Į statistika, tvirtumo arba tvirtumo terminas reiškia statistinio modelio, bandymų ir procedūrų stiprumą atsižvelgiant į konkrečias statistinės analizės sąlygas, kurias tikimasi pasiekti tyrime. Atsižvelgiant į tai, kad šios tyrimo sąlygos yra įvykdytos, modelių tikrumą galima patikrinti naudojant matematinius įrodymus.
Daugelis modelių yra pagrįstos idealiomis situacijomis, kurių nėra dirbant su realaus pasaulio duomenimis, todėl modelis gali pateikti teisingus rezultatus, net jei tiksliai nesilaikoma sąlygų.
Taigi tvirta statistika yra bet kokia statistika, kuri duoda gerų rezultatų, kai duomenys paimami iš įvairių tikimybės pasiskirstymas, kuriam nedaro įtakos pašalinės vertės arba nedideli nukrypimai nuo konkrečioje byloje esančių modelio prielaidų duomenų rinkinys. Kitaip tariant, tvirta statistika yra atspari rezultatų klaidoms.
Vienas iš būdų stebėti dažnai vykstančią patikimą statistinę procedūrą, reikia pažvelgti ne į t-procedūras, kurių metu tiksliausioms statistinėms prognozėms nustatyti naudojami hipotezės testai.
Stebint T procedūras
Dėl tvirtumo pavyzdžio mes apsvarstysime t-procedūros, tarp kurių yra: pasitikėjimo intervalas populiacijos vidurkį su nežinomu populiacijos standartiniu nuokrypiu, taip pat hipotezės testus apie populiacijos vidurkį.
Panaudojimas t-procedūrų metu daroma prielaida:
- Duomenų rinkinys, su kuriuo mes dirbame, yra a paprasta atsitiktinė imtis gyventojų.
- Populiacija, iš kurios mes atrinkome, paprastai yra paskirstoma.
Praktikoje su realaus gyvenimo pavyzdžiais statistikai retai turi populiaciją, kuri paprastai pasiskirsto, todėl vietoj to kyla klausimas: „Kaip tvirti yra mūsų t-procedūros? “
Apskritai sąlyga, kad mes turime paprastą atsitiktinę imtį, yra svarbesnė nei sąlyga, kad mes atrinkome iš normaliai pasiskirstančios populiacijos; to priežastis yra ta, kad centrinė ribinė teorema užtikrina apytikslį imčių pasiskirstymą normalus - kuo didesnis mūsų imties dydis, tuo arčiau bus imties pasiskirstymo vidurkis normalus.
Kaip T-procedūros veikia kaip patikima statistika
Taigi tvirtumas t-procedūros priklauso nuo imties dydžio ir mūsų imties paskirstymo. Į tai reikia atsižvelgti:
- Jei mėginių dydis yra didelis, tai reiškia, kad turime 40 ar daugiau stebėjimų, tada t-procedūras galima naudoti net ir pasvirusiems paskirstymams.
- Jei imties dydis yra nuo 15 iki 40, tuomet galime naudoti t-bet kokio formos pasiskirstymo procedūros, išskyrus atvejus, kai nėra pašalinių išlygų ar aukšto laipsnio pasvirimo.
- Jei imties dydis yra mažesnis nei 15, tuomet galime naudoti t- procedūros duomenims, kurie neturi pašalinių reikšmių, turi tik vieną smailę ir yra beveik simetriški.
Daugeliu atvejų tvirtumas buvo nustatytas atliekant matematinės statistikos techninį darbą ir laimei, kad tinkamai atliktume, nebūtina atlikti šių pažangių matematinių skaičiavimų panaudoti juos; mums reikia tik suprasti, kokios yra bendrosios specifinio statistinio metodo tvirtumo gairės.
T-procedūros veikia kaip tvirta statistika, nes jos paprastai suteikia gerus šių modelių rezultatus, atsižvelgiant į imties dydį į procedūros taikymo pagrindą.