Standartiniai ir normalūs „Excel“ paskirstymo skaičiavimai

Beveik bet kuris statistinės programinės įrangos paketas gali būti naudojamas normaliojo pasiskirstymo, labiau žinomo kaip varpo kreivė, skaičiavimams. „Excel“ yra daugybė statistinių lentelių ir formulių, ir normaliai paskirstyti vieną iš savo funkcijų yra gana nesudėtinga. Pažiūrėsime, kaip „NORM.DIST“ ir „NORM.S.DIST“ funkcijas naudoti programoje „Excel“.

Yra begalinis skaičius normalių pasiskirstymų. Normalųjį pasiskirstymą apibūdina tam tikra funkcija, kurios metu buvo nustatytos dvi vertės: vidurkis ir standartinis nuokrypis. Vidurkis yra bet kuris realusis skaičius, žymintis paskirstymo centrą. Standartinis nuokrypis yra teigiamas tikras numeris tai yra paskirstymo pasiskirstymo matas. Kai jau žinome vidurkio ir standartinio nuokrypio reikšmes, yra visiškai nustatytas normalus pasiskirstymas, kurį naudojame.

standartinis normalus pasiskirstymas yra vienas ypatingas pasiskirstymas iš begalinio skaičiaus normalių pasiskirstymų. Standartinio normalaus pasiskirstymo vidurkis yra 0, o standartinis nuokrypis yra 1. Bet kurį normalųjį pasiskirstymą galima standartizuoti pagal standartinį normalųjį paskirstymą pagal paprastą formulę. Štai kodėl paprastai vienintelis normalus paskirstymas su pateiktomis vertėmis yra tas, kuris yra normalus normalusis paskirstymas. Šio tipo lentelės kartais vadinamos z-taškų lentelėmis.

Pirmoji „Excel“ funkcija, kurią išnagrinėsime, yra funkcija „NORM.S.DIST“. Ši funkcija grąžina standartinį normalųjį paskirstymą. Funkcijai atlikti reikalingi du argumentai: „z“Ir„ kaupiamasis “. Pirmasis argumentas z yra standartinių nuokrypių nuo vidurkio skaičius. Taigi, z = -1,5 yra pusantro standartinio nuokrypio žemiau vidurkio. zrezultatas z = 2 yra du standartiniai nuokrypiai virš vidurkio.

Antrasis argumentas yra „kaupiamasis“. Čia galima įvesti dvi galimas reikšmes: 0 tikimybės tankio funkcijos vertei ir 1 kaupiamojo paskirstymo vertei funkcija. Norėdami nustatyti plotą po kreivė, norėsime čia įvesti 1.

Norėdami padėti suprasti, kaip ši funkcija veikia, pateiksime pavyzdį. Jei paspausime ant langelio ir įvesime = NORM.S.DIST (.25, 1), po paspaudimo įveskite langelį reikšmę 0.5987, kuri buvo suapvalinta iki keturių skaičių po kablelio. Ką tai reiškia? Yra dvi interpretacijos. Pirmasis yra tas, kad plotas po kreive z mažesnis ar lygus 0,25 yra 0,5987. Antrasis aiškinimas yra tas, kad 59,87 procentai ploto, esančio po kreivės, esant standartiniam normaliajam pasiskirstymui, įvyksta, kai z yra mažesnis arba lygus 0,25.

Antroji „Excel“ funkcija, į kurią pažvelgsime, yra funkcija „NORM.DIST“. Ši funkcija grąžina normalų paskirstymą nurodytam vidurkiui ir standartiniam nuokrypiui. Funkcijai atlikti reikalingi keturi argumentai: „x, „Vidutinis“, „standartinis nuokrypis“ ir „kaupiamasis“. Pirmasis argumentas x yra stebima mūsų paskirstymo vertė. Vidutinis ir standartinis nuokrypis yra savaime suprantami. Paskutinis „kaupiamojo“ argumentas yra identiškas funkcijos „NORM.S.DIST“ argumentui.

Norėdami padėti suprasti, kaip ši funkcija veikia, pateiksime pavyzdį. Jei paspausime ant langelio ir įvesime = NORM.DIST (9, 6, 12, 1), po paspaudimo įveskite langelį reikšmę 0.5987, kuri buvo suapvalinta iki keturių skaičių po kablelio. Ką tai reiškia?

Argumentų reikšmės rodo, kad dirbame su normaliuoju pasiskirstymu, kurio vidurkis yra 6 ir standartinis nuokrypis yra 12. Mes bandome nustatyti, koks paskirstymo procentas yra x mažesnis arba lygus 9. Lygiavertiškai mes norime, kad plotas po šia kreive būtų būtent tas normalus skirstinys ir į kairę nuo vertikalios linijos x = 9.

Aukščiau pateiktuose skaičiavimuose reikia atkreipti dėmesį į keletą dalykų. Matome, kad kiekvieno iš šių skaičiavimų rezultatas buvo vienodas. Taip yra todėl, kad 9 yra 0,25 standartinių nuokrypių, viršijančių 6 vidurkį. Mes pirmiausia galėjome konvertuoti x = 9 į a zrezultatas yra 0,25, tačiau programinė įranga tai daro už mus.

Kitas dalykas, į kurį reikia atkreipti dėmesį, yra tai, kad mums tikrai nereikia abiejų šių formulių. „NORM.S.DIST“ yra ypatingas „NORM.DIST“ atvejis. Jei leistume, kad vidurkis lygus 0, o standartinis nuokrypis lygus 1, tada NORM.DIST skaičiavimai sutampa su NORM.S.DIST skaičiavimais. Pavyzdžiui, NORM.DIST (2, 0, 1, 1) = NORM.S.DIST (2, 1).