Atsargų santykis yra visų indėlių dalis, kuri a bankas saugo rankoje kaip atsargas (t. y. grynuosius pinigus saugykloje). Techniškai atsargų norma taip pat gali būti privalomo atsargų norma arba indėlių dalis, kurią bankas turi laikyti po ranka. atsargos arba perteklinis atsargų santykis - visų indėlių dalis, kurią bankas nusprendžia laikyti kaip atsargas, viršijančias ir reikalaujančias.
Dabar, kai mes ištyrėme konceptualų apibrėžimą, pažvelkime į klausimą, susijusį su atsargų norma.
Tarkime, kad privalomasis atsargų santykis yra 0,2. Jei papildomai 20 milijardų JAV dolerių atsargų bus investuojama į bankų sistemą perkant obligacijas atviroje rinkoje, kiek gali padidėti indėlių paklausa?
Ar jūsų atsakymas būtų kitoks, jei privalomasis atsargų koeficientas būtų 0,1? Pirmiausia išnagrinėsime, koks yra privalomasis atsargų koeficientas.
Koks yra atsargų santykis?
Atsargų santykis yra procentinė dalis indėlininkų banko likučiai kuriuos bankai turi ranka. Taigi, jei banke yra 10 mln. USD indėlių, o iš jų šiuo metu yra 1,5 mln. USD, tada banko atsargų norma yra 15%. Daugelyje šalių reikalaujama, kad bankai laikytų minimalų indėlių procentą, vadinamą privalomųjų atsargų norma. Šis privalomasis atsargų koeficientas yra nustatytas siekiant užtikrinti, kad bankai nepatektų grynųjų pinigų kasoje patenkinti išgryninimo poreikį.
Ką bankai daro su pinigais, kurių jie nelaiko po ranka? Jie paskolina kitiems klientams! Žinodami tai, galime išsiaiškinti, kas atsitinka, kai pinigų pasiūla dideja.
Kai Federalinis rezervas perka obligacijas atviroje rinkoje, perka tas obligacijas iš investuotojų, didindamas grynųjų pinigų kiekį, kurį turi šie investuotojai. Dabar jie gali su pinigais atlikti vieną iš dviejų dalykų:
- Įdėkite jį į banką.
- Naudokite jį pirkdami (pvz., Plataus vartojimo prekė arba finansinė investicija, pvz., Akcija ar obligacija).
Gali būti, kad jie nuspręs pinigus sudėti po čiužiniu arba sudeginti, tačiau paprastai pinigai bus išleisti arba įnešti į banką.
Jei kiekvienas obligaciją pardavęs investuotojas įneštų savo pinigus į banką, banko likučiai iš pradžių padidėtų 20 milijardų dolerių. Tikėtina, kad kai kurie iš jų išleis pinigus. Išleisdami pinigus jie iš esmės perduoda pinigus kažkam. Tas „kažkas kitas“ dabar arba įdės pinigus į banką, arba išleis. Galų gale visi šie 20 milijardų dolerių bus pervesti į banką.
Taigi banko likučiai padidėja 20 milijardų dolerių. Jei atsargų norma yra 20%, tada bankai privalo laikyti 4 milijardus dolerių po ranka. Kitus 16 milijardų dolerių jie gali paskola.
Kas nutiks tiems 16 milijardų dolerių, kuriuos bankai teikia paskoloms? Na, arba grąžinama į bankus, arba išleidžiama. Bet kaip ir anksčiau, pinigai turi surasti kelią atgal į banką. Taigi banko likučiai padidėja dar 16 milijardų dolerių. Kadangi atsargų norma yra 20%, bankas turi išlaikyti 3,2 milijardo dolerių (20% iš 16 milijardų dolerių). Tai leidžia paskolinti 12,8 milijardo JAV dolerių. Atminkite, kad 12,8 milijardo dolerių yra 80% iš 16 milijardų dolerių, o 16 milijardų dolerių yra 80% iš 20 milijardų dolerių.
Pirmuoju ciklo laikotarpiu bankas galėjo paskolinti 80% iš 20 milijardų JAV dolerių, antruoju ciklo laikotarpiu bankas galėjo paskolinti 80% iš 80% iš 20 milijardų dolerių ir pan. Taigi pinigų sumą, kurią bankas gali paskolinti tam tikru laikotarpiun ciklo vertės:
20 milijardų dolerių * (80%)n
kur n rodo, kuriame laikotarpyje mes esame.
Norėdami galvoti apie problemą plačiau, turime apibrėžti keletą kintamųjų:
Kintamieji
- Leisti A būti į sistemą įvesta pinigų suma (mūsų atveju - 20 milijardų dolerių)
- Leisti r būti privalomasis atsargų koeficientas (mūsų atveju 20%).
- Leisti T būti bendra banko paskolų suma
- Kaip aukščiau, n parodys laikotarpį, kuriame esame.
Taigi sumą, kurią bankas gali paskolinti bet kuriuo laikotarpiu, apskaičiuoja:
A * (1-r)n
Tai reiškia, kad bendra banko paskolinta suma yra:
T = A * (1-r)1 + A * (1-r)2 + A * (1-r)3 + ...
kiekvienam laikotarpiui iki begalybės. Akivaizdu, kad negalime tiesiogiai apskaičiuoti banko paskolų sumos kiekvienu laikotarpiu ir jų visų susumuoti, nes yra begalinis terminų skaičius. Tačiau iš matematikos mes žinome, kad šie santykiai galioja begalinei serijai:
x1 + x2 + x3 + x4 +... = x / (1-x)
Atkreipkite dėmesį, kad mūsų lygtyje kiekvienas terminas yra padaugintas iš A. Jei ištrauksime tai kaip bendrą veiksnį, kurį turime:
T = A [(1-r)1 + (1-r)2 + (1-r)3 + ...]
Atkreipkite dėmesį, kad laužtiniuose skliaustuose esantys terminai yra identiški mūsų begalinei x terminų serijai, o (1-r) pakeičia x. Jei mes pakeičiame x į (1-r), tada eilutė lygi (1-r) / (1 - (1 - r)), kuri supaprastėja iki 1 / r - 1. Taigi bendra banko paskolų suma yra:
T = A * (1 / r - 1)
Taigi, jei A = 20 milijardų, o r = 20%, tada bendra paskolinta banko suma yra:
T = 20 milijardų dolerių * (1 / 0,2 - 1) = 80 milijardų dolerių.
Prisiminkite, kad visi paskolinti pinigai galų gale grąžinami į banką. Jei norime sužinoti, kiek padidėjo indėlių, taip pat turime įtraukti pradinius 20 milijardų JAV dolerių, kurie buvo įnešti į banką. Taigi bendras padidėjimas yra 100 milijardų dolerių. Bendrą indėlių padidėjimą (D) galime apibūdinti pagal formulę:
D = A + T
Bet kadangi T = A * (1 / r - 1), mes turime po pakeitimo:
D = A + A * (1 / r - 1) = A * (1 / r).
Taigi po viso šio sudėtingumo mums liko paprasta formulė D = A * (1 / r). Jei mūsų reikalaujamas atsargų santykis būtų 0,1, bendras indėlių skaičius padidėtų 200 milijardų dolerių (D = 20b USD * (1 / 0,1).
Su paprasta formule D = A * (1 / r) galime greitai ir lengvai nustatyti, kokį poveikį obligacijų pardavimas atviroje rinkoje turės pinigų pasiūlai.