Jūs tikriausiai esate susipažinęs su laipsniais, kaip su matavimo laipsniu kampas yra, bet kitas būdas apibūdinti kampus yra su radianais. Artėjant išankstiniam skaičiavimui ir aukštesniesiems matematikos metams laipsnių bus vis mažiau dažni, kai radianai tampa norma, todėl verta priprasti prie jų anksti, ypač jei jūs planuoti mokosi matematikos.
Laipsniai dirba padalijant apskritimą į 360 lygių dalių, o radianai veikia tą patį kelią, išskyrus tai, kad apskritimas turi 2π radianą ir π arba pi radianais lygus pusei apskritimo arba 180 laipsnių, tai svarbu atsiminti.
Tada, norint konvertuoti kampus iš laipsnių į radianus, studentai turi išmokti padauginti laipsnių matavimus iš pi, padalydami iš 180. 45 laipsnių radianais pavyzdyje galima tiesiog sumažinti r = 45π / 180 lygtį iki π / 4, štai kaip jūs paliktumėte atsakymą reikšmei radianais išreikšti.
Ir atvirkščiai, jei žinote, koks kampas yra radianuose, ir norite sužinoti, kokie būtų laipsniai, kampą padauginkite iš 180 / π, taigi 5π radianas laipsniais bus lygus 900 laipsnių - jūsų skaičiuotuve yra mygtukas pi, tačiau tuo atveju, jei tai nėra patogu, pi yra lygus 3.14159265.
Laivų ir radianų nustatymas
Laipsniai yra matavimo vienetai, vertinami nuo 1 iki 360, matuojantys apskritimo pjūvius arba kampus, o radianai naudojami kampų nuvažiuotam atstumui matuoti. Kadangi apskritime yra 360 laipsnių, kiekvienas atstumo spindulys, perkeltas išilgai apskritimo išorės, yra lygus 57,3 laipsnio.
Iš esmės radianai matuoja atstumą, einantį išilgai apskritimo išorės, o ne matuojant kampą laipsnis užtrunka, o tai palengvina problemų, susijusių su apskritimo nuvažiuotu atstumu, pavyzdžiui, padanga, sprendimą ratai.
Laipsniai yra daug naudingesni norint apibrėžti apskritimo vidinius kampus, nei tam, kaip apskritimas juda ar koks atstumas nuvažiuojamas judant išilgai užuot vien pažvelgus į jį iš vienos perspektyvos, o radianai yra tinkamesni stebėti gamtos dėsnius ir pritaikyti juos realiame pasaulyje lygtys. Bet kuriuo atveju jie abu yra matavimo vienetai, išreiškiantys apskritimo atstumą - visa tai yra perspektyvos klausimas!
Radianų pranašumas virš laipsnių
Nors laipsniai gali išmatuoti apskritimo kampų vidinę perspektyvą, radianai - faktinį apskritimo atstumą apskritimo perimetras, leidžiantis tiksliau įvertinti nuvažiuotą atstumą nei laipsniai, kurie remiasi 360 skalė.
Be to, norint apskaičiuoti tikrąjį apskritimo segmento ilgį su laipsniais, reikia atlikti sudėtingesnius skaičiavimus, kurie apima pi naudojimą gaminiui gauti. Su radianais perskaičiuoti į atstumą yra daug lengviau, nes radianas žvelgia į apskritimą atstumo, o ne tik į vidinius kampus.
Iš esmės, radianai jau atsižvelgia į atstumą kaip į lygties pagrindą, apibrėžiantį radiano dydį, todėl jie yra universalesni nei laipsniai.