Laimėjimo loterijoje šansai

Kokios tikimybės, kad loterijos bilietas, kurį laikote rankoje, yra laimėtojas? Šis klausimas yra tikimybės problema. Su milijonai dolerių linijoje, būtų gerai turėti tvirtą atsakymą. Kokie yra šansai laimėti loterijoje?

Norėdami atsakyti į tokį klausimą, turime žinoti, kaip veikia loterija. Loterijose žmogus žaidžia pirkdamas bilietą su pasirinktais numeriais iš tam tikro diapazono. Tam tikru metu organizacija, vykdanti loteriją, atsitiktinai sugeneruoja skaičius iš to paties diapazono. Didysis prizas, kartais vertas kelių milijonų dolerių, skiriamas už visų numerių atitikimą. Kai kuriose loterijose mokama mažesnė suma už visų numerių, išskyrus vieną ar du, atitikimą.

Tai yra bendrumai, tačiau mes turime žinoti žaidimo, į kurį įsigijote bilietą, specifiką. Šios specifikacijos tiksliai apskaičiuos tikimybė kad jūs turite laimėti.

Vienas žaidimas, žinomas įvairiais pavadinimais, tokiais kaip „Daily 4“ ar „4 pasirinkimas“, apima keturių skaičių pasirinkimą nuo 0 iki 9. Šių skaitmenų tvarka yra svarbi, todėl 1234 yra kitoks skaitmenų pasirinkimas nei 1243 arba 1324. Tikimybė laimėti šią loteriją yra nustatoma nustatant bendrą galimą keturženklį skaičių. Kadangi kiekvienas iš skaičių yra pasirinktas atskirai ir kiekviename yra dešimt pasirinkimų, bendras keturių skaitmenų skaičius yra 10

Tai reiškia, kad laimėjimo tikimybė yra 1/10000 = 0,01%. Tokio tipo žaidimai paprastai nemoka tiek ir yra ne tai, kas žmonėms asocijuojasi su loterijos laimėjimu. Įprasta išmoka už 1 USD lažybą tokioje loterijoje kaip 5000 USD. Nors tai atrodo gerai - kas nenorėtų padauginti savo pinigų iš 5000 - supraskite, kad vidutiniškai jums teks žaisti tūkstančius kartų, kad tikėtumėte laimėti.

Kitas loterijos žaidimas moka daugiau, jei jį laimi, tačiau laimėti yra daug sunkiau. Pavyzdžiui, pasirenkami šeši skaičiai nuo 1 iki 48. Skaičių tvarka nėra svarbi, todėl turime apskaičiuoti a derinys. Iš viso galime pasirinkti šešis skaičius iš 48 C(48, 6). Pagal kombinuotą formulę šis skaičius yra 48! / (6! 42!) = 12 271 512. Kadangi visų šių skaičių suderinimas puikiai atspindi vieną iš šių kombinacijų, tikimybė suderinti ir laimėti milijonus yra 1/12 271 512.

Taigi tai yra skaičiai, ar yra koks nors geras būdas juos interpretuoti? Pažvelkime į milijonierių žaidimas ir jo tikimybė laimėti ties 1/12 271 512. Laimėti tai labai mažai tikėtina. Norėdami būti tikri, kad laimėsite 50%, turėsite nusipirkti daugiau nei aštuonis milijonus skirtingų bilietų. Skaičius 12 271 512 yra maždaug toks, koks yra visų Los Andželo, Kalifornijos metro rajonų gyventojų. Taigi tikimybė laimėti loteriją yra tokia pati, kaip bėgti pas konkretų žmogų, iš anksto pasirinktą vaikštant LA gatvėmis.

Kitas būdas pažvelgti į tai yra panagrinėti kitas tikimybes. Skaičius sunku apskaičiuoti, tačiau manoma, kad 100 žmonių per metus JAV smogia žaibas. Dabartinis gyventojų skaičius yra 307 milijonai, tikimybė, kad šiemet jus ištiks žaibas, yra 100 / 307,000,000 = 1 / 3,070,000. Taigi keturis kartus didesnė tikimybė, kad žaibas trenks, nei laimėti loterijoje.

Žinoma, kai kurie žmonės loterijoje laimi milijonus. Tai labai tikėtina tai nebus tu.