norite analogijos bendrajam reliatyvumui, apsvarstykite, ar jūs ištiesėte paklodę ar elastingo plokščio gabalą, tvirtai pritvirtindami kampus prie kai kurių pritvirtintų statramsčių. Dabar ant lapo pradedate dėti įvairaus svorio daiktus. Ten, kur dedate kažką labai lengvo, lakštas šiek tiek pasislenks žemyn. Tačiau jei įdėsite ką nors sunkaus, kreivė būtų dar didesnė.

Tarkime, kad ant lapo sėdi sunkus daiktas, o ant lapo uždedate antrą, lengvesnį daiktą. Dėl sunkesnio objekto sukuriamą kreivumą lengvesnis objektas „slys“ išilgai kreivės link jo, bandydamas pasiekti pusiausvyros tašką, kur jis daugiau nejuda. (Šiuo atveju, be abejo, yra ir kitų aplinkybių - rutulys riedės toliau, nei paslystų kubas, dėl trinties ir tokių padarinių.)

Tai panašu į tai, kaip bendrasis reliatyvumas paaiškina sunkumą. Lengvojo objekto kreivumas nedaro daug įtakos sunkiajam daiktui, tačiau sunkiojo daikto sukurtas kreivumas apsaugo mus nuo plūduriavimo į kosmosą. Žemės sukurtas kreivumas išlaiko Mėnulio orbitą, tačiau tuo pat metu Mėnulio sukuriamo kreivumo pakanka, kad jis paveiktų potvynius.

Visi specialiojo reliatyvumo duomenys taip pat patvirtina bendrąjį reliatyvumą, nes teorijos yra nuoseklios. Bendrasis reliatyvumas taip pat paaiškina visus klasikinės mechanikos reiškinius, nes jie taip pat yra nuoseklūs. Be to, kelios išvados pagrindžia unikalius bendrojo reliatyvumo numatymus:

• Gyvsidabrio periheliono pirmtakas
• Žvaigždžių šviesos gravitacinis įlinkis
• Visuotinis išsiplėtimas (kosmologinės konstantos pavidalu)
• Radarų aidų vėlavimas
• Stebėjimas iš juodųjų skylių

• Bendrasis reliatyvumo principas: Fizikos dėsniai turi būti vienodi visiems stebėtojams, nepaisant to, ar jie pagreitinti, ar ne.
• Bendrojo kovariacijos principas: Fizikos įstatymai turi būti vienodos formos visose koordinačių sistemose.
• Inercinis judesys yra geodezinis judėjimas: Dalelių, nepaveiktų jėgų (t. Y. Inercinio judesio), pasaulinės linijos yra tinkamos erdvės laiko arba nulinės geodezijos atžvilgiu. (Tai reiškia, kad liestinės vektorius yra neigiamas arba lygus nuliui.)
• Vietinė Lorenco invariancija: Specialiojo reliatyvumo taisyklės lokaliai taikomos visiems inercijos stebėtojams.
• Erdvės laiko kreivė: Kaip aprašyta Einšteino lauko lygtimis, erdvėlaikio kreivė, reaguojant į masę, energiją ir impulsą, sukelia gravitacinius poveikius kaip inercinio judesio formą.

Lygiavertiškumo principas, kurį Albertas Einšteinas naudojo kaip atskaitos tašką bendrajam reliatyvumui, pasirodo esąs šių principų pasekmė.

1922 m. Mokslininkai atrado, kad pritaikius Einšteino lauko lygtis kosmologijai, Visata išsiplėtė. Einšteinas, tikėdamas statiška visata (ir todėl galvodamas, kad jo lygtys buvo klaidingos), lauko lygtis pridėjo kosmologinę konstantą, leidžiančią priimti statinius sprendimus.

Edwinas Hablas, 1929 m., atrado, kad buvo nutolęs nuo tolimų žvaigždžių, reiškiantis, kad jie juda Žemės atžvilgiu. Visata, atrodė, plečiasi. Einšteinas iš savo lygčių pašalino kosmologinę konstantą, pavadindamas ją didžiausiu savo karjeros klyksmu.

Dešimtajame dešimtmetyje susidomėjimas kosmologine konstanta vėl atsirado tamsi energija. Kvantinių laukų teorijų sprendimai sukėlė didžiulį energijos kiekį kvantiniame kosminiame vakuume, todėl paspartėjo Visatos plėtimasis.

Kai fizikai bando kvantinio lauko teoriją pritaikyti gravitaciniam laukui, viskas pasidaro netvarkinga. Matematiškai fizikiniai dydžiai skiriasi arba sukelia begalybė. Gravitaciniams laukams, esant bendrojo reliatyvumo koeficientui, reikia begalinio skaičiaus pataisų arba „renormalizacijos“ konstantų, kad būtų galima jas pritaikyti prie spręstinų lygčių.

Bandymai išspręsti šią "renormalizacijos problemą" yra pagrindiniai kvantinis gravitacija. Kvantinės gravitacijos teorijos paprastai veikia atgal, prognozuodamos teoriją ir vėliau ją išbandydamos, o ne iš tikrųjų bandydamos nustatyti reikiamas begalines konstantas. Tai senas fizikos triukas, tačiau iki šiol nė viena teorija nebuvo tinkamai įrodyta.

Pagrindinė bendrojo reliatyvumo problema, kuri priešingu atveju buvo labai sėkminga, yra jos bendras nesuderinamumas su kvantine mechanika. Didelė dalis teorinės fizikos yra skirta bandyti suderinti dvi sąvokas: tą, kuri numato makroskopiniai reiškiniai erdvėje ir tokie, kurie numato mikroskopinius reiškinius, dažnai mažesniuose nei atomas.

Be to, kelia tam tikrą susirūpinimą dėl pačios Einšteino erdvės laiko sampratos. Kas yra erdvės laikas? Ar jis fiziškai egzistuoja? Kai kurie numatė „kvantines putas“, kurios plinta visoje visatoje. Naujausi bandymai stygų teorija (ir jos dukterinės įmonės) naudoja šį ar kitus erdvėlaikio kvantinius vaizdus. Neseniai publikuotame žurnale „New Scientist“ prognozuojama, kad erdvės laikas gali būti kvantinis superfluidas ir visa visata gali pasisukti ant ašies.

Kai kurie žmonės pabrėžė, kad jei erdvėlaikis egzistuotų kaip fizinė medžiaga, jis veiktų kaip visuotinis atskaitos taškas, kaip ir eteris. Antirelativatistai yra sujaudinti šios perspektyvos, o kiti mano, kad tai yra nesąžiningas bandymas diskredituoti Einšteiną prisikėlus mirusio amžiaus šimtmetį.

Kai kurios juodosios skylės išskirtinumo problemos, kai erdvės laiko kreivė artėja prie begalybės, taip pat sukėlė abejonių, ar bendrasis reliatyvumas tiksliai vaizduoja Visatą. Vis dėlto sunku tai tiksliai žinoti Juodosios skylės Šiuo metu galima mokytis tik iš tolo.

Šiuo metu bendrasis reliatyvumas yra toks sėkmingas, kad sunku įsivaizduoti, kad tam bus padaryta daug žalos nenuoseklumai ir ginčai, kol neatsiras reiškinys, kuris iš tikrųjų prieštarauja pačioms teorija.