Apskaičiuokite 0,3000 mol helio, kurį 0,2000 L talpykloje, esant -25 ° C, veikiantį slėgį, naudokite:
a. idealus dujų įstatymas
b. van der Waalsas lygtis
Kuo skiriasi neidealios ir idealios dujos?
Duota:
aJis = 0,0341 atm · L2/mol2
bJis = 0,0237 L · mol
1 dalis:Idealių dujų įstatymas
idealios dujos dėsnis išreiškiamas formule:
PV = nRT
kur
P = slėgis
V = tūris
n = apgamai dujų
R = idealioji dujų konstanta = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absoliuti temperatūra
Raskite absoliučią temperatūrą
T = ° C + 273,15
T = -25 + 273,15
T = 248,15 K
Raskite slėgį
PV = nRT
P = nRT / V
P = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / 0,2000 L
Pidealus = 30,55 atm
2 dalis: Van der Waalso lygtis
Van der Waals lygtis išreiškiama formule
P + a (netaikoma)2 = nRT / (V-nb)
kur
P = slėgis
V = tūris
n = dujų molių skaičius
a = trauktis tarp atskirų dujų dalelių
b = vidutinis atskirų dujų dalelių tūris
R = idealioji dujų konstanta = 0,08206 L · atm / mol · K
T = absoliuti temperatūra
Spręskite dėl slėgio
P = nRT / (V-nb) - a (n / V)2
Kad būtų lengviau sekti matematiką, lygtis bus suskaidyta į dvi dalis
P = X - Y
kur
X = nRT / (V-nb)
Y = a (n / V)2
X = P = nRT / (V-nb)
X = (0,3000 mol) (0,08206 L · atm / mol · K) (248,15) / [0,2000 L - (0,3000 mol) (0,0237 L / mol)]
X = 6,109 L · atm / (0,2000 L - 0,007 L)
X = 6,109 L · atm / 0,19 L
X = 32,152 atm
Y = a (n / V)2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x [0,3000 mol / 0,2000 L]2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x (1,5 mol / L)2
Y = 0,0341 atm · L2/mol2 x 2,25 mol2/ L2
Y = 0,077 atm
Rekombinuokite, kad rastumėte slėgį
P = X - Y
P = 32,152 atm - 0,077 atm
Pneidealus = 32,075 atm
3 dalis - Raskite skirtumą tarp idealių ir neidealių sąlygų
Pneidealus - Pidealus = 32,152 atm - 30,55 atm
Pneidealus - Pidealus = 1,602 atm
Atsakymas:
Idealių dujų slėgis yra 30,55 atm, o Van der Waals slėgis lygtis neidealių dujų buvo 32,152 atm. Neidealių dujų slėgis buvo didesnis 1,602 atm.
Idealios dujos yra tokios, kai molekulės nesąveikauja tarpusavyje ir neužima vietos. Idealiame pasaulyje dujų molekulių susidūrimai yra visiškai elastingi. Visos dujos realiame pasaulyje turi molekules, kurių skersmuo yra ir kurios sąveikauja viena su kita, taigi visada yra šiek tiek klaidų, naudojant bet kurią Idealiųjų dujų įstatymo ir van der Waalso formas lygtis.
Tačiau tauriosios dujos veikia panašiai kaip idealios dujos, nes jos nedalyvauja cheminėse reakcijose su kitomis dujomis. Visų pirma, helis veikia kaip idealios dujos, nes kiekvienas atomas yra toks mažas.
Kitos dujos elgiasi panašiai kaip idealios dujos, kai jos yra žemo slėgio ir temperatūros. Žemas slėgis reiškia, kad tarp dujų molekulių sąveikauja nedaug. Žema temperatūra reiškia, kad dujų molekulės turi mažiau kinetinės energijos, todėl jos ne tiek juda, kad sąveikautų viena su kita ar jų indu.