Statistikos ir ekonometrija, terminas instrumentiniai kintamieji gali nurodyti bet kurį iš dviejų apibrėžimų. Instrumentiniai kintamieji gali būti:
- Įvertinimo technika (dažnai sutrumpinta kaip IV)
- Egzogeniniai kintamieji, naudojami IV įvertinimo technikoje
Kaip įvertinimo metodas, instrumentiniai kintamieji (IV) naudojami daugelyje ekonominių programų, dažnai atliekant kontroliuojamą eksperimentą Priežastinis ryšys yra neįmanomas, o kai kurie ryšiai tarp pirminių aiškinamųjų kintamųjų ir klaidos termino yra įtariama. Kai aiškinamieji kintamieji koreliuoja ar parodo tam tikrą priklausomybės formą su regresijos santykio paklaidos terminais, instrumentiniai kintamieji gali pateikti nuoseklų vertinimą.
Instrumentinių kintamųjų teoriją pirmą kartą pristatė Philipas G. Wrightas savo 1928 m. Leidinyje pavadinimu Gyvūninių ir augalinių aliejų tarifas bet nuo to laiko tobulėjo pritaikant ekonomiką.
Kai naudojami instrumentiniai kintamieji
Yra keletas aplinkybių, kai aiškinamieji kintamieji rodo ryšį su klaidos terminais, todėl gali būti naudojamas instrumentinis kintamasis. Pirma, priklausomi kintamieji iš tikrųjų gali sukelti vieną iš
aiškinamieji kintamieji (taip pat žinomas kaip kovariatoriai). Arba atitinkami aiškinamieji kintamieji modelyje yra tiesiog praleisti arba į juos neatsižvelgiama. Net gali būti, kad aiškinamieji kintamieji patyrė tam tikrą vertinimo klaidą. Bet kurios iš šių situacijų problema yra ta, kad tradicinė tiesinė regresija, kuri paprastai gali būti naudojama analizėje, gali sukelti nenuoseklumą arba šališki įvertinimai, kur tada būtų naudojami instrumentiniai kintamieji (IV), o antrasis instrumentinių kintamųjų apibrėžimas tampa labiau svarbu.Priemoniniai kintamieji yra ne tik metodo pavadinimas, bet ir patys kintamieji, naudojami gauti pastovius įvertinimus, naudojant šį metodą. Jie yra egzogeninis, reiškia, kad jie egzistuoja už aiškinamosios lygties ribų, tačiau kaip instrumentiniai kintamieji yra koreliuojami su lygties endogeniniais kintamaisiais. Be šio apibrėžimo, yra dar vienas pagrindinis reikalavimas naudoti instrumentinį kintamąjį a linijinis modelis: instrumentinis kintamasis neturi būti koreliuojamas su paaiškinimo klaidos terminu lygtis. Tai reiškia, kad instrumentinis kintamasis negali kelti tos pačios problemos kaip ir pirminis kintamasis, kurį jis bando išspręsti.
Instrumentiniai kintamieji ekonometrijos terminais
Peržiūrėkite pavyzdį, jei norite giliau suprasti instrumentinius kintamuosius. Tarkime, kad vienas turi modelį:
y = Xb + e
Čia y yra priklausomų kintamųjų T x 1 vektorius, X yra T x k nepriklausomų kintamųjų matrica, b yra k x 1 parametrų vektorius, kurį reikia įvertinti, ir e yra k x 1 klaidų vektorius. OLS galima įsivaizduoti, tačiau tarkime, kad modeliuojamoje aplinkoje nepriklausomų kintamųjų X matrica gali būti koreliuojama su e. Tada, naudojant T x k nepriklausomų kintamųjų Z matricą, koreliuojamą su X, bet nesusijusią su e, galima sudaryti nuoseklų IV prognozės koeficientą:
bIV = (Z'X)-1Z'y
Dviejų pakopų mažiausių kvadratų skaičiuoklė yra svarbus šios idėjos pratęsimas.
Aukščiau pateiktoje diskusijoje egzogeniniai kintamieji Z yra vadinami instrumentiniais kintamaisiais, o instrumentai (Z'Z).-1(Z'X) yra X dalies, nesusijusios su e, įverčiai.