Į įtaigi statistika, pasitikėjimo intervalai dėl gyventojų proporcijos remdamiesi standartiniu normaliu pasiskirstymu, nustatykite nežinomus tam tikros populiacijos parametrus, atsižvelgiant į statistinį populiacijos imtį. Viena iš to priežasčių yra ta, kad tinkamo dydžio mėginiai standartinis normalus pasiskirstymas daro puikų darbą įvertindamas a dvinaris skirstinys. Tai nuostabu, nes, nors pirmasis pasiskirstymas yra tęstinis, antrasis yra diskretus.
Sudarant proporcijų pasitikėjimo intervalus, reikia išspręsti keletą klausimų. Vienas iš jų susijęs su vadinamuoju „plius keturi“ pasitikėjimo intervalu, dėl kurio susidaro a šališkas vertintojas. Tačiau šis nežinomos populiacijos dalies apskaičiuotojas kai kuriose situacijose veikia geriau nei neobjektyvūs įverčiai, ypač tose situacijose, kur nėra sėkmės ar nesėkmių duomenys.
Daugeliu atvejų geriausias bandymas įvertinti populiacijos dalį yra naudoti atitinkamą imties dalį. Manome, kad yra gyventojų, kurių dalis nežinoma p iš jo asmenų, turinčių tam tikrą bruožą, mes sudarome paprastą atsitiktinį dydžio imtį
n nuo šios populiacijos. Iš jų n asmenų, mes suskaičiuojame jų skaičių Y kurie turi mums įdomų bruožą. Dabar mes įvertiname p naudodami savo imtį. Imties proporcija Taip / n yra nešališkas p.Kada naudoti „Plus Four“ pasitikėjimo intervalą
Kai naudojame plius keturis intervalus, mes modifikuojame įverčio koeficientą p. Tai darome pridedant keturis prie bendro stebėjimų skaičiaus, taip paaiškindami frazę „plius keturi“. Tada mes juos suskaidome keturi stebėjimai tarp dviejų hipotetinių sėkmių ir dviejų nesėkmių, o tai reiškia, kad prie bendro skaičiaus pridedame du sėkmės. Galutinis rezultatas yra tas, kad mes pakeičiame kiekvieną atvejį Taip / n su (Y + 2)/(n + 4), o kartais ši trupmena žymima p su tilde virš jos.
Paprastai imties dalis labai gerai veikia apskaičiuojant populiacijos dalį. Tačiau yra atvejų, kai turime šiek tiek pakeisti savo vertintoją. Statistinė praktika ir matematinė teorija rodo, kad norint pasiekti šį tikslą yra tikslinga plius keturių intervalų modifikacija.
Viena situacija, dėl kurios turėtume priversti apsvarstyti pliusų intervalą plius keturi, yra pavienis mėginys. Daugybę kartų, atsižvelgiant į tai, kad gyventojų dalis yra tokia maža ar tokia didelė, imties dalis taip pat yra labai artima 0 arba labai artima 1. Tokio tipo situacijose turėtume atsižvelgti į pliusų keturių intervalą.
Kita pliusų keturių intervalo naudojimo priežastis yra ta, jei imame mažą imtį. Plius keturi intervalai šioje situacijoje leidžia geriau įvertinti populiacijos proporciją, nei proporcingam naudoti tipinį pasitikėjimo intervalą.
„Plus Four“ pasitikėjimo intervalo naudojimo taisyklės
Plius keturi pasitikėjimo intervalai yra beveik stebuklingas būdas tiksliau apskaičiuoti įpėdinių statistiką, nes tiesiog pridedant keturias įsivaizduojamas bet kurio duomenų rinkinio stebėjimai, du pasisekimai ir du nesėkmės, jis gali tiksliau numatyti duomenų rinkinio proporciją, kuri tinka parametrus.
Tačiau pliuso keturių pasikliovimo intervalas ne visada tinkamas kiekvienai problemai. Jis gali būti naudojamas tik tada, kai duomenų rinkinio patikimumo intervalas yra didesnis nei 90%, o imties dydis yra ne mažesnis kaip 10. Tačiau duomenų rinkinyje gali būti bet koks skaičius pasisekimų ir nesėkmių, nors jis veikia geriau, kai bet kurio konkretaus gyventojų duomenų nėra nei sėkmės, nei nesėkmių.
Turėkite omenyje, kad skirtingai nuo įprastos statistikos skaičiavimų, siekiant nustatyti labiausiai tikėtinus populiacijos rezultatus, remiantis įvestiniais statistiniais skaičiavimais, reikia remtis duomenų atranka. Nors plius keturi pasitikėjimo intervalai pataisomi didesniam paklaidos riba, šią maržą vis tiek reikia atsižvelgti, kad būtų galima pateikti kuo tikslesnius statistinius stebėjimus.