Niutono gravitacijos dėsnio principai

Niutonas gravitacijos dėsnis apibrėžia patraukli jėga tarp visų daiktų, kurie turi mišios. Suprasti gravitacijos dėsnį, vieną iš pagrindinės fizikos jėgos, siūlo gilias įžvalgas apie mūsų visatos veikimą.

Garsioji istorija, kad Izaokas Niutonas sugalvojo gravitacijos dėsnio idėją ant galvos nukritus obuoliui nėra tiesa, nors jis iš tikrųjų pradėjo galvoti apie šį klausimą motinos ūkyje, kai pamatė obuolį, nukritusį nuo a medis. Jis pasidomėjo, ar tokia pati jėga dirbant obuolį buvo darbe ir mėnulyje. Jei taip, kodėl obuolys nukrito į žemę, o ne į mėnulį?

Kartu su jo Trys judesio dėsniai, Niutonas taip pat išdėstė savo sunkio dėsnį 1687 m. Knygoje Philosophiae naturalis principiahematica (Natūraliosios filosofijos matematiniai principai), kuris paprastai vadinamas Principia.

Johanesas Kepleris (vokiečių fizikas, 1571–1630) buvo sukūręs tris įstatymus, reglamentuojančius penkių tuomet žinomų planetų judėjimą. Jis neturėjo teorinio principo, reglamentuojančio šį judėjimą, modelio, o juos pasiekė per bandymus ir klaidas studijų metu. Niutono darbas, praėjus beveik šimtmečiui vėliau, buvo priimti jo sukurtus judėjimo dėsnius ir pritaikyti juos planetų judėjimui, kad būtų sukurta griežta šio planetinio judėjimo matematinė sistema.

Niutonas galiausiai priėjo prie išvados, kad iš tikrųjų obuolį ir mėnulį veikė ta pati jėga. Jis pavadino tą jėgos gravitaciją (arba gravitaciją) po lotyniško žodžio gravitas kuris pažodžiui reiškia „sunkumas“ arba „svoris“.

Viduje Principia, Niutonas taip apibūdino gravitacijos jėgą (išvertus iš lotynų kalbos):

Kiekviena materijos dalelė visatoje pritraukia visas kitas daleles tiesiogiai proporcinga jėga dalelių masės sandaugai ir atvirkščiai proporcinga atstumo tarp kvadratų kvadratui juos.

Matematiškai tai reiškia jėgos lygtį:

F_G = Gm₁m₂/ r²

Šioje lygtyje kiekiai apibūdinami taip:

• F_g = Gravitacijos jėga (paprastai niutonais)
• G = gravitacinė konstanta, kuris prideda tinkamą lygties proporcingumo lygį. Vertė G yra 6,667259 x 10^-11 N * m² / kilogramas², nors vertė pasikeis, jei bus naudojami kiti vienetai.
• m₁ & m₁ = Dviejų dalelių masė (paprastai kilogramais)
• r = Tiesinis atstumas tarp dviejų dalelių (paprastai metrais)

Ši lygtis suteikia mums jėgos, kuri yra patraukli jėga ir todėl visada nukreipta, dydį link kita dalelė. Pagal Niutono Trečiąjį judesio dėsnį, ši jėga visada yra lygi ir priešinga. Niutono trys judesio dėsniai suteikia mums įrankius interpretuoti jėgos sukeltą judesį ir matome, kad dalelė su mažesnė masė (kuri gali būti mažesnė dalelė, priklausomai nuo jų tankio) gali įsibėgėti labiau nei kita dalelė. Štai kodėl šviesos objektai krinta į Žemę žymiai greičiau, nei žemė krinta link jų. Vis dėlto jėga, veikianti šviesos objektą ir Žemę, yra tokio paties dydžio, net jei ji neatrodo tokia.

Taip pat svarbu pažymėti, kad jėga yra atvirkščiai proporcinga atstumo tarp objektų kvadratui. Kai objektai atsiskiria toliau, gravitacijos jėga krinta labai greitai. Didžiausiu atstumu gali būti tik labai didelę masę turintys objektai, tokie kaip planetos, žvaigždės, galaktikos ir Juodosios skylės turėti reikšmingą gravitacijos poveikį.

Objekte, kurį sudaro daug dalelių, kiekviena dalelė sąveikauja su kiekviena kito objekto dalele. Kadangi mes žinome tas pajėgas (įskaitant gravitaciją) yra vektorių kiekiai, šias jėgas galime vertinti kaip turinčias komponentus lygiagrečiomis ir statmenomis dviejų objektų kryptimis. Kai kuriuose objektuose, pavyzdžiui, vienodo tankio rutuliuose, statmenos jėgos dalys panaikins viena kitą, Taigi mes galime su objektais elgtis taip, lyg jie būtų taškinės dalelės, susijusios su savimi tik esant tarp jų esančiai jėgai.

Objekto svorio centras (kuris paprastai yra identiškas jo masės centrui) yra naudingas tokiose situacijose. Mes žiūrime į gravitaciją ir atliekame skaičiavimus taip, lyg visa objekto masė būtų sutelkta sunkio centre. Paprastos formos - rutuliai, apskriti diskai, stačiakampės plokštės, kubeliai ir kt. - šis taškas yra objekto geometriniame centre.

Tai idealizuotas modelis gravitacinės sąveikos laipsnis gali būti pritaikytas daugelyje praktinių taikymo būdų, nors kai kuriuose ir ezoteriškiau tokiose situacijose kaip nevienodas gravitacinis laukas, gali reikėti papildomos priežiūros tikslumas.

• Niutono gravitacijos dėsnis
• Gravitaciniai laukai
• Gravitacinė potencinė energija
• Gravitacija, kvantinė fizika ir bendrasis reliatyvumas

Sero Izaoko Newtono visuotinės gravitacijos dėsnį (t. Y. Gravitacijos dėsnį) galima pakeisti taip: gravitacinis laukas, kuris gali būti naudinga priemonė pažvelgti į situaciją. Užuot skaičiavę jėgas tarp dviejų objektų kiekvieną kartą, mes sakome, kad masės objektas sukuria gravitacinį lauką aplink jį. Gravitacinis laukas yra apibrėžiamas kaip gravitacijos jėga tam tikrame taške, padalyta iš objekto masės tame taške.

Tiek g ir Fg virš jų yra strėlės, žyminčios jų vektorinę prigimtį. Šaltinio masė M dabar yra didžioji raidė. r dešiniajame krašte esančios formulės viršuje yra karatas (^), o tai reiškia, kad tai yra vienetinis vektorius, nukreiptas nuo masės šaltinio M. Kadangi vektorius nukreiptas nuo šaltinio, o jėga (ir laukas) nukreipti į šaltinį, įvedamas neigiamas, kad vektoriai būtų nukreipti teisinga kryptimi.

Ši lygtis vaizduoja a vektoriaus laukas aplink M kuris visada nukreiptas į jį, kurio vertė lygi objekto gravitaciniam pagreičiui lauke. Gravitacinio lauko vienetai yra m / s2.

• Niutono gravitacijos dėsnis
• Gravitaciniai laukai
• Gravitacinė potencinė energija
• Gravitacija, kvantinė fizika ir bendrasis reliatyvumas

Kai objektas juda gravitaciniame lauke, reikia atlikti darbus, kad jis patektų iš vienos vietos į kitą (1 taškas - 2 taškas). Naudodami skaičiavimus, imame jėgos integralą iš pradinės padėties į galutinę padėtį. Kadangi gravitacijos konstantos ir masės išlieka pastovios, integralas pasirodo esąs tik 1/1 integralas. r2 padaugintos iš konstantų.

Mes apibrėžiame gravitacinę potencinę energiją, U, toks kad W = U1 - U2. Tai duoda lygtį dešinėje, žemėje (su mase) mE. Kai kuriame kitame gravitaciniame lauke mE būtų pakeista tinkama mase, žinoma.

Žemėje, nes mes žinome susijusius kiekius, gravitacinę potencinę energiją U gali būti redukuotas į masės lygtį m objekto, gravitacijos pagreičio (g = 9,8 m / s), o atstumas y virš koordinatės pradžios (paprastai žemės paviršiaus sunkio problema). Tai supaprastina lygtį gravitacinė potencinė energija apie:

U = mgy

Yra keletas kitų gravitacijos taikymo Žemėje detalių, tačiau tai yra svarbi faktas, susijęs su potencialia gravitacine energija.

Atminkite, kad jei r tampa didesnis (objektas pakyla aukščiau), gravitacinio potencialo energija padidėja (arba tampa mažiau neigiama). Jei objektas juda žemiau, jis priartėja prie Žemės, todėl gravitacinio potencialo energija sumažėja (tampa neigiama). Esant begaliniam skirtumui, gravitacinio potencialo energija eina į nulį. Apskritai, mums tikrai rūpi tik tai skirtumas potencialioje energijoje, kai objektas juda gravitaciniame lauke, todėl ši neigiama vertė nekelia rūpesčio.

Ši formulė naudojama skaičiuojant energiją gravitaciniame lauke. Kaip energijos rūšis, gravitacinei energijai galioja energijos taupymo įstatymas.

Sunkumo indeksas:

• Niutono gravitacijos dėsnis
• Gravitaciniai laukai
• Gravitacinė potencinė energija
• Gravitacija, kvantinė fizika ir bendrasis reliatyvumas

Kai Niutonas pristatė savo sunkio teoriją, jis neturėjo jokio mechanizmo, kaip veikė jėga. Objektai vienas kitą patraukė per milžiniškas tuščios erdvės įlankas, kurios atrodė prieštaraujančios viskam, ko tikisi mokslininkai. Teorinė sistema tinkamai paaiškins daugiau nei du šimtmečius kodėl Niutono teorija iš tikrųjų veikė.

Jo Bendrojo reliatyvumo teorija, Albertas Einšteinas gravitaciją paaiškino kaip erdvėlaikio kreivę aplink bet kurią masę. Didesnės masės daiktai sukėlė didesnį kreivumą, todėl buvo labiau traukiama gravitacinė jėga. Tai patvirtino tyrimai, kurie parodė, kad šviesa iš tikrųjų kreivai skrieja aplink masyvius objektus, tokius kaip saulė būtų nuspėjama teorijos, nes ta erdvė pati kreivė taške ir šviesa eis paprasčiausiu keliu erdvė. Yra daugiau teorijos detalių, tačiau tai yra esminis dalykas.

Dabartinės pastangos 2006 m Kvantinė fizika bando suvienodinti visus pagrindinės fizikos jėgos į vieną vieningą jėgą, pasireiškiančią skirtingais būdais. Kol kas gravitacija yra didžiausia kliūtis integruotis į vieningą teoriją. Toks kvantinės gravitacijos teorija pagaliau suvienodins bendrąjį reliatyvumą su kvantine mechanika į vieną vientisą ir elegantišką vaizdą, kad visa gamta funkcionuoja pagal vieną pagrindinį dalelių sąveikos tipą.

Srityje kvantinis gravitacija, teoriškai teigiama, kad egzistuoja virtuali dalelė, vadinama a gravitonas tarpininkauja gravitacinė jėga, nes taip veikia kitos trys pagrindinės jėgos (arba viena jėga, nes jos iš esmės jau buvo suvienytos kartu). Tačiau gravitonas nebuvo eksperimentiškai pastebėtas.

Šiame straipsnyje buvo aptarti pagrindiniai sunkio principai. Įtraukti gravitaciją į kinematikos ir mechanikos skaičiavimus yra gana lengva, kai tik supranti, kaip suprasti gravitaciją žemės paviršiuje.

Pagrindinis Niutono tikslas buvo paaiškinti planetų judėjimą. Kaip minėta anksčiau, Johanesas Kepleris buvo sugalvojęs tris planetų judėjimo dėsnius, nenaudodamas Niutono gravitacijos dėsnio. Pasirodo, jie yra visiškai nuoseklūs ir galima įrodyti visus Keplerio įstatymus pritaikius Niutono visuotinės gravitacijos teoriją.