Dispersijos analizė (ANOVA)

Dispersijos analizė, arba ANOVA Trumpai tariant, yra statistinis testas, kurio metu ieškoma reikšmingų skirtumų reiškia dėl tam tikros priemonės. Pvz., Tarkime, kad jus domina sportininkų išsilavinimo lygio tyrimas bendruomenėje, taigi apklausiate žmones iš įvairių komandų. Tačiau jūs pradėsite domėtis, ar skirtingų komandų išsilavinimo lygis skiriasi. Galite naudoti ANOVA, kad nustatytumėte, ar vidutinis išsilavinimo lygis skiriasi „softball“ komandoje, palyginti su regbio komanda, palyginti su „Ultimate Frisbee“ komanda.

Pagrindiniai išpardavimai: dispersijos analizė (ANOVA)

Yra keturi pagrindinių ANOVA modelių tipai (nors taip pat galima atlikti ir sudėtingesnius ANOVA testus). Toliau pateikiami kiekvieno aprašymai ir pavyzdžiai.

Į vieną pusę tarp grupių ANOVA yra naudojama, kai norite patikrinti skirtumą tarp dviejų ar daugiau grupių. Aukščiau pateiktas įvairių sporto komandų išsilavinimo lygis būtų tokio tipo modelio pavyzdys. Jis vadinamas vienpusiu ANOVA, nes yra tik vienas kintamasis (žaidžiamos sporto rūšies), kuris naudojamas dalyviams suskirstyti į skirtingas grupes.

Jei jus domina įvertinti vieną grupę daugiau nei vienu laiko momentu, turėtumėte naudoti vienkartinius pakartotinius matavimus ANOVA. Pavyzdžiui, jei norėtumėte patikrinti studentų supratimą apie dalyką, tą patį testą galėtumėte atlikti kurso pradžioje, kurso viduryje ir jo pabaigoje. Atlikdami vienpusius pakartotinius matavimus, ANOVA leis išsiaiškinti, ar studentų kursų rezultatai nuo kurso pradžios iki pabaigos žymiai pasikeitė.

Įsivaizduokite, kad dabar turite du skirtingus būdus, kuriais norite grupuoti savo dalyvius (arba, statistine prasme, turite du skirtingus būdus). nepriklausomi kintamieji). Pvz., Įsivaizduokite, kad jums buvo įdomu išbandyti, ar testų rezultatai skiriasi tarp sportininkų studentų ir nesportininkų, taip pat pirmakursių ir senjorų. Tokiu atveju jūs judėtumėte abipusiai tarp grupių ANOVA. Iš šio ANOVA turėtumėte tris efektus - du pagrindinius efektus ir sąveikos efektą. Svarbiausias poveikis yra buvimas sportininku ir klasės metų poveikis. Sąveikos efektas skirtas abiejų sportininkų poveikiui ir klasės metai. Kiekvienas iš pagrindinių efektų yra bandymas viena kryptimi. Sąveikos efektas yra tiesiog klausimas, ar du pagrindiniai efektai daro poveikį vienas kitam: pavyzdžiui, jei sportininkai studentai vertina skirtingai nei nesportininkai, tačiau tai buvo daroma tik mokantis pirmakursius, kad klasės metai ir buvimas būtų sąveikaujantys sportininkas.

Jei norite pasižiūrėti, kaip laikui bėgant keičiasi skirtingos grupės, galite naudoti dvipusį pakartotinį matavimą ANOVA. Įsivaizduokite, kad jums įdomu pažvelgti į tai, kaip laikui bėgant keičiasi testų rezultatai (kaip aukščiau pateiktame pavyzdyje, kai kartojama vienpusė ANOVA priemonė). Tačiau šį kartą jums taip pat įdomu įvertinti ir lytį. Pavyzdžiui, ar vyrai ir moterys gerina savo testų rezultatus tuo pačiu greičiu, ar yra lyčių skirtumas? Atsakyti į tokio tipo klausimus gali būti naudojami dviejų krypčių pakartotiniai matavimai ANOVA.

Atliekant dispersijos analizę yra šios prielaidos:

• numatomos vertės klaidų yra lygios nuliui.
• Visų klaidų dispersijos yra lygios viena kitai.
• Klaidos yra nepriklausomos viena nuo kitos.
• Klaidos yra paprastai paskirstomos.

1. Kiekvienos jūsų grupės vidurkis yra apskaičiuojamas. Remiantis švietimo ir sporto komandų pavyzdžiu, pateiktu pirmos pastraipos įvade, kiekvienai sporto komandai apskaičiuojamas vidutinis išsilavinimo lygis.
2. Po to apskaičiuojamas visų grupių bendras vidurkis.
3. Kiekvienoje grupėje apskaičiuojamas bendras kiekvieno asmens balų nuokrypis nuo grupės vidurkio. Tai mums parodo, ar grupės žmonės paprastai turi panašius balus, ar skirtingi tos pačios grupės žmonės yra labai skirtingi. Statistikai tai vadina grupės variantuose.
4. Toliau apskaičiuojamas, kiek kiekvienos grupės vidurkis skiriasi nuo bendro vidurkio. Tai vadinama tarp grupės variacijų.
5. Galiausiai apskaičiuojama F statistika, kuri yra santykis tarp grupės variacijų į grupės variantuose.

Jei yra žymiai didesnis tarp grupės variacijų nei grupės variantuose (kitaip tariant, kai F statistika didesnė), tada tikėtina, kad skirtumas tarp grupių yra statistiškai reikšmingas. Statistinė programinė įranga gali būti naudojama apskaičiuojant F statistiką ir nustatant, ar ji reikšminga, ar ne.

Visų tipų ANOVA laikosi pagrindinių aukščiau aprašytų principų. Tačiau didėjant grupių skaičiui ir sąveikos efektams, variacijos šaltiniai taps sudėtingesni.

Kadangi ANOVA atlikimas rankomis yra daug laiko reikalaujantis procesas, dauguma tyrėjų, norėdami atlikti ANOVA, naudoja statistinės programinės įrangos programas. SPSS gali būti naudojamas atlikti ANOVA, kaip ir gali R, nemokama programinė įranga. Programoje „Excel“ galite atlikti ANOVA naudodami duomenų analizės priedą. SAS, STATA, Minitab ir kt statistinės programinės įrangos programos kurie yra skirti tvarkyti didesnius ir sudėtingesnius duomenų rinkinius, taip pat gali būti naudojami ANOVA atlikti.

Monash universiteto. Variacijos analizė (ANOVA). http://www.csse.monash.edu.au/~smarkham/resources/anova.htm