Moksle ir matematikoje yra daug atvejų, kai jums reikės nustatyti tiesės lygtį. Chemijoje naudosite tiesines lygtis dujų skaičiavimai, analizuojant reakcijos greitis, ir atlikdami Alaus įstatymas skaičiavimai. Čia yra trumpa apžvalga ir pavyzdys, kaip nustatyti linijos lygtį iš (x, y) duomenų.
Yra įvairių linijų lygčių formų, įskaitant standartinę formą, taško-nuolydžio formą ir nuolydžio-linijos perėmimo formą. Jei jūsų paprašys rasti tiesės lygtį ir jums nebus pasakyta, kurią formą naudoti, taško ir nuolydžio arba šlaito pertraukimo formos yra abi priimtinos galimybės.
Standartinė tiesės lygties forma
Vienas iš labiausiai paplitusių būdų, kaip užrašyti eilutės lygtį, yra:
Ašis + Iki = C
kur A, B ir C yra realieji skaičiai
Linijos lygties nuokrypio forma
Linijinė lygtis arba linijos lygtis yra tokios formos:
y = mx + b
m: linijos nuolydis; m = Δx / Δy
b: y taškas, kur linija kerta y ašį; b = yi - mxi
Y taškas rašomas kaip taškas (0, b).
Nustatykite tiesės lygtį - nuolydžio pertraukimo pavyzdys
Naudodami šiuos (x, y) duomenis, nustatykite tiesės lygtį.
(-2,-2), (-1,1), (0,4), (1,7), (2,10), (3,13)
Pirmiausia apskaičiuokite nuolydį m, kuris yra y pokytis, padalytas iš x pokyčio:
y = Δy / Δx
y = [13 - (-2)] / [3 - (-2)]
y = 15/5
y = 3
Tada apskaičiuokite y-pertraukimą:
b = yi - mxi
b = (-2) - 3 * (- 2)
b = -2 + 6
b = 4
Linijos lygtis yra
y = mx + b
y = 3x + 4
Linijos lygties taško-nuolydžio forma
Taško-nuolydžio formoje linijos lygtis turi nuolydį m ir eina per tašką (x1, y1). Lygtis pateikiama naudojant:
y - y1 = m (x - x1)
kur m yra linijos nuolydis ir (x1, y1) yra duotas taškas
Nustatykite tiesės lygtį - taško-nuolydžio pavyzdys
Raskite tiesės, einančios per taškus (-3, 5) ir (2, 8), lygtį.
Pirmiausia nustatykite linijos nuolydį. Naudokite formulę:
m = (y2 - y1) / (x2 - x1)
m = (8 - 5) / (2 - (-3))
m = (8 - 5) / (2 + 3)
m = 3/5
Toliau naudokite taško – nuolydžio formulę. Tai padarykite pasirinkdami vieną iš taškų, (x1, y1) ir sudėjus šį tašką ir nuolydį į formulę.
y - y1 = m (x - x1)
y - 5 = 3/5 (x - (-3))
y - 5 = 3/5 (x + 3)
y - 5 = (3/5) (x + 3)
Dabar jūs turite lygtį taško-nuolydžio formoje. Jei norite pamatyti y tašką, galite lygtį rašyti nuolydžio taško forma.
y - 5 = (3/5) (x + 3)
y - 5 = (3/5) x + 9/5
y = (3/5) x + 9/5 + 5
y = (3/5) x + 9/5 + 25/5
y = (3/5) x +34/5
Raskite y pertraukimą, tiesės lygtyje nustatydami x = 0. Y taškas yra taške (0, 34/5).