Kas yra 5 skaičių suvestinė?

Yra daugybė aprašomosios statistikos. Skaičiai, tokie kaip vidurkis, mediana, režimas, skeptiškumas, kurtozė, standartinis nuokrypis, pirmasis ir trečiasis kvartilis, kad paminėtume kelis dalykus, kiekvienas pasakyk mums ką nors apie mūsų duomenis. Užuot žiūrėjęs į šiuos aprašomoji statistika atskirai, kartais juos derinant galima gauti išsamų vaizdą. Atsižvelgiant į tai, penkių skaičių suvestinė yra patogus būdas sujungti penkis aprašomuosius statistinius duomenis.

Aišku, kad mūsų santraukoje turi būti penki skaičiai, bet kurie penki? Pasirinkti skaičiai padės mums sužinoti mūsų duomenų centrą ir išskaidyti duomenų taškus. Atsižvelgiant į tai, penkių skaičių santrauką sudaro:

• Mažiausia - tai mažiausia vertė mūsų duomenų rinkinyje.
• Pirmasis kvartilis - šis skaičius žymimas Q₁ ir 25% mūsų duomenų yra žemiau pirmojo kvartilio.
• Mediana - tai duomenų vidurio taškas. 50% visų duomenų nukrenta žemiau vidurkio.
• Trečiasis kvartilis - šis skaičius žymimas Q₃ o 75% mūsų duomenų yra žemiau trečiojo kvartilio.
• Maksimalus - tai yra didžiausia vertė mūsų duomenų rinkinyje.

Vidurkis ir standartinis nuokrypis taip pat gali būti naudojami kartu perduodant duomenų rinkinio centrą ir sklaidą. Tačiau abeji šios statistikos duomenys yra pašaliniai. Vidutinei, pirmajai ir trečiajai kvartiilėms ne tiek didelę įtaką daro pašalinės vertės.

Atsižvelgdami į šiuos duomenų rinkinius, pateiksime penkių skaičių suvestinę:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Duomenų rinkinyje yra dvidešimt punktų. Taigi mediana yra dešimtosios ir vienuoliktosios duomenų verčių vidurkis arba:

(7 + 8)/2 = 7.5.

Apatinės duomenų pusės mediana yra pirmoji kvartilė. Apatinė pusė yra:

1, 2, 2, 3, 4, 6, 6, 7, 7, 7

Taigi mes apskaičiuojameQ₁= (4 + 6)/2 = 5.

Pirminės duomenų rinkinio viršutinės pusės mediana yra trečioji kvartilė. Turime rasti vidurkį:

8, 11, 12, 15, 15, 15, 17, 17, 18, 20

Taigi mes apskaičiuojameQ₃= (15 + 15)/2 = 15.

Mes sudedame visus aukščiau išvardintus rezultatus kartu ir pranešame, kad aukščiau pateikto duomenų rinkinio penkių skaičių suvestinė yra 1, 5, 7,5, 12, 20.

Galima palyginti penkias skaičių suvestines. Mes pastebėsime, kad du rinkiniai su panašiomis priemonėmis ir standartiniais nuokrypiais gali turėti labai skirtingas penkių skaičių suvestines. Norėdami lengvai palyginti dvi penkias skaičių suvestines iš pirmo žvilgsnio, galime naudoti a boxplot, arba langelio ir ūsų grafikas.