Namų darbų aptarimas naudojant matematikos praktikos standartus

Matematikos namų darbų studijos vidurinės klasės klasėse nuo 2010 ir 2012 m. vidutiniškai 15% –20% klasės laiko praleidžiama namų darbams peržiūrėti. Atsižvelgiant į tai, kiek laiko skiriama namų darbų peržiūrai klasėje, daugelis švietimo specialistų pasisako už diskurso naudojimą matematikos klasė kaip mokymo strategija, suteikianti studentams galimybę mokytis iš namų darbų ir iš jų bendraamžių.

Apibrėžta Nacionalinė matematikos mokytojų taryba (NCTM) diskursas kaip:

„Diskursas yra matematinė komunikacija, vykstanti klasėje. Efektyvus diskursas įvyksta tada, kai studentai formuluoja savo idėjas ir rimtai vertina savo bendraamžių matematines perspektyvas kaip būdą susikurti matematinius supratimus.

Nacionalinės matematikos mokytojų tarybos (NTCM) 2015 m. Rugsėjo mėn. Straipsnyje pavadinimu Kiek įmanoma daugiau naudosite iš namų darbų, autoriai Samuelis Ottenas, Michelle Cirillo ir Beth A. Herbelis-Eisenmannas teigia, kad mokytojai, aptardami namų darbus, turėtų „persvarstyti tipines diskurso strategijas ir pereiti prie sistemos, skatinančios matematikos praktikos standartus“.

Jų tyrimas sutelktas į prieštaringus studentų įtraukimo į diskursą būdus - šnekamojo ar šnekamojo kalbų vartojimą rašytinė kalba ir kiti bendravimo būdai prasmei perteikti - atliekant namų darbus klasė.

Jie pripažino, kad svarbi namų darbų savybė yra tai, kad „kiekvienam studentui suteikiama galimybė tobulinti įgūdžius pagalvokite apie svarbias matematines idėjas. "Praleidžiant laiką klasėje, atliekant namų darbus, studentams taip pat suteikiama galimybė„ aptarti šias idėjas kartu “.

Jų tyrimo metodai buvo pagrįsti jų atliktu 148 vaizdo įrašytų klasių stebėjimų analize. Procedūros apėmė:

• Stebėti įvairaus laipsnio (pradedantiesiems veteranams) klasės mokytojus;
• Stebėti aštuonias vidurines klases keliuose skirtinguose mokyklų rajonuose (miesto, priemiesčio ir kaimo);
• Apskaičiuojamas visas laikas, praleistas atliekant įvairius užsiėmimus klasėje, palyginti su visu stebėtu laiku.

Jų analizė parodė, kad namų darbų atlikimas nuolat buvo dominuojanti veikla, o ne visos klasės mokymas, darbas grupėse ir sėdėjimas.

Namų darbai dominavo visose kitose matematikos mokymo kategorijose, tyrėjai tvirtina, kad laikas praleistas atliekant namų darbus galima „gerai praleisti laiką“, nes tai unikalus ir stiprus indėlis į studentų mokymąsi galimybės “tik jei diskusija klasėje daroma tikslingai. Jų rekomendacija?

„Konkrečiai mes siūlome namų darbų atlikimo strategijas, kurios sudaro studentams galimybę įsitraukti į bendrąją pagrindinę matematikos praktiką“.

Tyrinėdami klasėje vykusio diskurso rūšis, tyrėjai nustatė, kad egzistuoja du „visa apimantys modeliai“:

1. Pirmasis pavyzdys yra tas, kad diskursas buvo sudarytas atsižvelgiant į atskiras problemas, nagrinėjamas po vieną.
2. Antrasis modelis yra tendencija diskurse sutelkti dėmesį į atsakymus ar teisingus paaiškinimus.

Žemiau pateikiama išsami informacija apie du modelius, kurie buvo užfiksuoti 148 vaizdo įrašais įrašytose klasėse.

Šis diskurso modelis buvo kontrastas tarp kalbėti apie namų darbų problemas, o ne priešingaikalbėjimasis namų darbų problemomis

Kalbėdamas apie namų darbų problemas, daugiausia dėmesio skiriama vienos problemos mechanikai, o ne didelėms matematinėms idėjoms. Paskelbto tyrimo pavyzdžiai rodo, kaip galima apriboti diskursą kalbant apie namų ruošos problemas. Pavyzdžiui:

MOKYTOJAS: "Kurie klausimai turėjo problemų?"
STUDENTAS (-AI) šaukia: "3", "6", "14"...

Kalbėjimas apie problemas gali reikšti, kad studentų diskusijos gali apsiriboti problemų numerių iškvietimu, apibūdinant, ką studentai padarė su konkrečiomis problemomis, po vieną.

Priešingai, diskurso rūšys, išmatuotos kalbėjimas per problemas apie dideles matematines idėjas apie ryšius ir kontrastus tarp problemų. Tyrimo pavyzdžiai rodo, kaip galima išplėsti diskursą, kai studentai suvokia namų darbų tikslus ir paprašo prieštarauti problemoms. Pavyzdžiui:

MOKYTOJAS: "Atkreipkite dėmesį į visa tai, ką darėme spręsdami ankstesnes 3 ir 6 problemas. Jūs praktikuojatės _______, tačiau 14 problema privers jus žengti dar toliau. Kas tave verčia daryti 14?
STUDENTAS: „Skirtinga todėl, kad galvoje nusprendi, kuri iš jų būtų lygi ______, nes jau bandai kažką prilyginti, užuot bandęs išsiaiškinti, kas tai lygu.
MOKYTOJAS: "Ar jūs sakytumėte, kad klausimas Nr. 14 yra sudėtingesnis?"
STUDENTAS: "Taip".
MOKYTOJAS: „Kodėl? Kuo skiriasi? “

Tokios studentų diskusijos apima specifinius matematikos praktikos standartus, kurie čia yra išvardyti kartu su jų studentams suprantamus paaiškinimus:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP1 Supraskite problemas ir atkakliai jas spręskite. Paaiškinimas studentams: Niekada neatsisakau problemos ir darau viską, kad ją išspręstume

CCSS.MATH.PRACTICE.MP2 Paaiškinkite abstrakčiai ir kiekybiškai. Paaiškinimas studentams: Gebu spręsti problemas ne vienu būdu

CCSS.MATH.PRACTICE.MP7 Ieškokite ir pasinaudokite struktūra. Paaiškinimas studentams: Aš galiu naudoti tai, ką žinau, spręsdamas naujas problemas

Šis diskurso modelis buvo kontrastas tarp dėmesys teisingi atsakymai ir paaiškinimai priešingai nei talking apie studentų klaidas ir sunkumus.

Dėmesys teisingiems atsakymams ir paaiškinimams yra tendencija, kad mokytojas pakartoja tas pačias idėjas ir praktikas, nesvarstydamas kitų požiūrių. Pavyzdžiui:

MOKYTOJAS: „Šis atsakymas _____ atrodo neteisingas. Nes ...(mokytojas paaiškina, kaip išspręsti problemą) "

Kai dėmesys yra apie teisingi atsakymai ir paaiškinimai, aukščiau esantis mokytojas bando padėti mokiniui atsakydamas, kas galėjo būti klaidos priežastis. Netinkamą atsakymą parašęs studentas gali neturėti galimybės paaiškinti savo mąstymo. Kitiems studentams nebus galimybės kritikuoti kitų studentų samprotavimų ar pagrįsti savo pačių išvadas. Mokytojas gali pateikti papildomų sprendimo skaičiavimo strategijų, tačiau mokinių neprašoma atlikti šio darbo. Nėra produktyvios kovos.

Viduje diskursas apie studentų klaidos ir sunkumai, dėmesys sutelkiamas į tai, ką ar kaip galvojo studentai, norėdami išspręsti problemą. Pavyzdžiui:

MOKYTOJAS: „Šis atsakymas _____ atrodo ne... Kodėl? Ką tu galvojai?
STUDENTAS: „Aš galvojau _____“.
MOKYTOJAS: „Na, dirbkime atgal“.
ARBA
„Kokie yra kiti galimi sprendimai?
ARBA
"Ar yra alternatyvus požiūris?"

Šioje diskurso forume apie studentų klaidos ir sunkumai, dėmesys sutelkiamas į klaidos naudojimą kaip būdą mokiniams (-iams) giliau mokytis medžiagos. Nurodymus klasėje gali paaiškinti arba papildyti mokytojai ar mokiniai.

Tyrimo tyrėjai pažymėjo, kad „identifikavę klaidas ir dirbdami kartu kartu atlikdami namų darbus, studentai gali padėti pamatyti atkaklumo namų sąlygomis procesą ir vertę“.

Be konkrečių matematinės praktikos standartų, naudojamų kalbant apie problemas, čia pateikiamos studentų diskusijos apie klaidas ir sunkumus. jų studentams suprantamus paaiškinimus:

CCSS.MATH.PRACTICE.MP3 Pateikite pagrįstus argumentus ir kritikuokite kitų samprotavimus.
Paaiškinimas studentams: Gebu paaiškinti savo matematikos mąstymą ir kalbėti apie tai su kitais

CCSS.MATH.PRACTICE.MP6 Prižiūrėkite tikslumą. Paaiškinimas studentams: Aš galiu atsargiai dirbti ir patikrinti savo darbą.

Kadangi namų darbai, be abejo, liks pagrindine matematikos klasėje, pirmiau aprašytos diskusijos turėtų būti pritaikytos studentams. dalyvauti matematikos praktikos standartuose, kurie verčia juos atkakliai mąstyti, aiškinti argumentus, ieškoti struktūros ir būti tiksliems atsakymai.

Nors ne kiekviena diskusija bus ilga ar net turtinga, yra daugiau galimybių mokytis, kai mokytojas ketina skatinti diskursą.

Jų paskelbtame straipsnyjeIšnaudokite visas namų ruošos užduotis, tyrinėtojai Samuelis Ottenas, Michelle Cirillo ir Beth A. Herbelis-Eisenmannas tikisi, kad matematikos mokytojai supras, kaip jie gali tikslingiau panaudoti laiką namų darbų peržiūrai,

„Alternatyvūs mūsų siūlomi modeliai pabrėžia, kad matematikos namų darbai ir, matyt, matematika pati savaime - tai ne apie teisingus atsakymus, o apie samprotavimus, ryšių užmezgimą ir supratimą idėjos."

„Alternatyvūs mūsų siūlomi modeliai pabrėžia, kad matematikos namų darbai ir, matyt, matematika pati savaime - tai ne apie teisingus atsakymus, o apie samprotavimus, ryšių užmezgimą ir supratimą idėjos."