Centrinės tendencijos matai yra skaičiai, apibūdinantys, kas yra vidutinė ar būdinga paskirstant duomenis. Yra trys pagrindiniai centrinės tendencijos matai: vidutinis, mediana, ir režimas. Nors jie visi yra centrinio polinkio matai, kiekvienas yra apskaičiuojamas skirtingai ir matuojamas kažkuo kitaip nei kiti.
Vidutinis
Vidurkis yra labiausiai paplitęs centrinės tendencijos matas, kurį naudoja tyrėjai ir žmonės visose profesijose. Tai yra centrinės tendencijos matas, dar vadinamas vidutinis. Tyrėjas gali naudoti vidurkį aprašydamas duomenų pasiskirstymą kintamieji, matuojami kaip intervalai ar santykiai. Tai yra kintamieji, apimantys skaitmeniškai atitinkamas kategorijas ar diapazonus (pvz., lenktynės, klasė, Lytis, arba išsilavinimo lygis), taip pat kintamieji, išmatuoti skaičiais nuo skalės, kuri prasideda nuliu (pvz., namų ūkio pajamos ar vaikų skaičius šeimoje).
Vidurkį labai lengva apskaičiuoti. Reikia tiesiog sudėti visas duomenų reikšmes arba „balus“ ir tada padalinti šią sumą iš bendro balų skaičiaus paskirstant duomenis. Pavyzdžiui, jei penkiose šeimose yra atitinkamai 0, 2, 2, 3 ir 5 vaikai, tai vidutinis vaikų skaičius yra (0 + 2 + 2 + 3 + 5) / 5 = 12/5 = 2,4. Tai reiškia, kad penkių namų ūkių vidurkis yra 2,4 vaikai.
Vidutinė
Vidutinė reikšmė yra duomenų paskirstymo viduryje, kai tie duomenys yra organizuojami nuo žemiausios iki didžiausios. Šis centrinės tendencijos matas gali būti apskaičiuojamas kintamiesiems, kurie matuojami eilės, intervalo ar santykio skalėmis.
Apskaičiuoti mediana taip pat gana paprasta. Tarkime, kad turime šį skaičių sąrašą: 5, 7, 10, 43, 2, 69, 31, 6, 22. Pirmiausia turime išdėstyti skaičius nuo mažiausio iki didžiausio. Rezultatas yra toks: 2, 5, 6, 7, 10, 22, 31, 43, 69. Mediana yra 10, nes tai tikslus tikslus vidurkis. Yra keturi skaičiai žemiau 10 ir keturi skaičiai virš 10.
Jei jūsų duomenų pasiskirstymas turi lyginį skaičių atvejų, o tai reiškia, kad nėra tikslaus vidurio, paprasčiausiai šiek tiek pakoreguokite duomenų diapazoną, kad apskaičiuotumėte mediana. Pvz., Jei aukščiau esančio skaičių sąrašo pabaigą pridėsime skaičių 87, paskirstyme yra 10 skaičių, taigi nėra vieno vidurinio skaičiaus. Tokiu atveju skaičiuojamas dviejų vidurinių taškų vidurkis. Naujajame mūsų sąraše du viduriniai skaičiai yra 10 ir 22. Taigi imame tų dviejų skaičių vidurkį: (10 + 22) / 2 = 16. Mūsų mediana dabar yra 16.
Režimas
Režimas yra centrinės tendencijos matas, pagal kurį nustatoma kategorija ar balas, dažniausiai pasitaikantis pasiskirstant duomenis. Kitaip tariant, tai yra dažniausiai pasitaikantis balas arba balas, kuris daugiausiai kartų pasiskirsto. Režimą galima apskaičiuoti bet kokio tipo duomenims, įskaitant tuos, kurie matuojami kaip vardiniai kintamieji, arba pagal pavadinimą.
Pvz., Tarkime, kad mes žiūrime į naminius gyvūnus, priklausančius 100 šeimų, ir pasiskirstymas atrodo taip:
GyvūnasŠeimų, kurioms tai priklauso, skaičius
- Šuo: 60
- Katė: 35
- Žuvis: 17
- Žiurkėnas: 13
- Gyvatė: 3
Režimas čia yra „šuo“, nes daugiau šeimų turi šunį nei bet kuris kitas gyvūnas. Atminkite, kad režimas visada išreiškiamas kategorija ar balais, o ne to balo dažniu. Pavyzdžiui, aukščiau pateiktame pavyzdyje režimas yra „šuo“, o ne 60, ty kiek kartų šuo pasirodo.
Kai kuriuose paskirstymuose išvis nėra režimo. Tai atsitinka, kai kiekviena kategorija yra vienodo dažnio. Kiti paskirstymai gali turėti daugiau nei vieną režimą. Pvz., Kai paskirstymas turi du balus arba kategorijas tuo pačiu aukščiausiu dažniu, jis dažnai vadinamas „bimodalinis."