Matmenų analizė yra žinomų vienetų panaudojimo problemoje metodas, padedantis išsiaiškinti sprendimo priėmimo procesą. Šie patarimai padės pritaikyti matmenų analizę problemai spręsti.
Kaip gali padėti matmenų analizė
Į mokslas, vienetai, tokie kaip metras, antras ir laipsnis Celsijaus, rodo kiekybiškai išreikštas erdvės, laiko ir (arba) materijos savybes. Tarptautinės matavimo sistemos (SI) vienetai kad mes naudojame moksle susideda iš septynių bazinių vienetų, iš kurių visi kiti vienetai yra išvestiniai.
Tai reiškia, kad geros žinios apie vienetus, kuriuos naudojate problemai, gali padėti išsiaiškinti, kaip tai padaryti kreiptis į mokslo problemą, ypač anksti, kai lygtys yra paprastos ir didžiausia kliūtis įsiminimas. Pažvelgę į problemos vienetus, galite išsiaiškinti keletą būdų, kaip tuos vienetus pateikti yra susiję vienas su kitu ir, savo ruožtu, tai gali suteikti jums užuominos, ką turite padaryti, kad išspręstumėte problema. Šis procesas žinomas kaip matmenų analizė.
Pagrindinis pavyzdys
Apsvarstykite pagrindinę problemą, su kuria studentas gali susidurti pradėjęs fiziką. Jums nurodomas atstumas ir laikas bei turite surasti vidutinį greitį, tačiau jūs visiškai nugrimzta į lygtį, kurią jums reikia atlikti.
Nepanikuokite.
Jei žinote savo padalinius, galite išsiaiškinti, kaip turėtų atrodyti ši problema. Greitis matuojamas SI vienetais, m / s. Tai reiškia, kad ilgis yra padalintas iš laiko. Jūs turite ilgį ir turite laiko, todėl jums gera eiti.
Ne toks paprastas pavyzdys
Tai buvo neįtikėtinai paprastas sąvokos, su kuria studentai supažindinami su labai ankstyvuoju gamtos mokslu, dar gerokai prieš pradedant kursą, pavyzdys fizika. Tačiau pagalvokite šiek tiek vėliau, kai būsite supažindinti su visais sudėtingais klausimais, tokiais kaip Niutono judesio ir gravitacijos įstatymai. Jūs vis dar esate palyginti naujas fizikas, o lygtys vis dar kelia tam tikrų problemų.
Gaunate problemą, kur turite apskaičiuoti gravitacinė potencinė energija objekto. Galite atsiminti jėgos lygtis, bet potencialios energijos lygtis slenka. Jūs žinote, kad tai tarsi jėga, bet šiek tiek kitokia. Ką ketini daryti?
Vėlgi, žinios apie vienetus gali padėti. Prisimenate, kad gravitacinės jėgos, esančios objekte, esančiame Žemės gravitacijoje, lygtis ir šie terminai bei vienetai:
Fg = G * m * mE / r2
- Fg yra gravitacijos jėga - niutonai (N) arba kg * m / s2
- G yra gravitacinė konstanta ir jūsų mokytojas maloniai pateikė jums vertės G, kuris matuojamas N * m2 / kilogramas2
- m & mE yra objekto ir Žemės masė, atitinkamai - kg
- r yra atstumas tarp daiktų svorio centro - m
- Mes norime žinoti U, potenciali energija, ir mes žinome, kad energija matuojama džauliais (J) arba niutonais * matuokliu
- Mes taip pat atsimename, kad potencialios energijos lygtis atrodo panašiai kaip jėgos lygtis, naudojant tuos pačius kintamuosius šiek tiek kitaip
Šiuo atveju mes žinome daug daugiau, nei reikia išsiaiškinti. Mes norime energijos, U, kuris yra J arba N * m. Visa jėgos lygtis yra niutonų vienetais, todėl norėdami gauti ją N * m, turėsite padauginti iš visos lygties ilgio matavimą. Na, reikia atlikti tik vieną ilgio matavimą - r - Taigi, tai lengva. Ir lygtį padauginus iš r tiesiog paneigtų an r iš vardiklio, taigi formulė, kurią mes baigsime, būtų:
Fg = G * m * mE / r
Mes žinome, kad vienetai, kuriuos gausime, bus išreikšti N * m arba Džauliais. Ir, laimei, mes padarė mokomės, taigi, užstringa mūsų atmintis ir mes susitrenkiame sau ant galvos ir sakome: „Duh“, nes turėjome tai atsiminti.
Bet mes to nepadarėme. Tai atsitinka. Laimei, nes gerai supratome vienetus, sugebėjome išsiaiškinti jų tarpusavio santykius, kad pasiektume reikiamą formulę.
Įrankis, o ne sprendimas
Dalyvaudami studijose prieš testą, turėtumėte skirti šiek tiek laiko ir įsitikinti, kad esate susipažinę vienetai, susiję su skyriumi, kuriame dirbate, ypač tie, kurie buvo pristatyti tame skyriuje skyrius. Tai dar vienas įrankis, padedantis suteikti fizinę intuiciją apie tai, kaip susijusios sąvokos, kurias studijuojate. Šis papildomas intuicijos lygis gali būti naudingas, tačiau jis neturėtų pakeisti likusios medžiagos studijos. Akivaizdu, kad išmokti skirtumą tarp gravitacinės jėgos ir gravitacinių energijos lygčių yra kur kas geriau, nei bandyti jį atrasti atsitiktinai per vidurį bandymo.
Gravitacijos pavyzdys buvo pasirinktas todėl, kad jėga ir potencinė energija lygtys yra taip glaudžiai susijusios, tačiau ne visada taip yra, o norint gauti teisingumą, reikia tiesiog padauginti iš skaičių vienetai, nesuprasdami pagrindinių lygčių ir ryšių, sukels daugiau klaidų nei sprendimai.