Į ekonomika, gamybos funkcija yra lygtis, apibūdinanti sąsajas tarp įvesties ir išvesties arba to, kas susidaro gaminant tam tikrą produktą, ir Cobb-Douglas gamybos funkcija yra specifinė standartinė lygtis, taikoma apibūdinti, kiek produkcijos pagamina du ar daugiau gamybos proceso sąnaudų, o kapitalas ir darbo jėga yra tipinės sąnaudos aprašytas.
„Cobb-Douglas“ gamybos funkcijos dažniausiai yra ekonomisto Paulo Douglaso ir matematiko Charleso Cobbo sukurtos naudojami tiek makroekonomikos, tiek mikroekonomikos modeliuose, nes jie yra patogūs ir realūs savybes.
Cobb-Douglas produkcijos formulės lygtis, kurioje K žymi kapitalą, L žymi darbo sąnaudas, o a, b ir c žymi neneigiamas konstantas, yra tokia:
f (K, L) = bKaLc
Jei a + c = 1 tai gamybos funkcija turi nuolatinį masto grąžinimą, todėl būtų laikomas linijiškai vienalyčiu. Kadangi tai yra standartinis atvejis, vietoj c dažnai rašomas (1-a). Taip pat svarbu pažymėti, kad techniškai Cobb-Douglas gamybos funkcija galėjo turėti daugiau nei du įėjimus, o funkcinė forma, šiuo atveju, yra analogiška aukščiau pavaizduotajai.
Cobb-Douglaso elementai: kapitalas ir darbas
Kai Douglasas ir Cobbas tyrinėjo matematiką ir ekonomiką 1927–1947 m., Jie stebėjo nedaug to laikotarpio statistinių duomenų rinkinių ir priėjo prie išvada apie išsivysčiusių pasaulio šalių ekonomiką: buvo tiesioginis ryšys tarp kapitalo ir darbo jėgos bei realios visų pagamintų prekių vertės laikotarpis.
Svarbu suprasti, kaip šiais terminais apibūdinamas kapitalas ir darbo jėga, nes Douglaso ir Cobbo prielaida turi prasmę ekonomikos teorijos ir retorikos kontekste. Kapitalas rodo realią visų mašinų, dalių, įrangos, įrengimų ir pastatų vertę, o darbo jėga - tai visų darbuotojų dirbtų valandų skaičius per tam tikrą laiką.
Iš esmės ši teorija teigia, kad mašinos vertė ir dirbtų valandų skaičius tiesiogiai priklauso nuo bendrosios produkcijos. Nors ši koncepcija pagrįstai yra pagrįsta paviršiaus plote, Cobb-Douglas gamybos funkcijos sulaukė nemažai kritikos, pirmą kartą paskelbtos 1947 m.
Cobb-Douglas gamybos funkcijų svarba
Laimei, ankstyviausia „Cobb-Douglas“ funkcijų kritika buvo pagrįsta jų tyrimo metodika šiuo klausimu - iš esmės ekonomistai teigė, kad pora ne turėti pakankamai statistinių įrodymų, kuriuos tuo metu būtų galima stebėti, nes jie buvo susiję su tikru gamybos verslo kapitalu, dirbtomis darbo valandomis ar visa produkcijos išeiga laikas.
Įvedę šią vienijančią nacionalinių ekonomikų teoriją, Cobbas ir Douglasas pakeitė pasaulinį diskursą, susijusį su mikro- ir makroekonominiai perspektyva. Be to, ši teorija pasitvirtino po 20 metų tyrimų, kai pasirodė 1947 m. Jungtinių Valstijų surašymo duomenys ir jos duomenims buvo pritaikytas Cobb-Douglas modelis.
Nuo to laiko, siekiant palengvinti statistinės koreliacijos procesą, buvo sukurta keletas kitų panašių suvestinių ir visos ekonomikos teorijų, funkcijų ir formulių; Cobb-Douglas gamybos funkcijos vis dar naudojamos šiuolaikinių, išsivysčiusių ir stabilių tautų ekonomikos analizei visame pasaulyje.