Sudėtinės palūkanos yra palūkanos, mokamos už pradinę pagrindinę sumą ir apie sukauptą praeitį susidomėjimas.
Kada tu skolintis pinigus iš banko, jūs mokate palūkanas. Palūkanos yra tikrai mokestis, imamas už pinigų skolinimąsi, paprastai yra procentas, skaičiuojamas nuo pagrindinės sumos metų laikotarpiui.
Jei norite sužinoti, kiek palūkanų uždirbsite už savo investicijas, arba jei norite žinoti, kiek uždirbsite mokėti daugiau nei išlaidos nuo paskolos ar hipotekos pagrindinės sumos, turėsite suprasti, kaip veikia sudėtinės palūkanos.
Sudėtinių palūkanų pavyzdys
Pagalvokite apie tai taip: Jei pradėsite nuo 100 dolerių ir gausite 10 dolerių kaip palūkanas pirmojo laikotarpio pabaigoje, jūs turėtumėte 110 dolerių, už kuriuos galite uždirbti palūkanas už antrąjį laikotarpį. Taigi antruoju laikotarpiu jūs uždirbtumėte 11 dolerių palūkanų. Dabar 3-iąjį periodą turite 110 + 11 = 121 dolerį, už kurį galite uždirbti palūkanas. Taigi 3-iojo laikotarpio pabaigoje būsite uždirbę palūkanų už 121 dolerį. Suma būtų 12.10. Taigi dabar jūs turite 121 + 12.10 = 132.10, iš kurių galite uždirbti palūkanų. Ši formulė apskaičiuoja tai vienu žingsniu, o ne apskaičiuoja kiekvieną jungimo periodą vienu žingsniu.
Sudėtinių palūkanų formulė
Sudėtinės palūkanos apskaičiuojamos pagal pagrindinę sumą, palūkanų normą (MN arba metinę procentinę normą) ir laiką:
P yra pagrindinė suma (pradinė suma, kurią pasiskolinote ar įmokėjote)
r yra metinė palūkanų norma (procentais)
n yra metų, per kuriuos suma yra deponuojama ar pasiskolinama, skaičius.
A yra po n metų sukaupta pinigų suma, įskaitant palūkanas.
Kai palūkanos padidinamos kartą per metus:
A = P (1 + r)n
Tačiau jei skolinsitės 5 metams, formulė atrodys taip:
A = P (1 + r)5
Ši formulė taikoma tiek investuotiems, tiek pasiskolintiems pinigams.
Dažnas palūkanų derinimas
O kas, jei palūkanos mokamos dažniau? Tai nėra daug sudėtingesnė, išskyrus normos pokyčius. Čia yra keli formulės pavyzdžiai:
Kasmet = P × (1 + r) = (metinė sudėtis)
Ketvirtis = P (1 + r / 4) 4 = (ketvirtinis junginys)
Mėnesio = P (1 + r / 12) 12 = (mėnesio sudėtis)
Sudėtinių palūkanų lentelė
Sumišęs? Tai gali padėti ištirti, kaip veikia sudėtinės palūkanos. Tarkime, kad jūs pradedate nuo 1000 USD ir 10% palūkanų normos. Jei mokėtumėte paprastas palūkanas, sumokėtumėte 1000 USD + 10%, tai yra dar 100 USD, iš viso 1100 USD, jei sumokėtumėte pirmųjų metų pabaigoje. 5 metų pabaigoje bendra palūkanų suma būtų 1500 USD.
Suma, kurią mokate su sudėtinėmis palūkanomis, priklauso nuo to, kaip greitai sumokėsite paskolą. Pirmųjų metų pabaigoje tai yra tik 1100 USD, tačiau per 5 metus ji viršija 1600 USD. Jei pratęsite paskolos laiką, suma gali greitai išaugti:
| Metai | Pradinė paskola | Palūkanos | Paskola pabaigoje |
| 0 | $1000.00 | $1,000.00 × 10% = $100.00 | $1,100.00 |
| 1 | $1100.00 | $1,100.00 × 10% = $110.00 | $1,210.00 |
| 2 | $1210.00 | $1,210.00 × 10% = $121.00 | $1,331.00 |
| 3 | $1331.00 | $1,331.00 × 10% = $133.10 | $1,464.10 |
| 4 | $1464.10 | $1,464.10 × 10% = $146.41 | $1,610.51 |
| 5 | $1610.51 |
Redaguota Anne Marie Helmenstine, Ph.