Medžių diagramos yra naudinga priemonė apskaičiuodamas tikimybes kai yra keletas nepriklausomų įvykiai dalyvauja. Jie gauna savo vardą, nes šių tipų diagramos primena medžio formą. Medžio šakos atsiskiria viena nuo kitos, kurios savo ruožtu turi mažesnes šakas. Kaip ir medis, medžio diagramos išsišakoja ir gali tapti gana painios.
Jei numetame monetą, darant prielaidą, kad moneta yra teisinga, greičiausiai atsiras ir galvos, ir uodegos. Kadangi tai yra tik dvi galimos pasekmės, kiekvienos iš jų tikimybė yra 1/2 arba 50 procentų. Kas nutiks, jei mesimės dvi monetas? Kokie galimi rezultatai ir tikimybės? Pažiūrėsime, kaip naudoti medžio diagramą atsakant į šiuos klausimus.
Prieš pradėdami turėtume atkreipti dėmesį, kad tai, kas nutinka su kiekviena moneta, neturi jokios įtakos kitos monetos rezultatui. Mes sakome, kad šie įvykiai yra vienas nuo kito nepriklausomi. Dėl to nesvarbu, ar mes išmetame dvi monetas vienu metu, ar mesime vieną monetą, o paskui kitą. Medžio diagramoje mes abu monetų mėtymus nagrinėsime atskirai.
Čia iliustruojame pirmąjį monetų numetimą. Diagramoje galvos yra sutrumpintos kaip „H“, o uodegos - „T.“ Abiejų šių išvadų tikimybė yra 50 procentų. Tai diagramoje pavaizduota dviem linijomis, kurios šakojasi. Svarbu diagramos šakose užrašyti tikimybes, kaip einame. Pažiūrėsime kodėl po truputį.
Dabar matome antrojo monetų numetimo rezultatus. Jei galvos kilo pirmame metime, tai koks galimas antrojo metimo rezultatas? Ant antros monetos gali atsirasti galvos arba uodegos. Panašiai, jei pirma atsirado uodegos, tada antrame metime gali atsirasti tiek galvos, tiek uodegos. Mes vaizduojame visą šią informaciją nupiešdami antrosios monetos metimo šakas tiek šakos nuo pirmo mesti. Tikimybės vėl priskiriamos kiekvienam kraštui.
Viršutiniame kelyje mes susiduriame su galvomis, paskui vėl galvomis, arba HH. Mes taip pat dauginame:
Tada galėtume naudoti schemą atsakydami į bet kokį klausimą apie dviejų monetų tikimybes. Kaip, pavyzdžiui, kokia tikimybė, kad susitvarkysime galvą ir uodegą? Kadangi mums nebuvo įsakyta, galimi rezultatai yra HT arba TH, kurių tikimybė yra 25% + 25% = 50%.