Matematikos pergrupavimas ir perėmimas

Kai vaikai mokosi dviženklio skaitmenų sudėjimo ir atėmimo, viena iš sąvokų, su kuriomis jie susidurs, yra pergrupavimas, kuris taip pat žinomas kaip skolinimasis ir nešimas, perkėlimas ar stulpelių matematika. Tai yra svarbu matematikos samprata mokytis, nes tai leidžia valdyti darbą su dideliais skaičiais, kai rankiniu būdu apskaičiuojamos matematikos problemos.

Prieš sprendžiant perkeltinę matematiką, svarbu žinoti apie tai vietos vertė, kartais vadinamas bazė-10. „Base-10“ yra priemonė, kuria skaičiams priskiriama vietos vertė, atsižvelgiant į tai, kur skaitmuo yra dešimtosios dalies atžvilgiu. Kiekviena skaitinė padėtis yra 10 kartų didesnė už jos kaimynę. Vietos vertė nustato skaitinę skaitinę vertę.

Pavyzdžiui, 9 turi didesnę skaitinę vertę nei 2. Jie taip pat yra pavieniai sveikieji skaičiai, mažesni nei 10, tai reiškia, kad jų vietos vertė yra tokia pati kaip jų skaitinė vertė. Sudėkite juos, ir gauto rezultato skaitinė vertė yra 11. Tačiau kiekvienas iš 1 iš 11 turi skirtingą vietos vertę. Pirmasis 1 užima dešimtis pozicijų, tai reiškia, kad jo vietos vertė yra 10. Antrasis 1 yra vienoje padėtyje. Vietos vertė yra 1.

Vietos vertė bus naudinga pridedant ir atimant, ypač naudojant dviženklius skaičius ir didesnius skaičius.

Papildymas yra tas, kur pradedamas taikyti matematikos perkėlimo principas. Paimkime paprastą papildymo klausimą, pvz., 34 + 17.

• Pradėkite pakabindami dvi figūras vertikaliai arba viena ant kitos. Tai vadinama stulpelio papildymu, nes 34 ir 17 yra sukrauti kaip stulpelis.
• Kitas, šiek tiek protinės matematikos. Pradėkite pridėdami du skaitmenis, užimančius tą pačią vietą, 4 ir 7. Rezultatas yra 11.
• Pažvelk į tą skaičių. 1 vienoje vietoje bus pirmasis jūsų galutinės sumos skaičius. Tada dešimtosios padėties skaitmuo, kuris yra 1, turi būti dedamas ant kitų dviejų skaitmenų dešimtosios padėties viršuje ir sudedamas. Kitaip tariant, jūs turite „perkelti“ arba „pergrupuoti“ vietos vertę, kai pridedate.
• Daugiau psichinės matematikos. Pridėkite perkeltą 1 skaitmenis, jau išdėstytus dešimtyje pozicijų, 3 ir 1. Rezultatas yra 5. Įrašykite tą skaičių į dešimtinę galutinės sumos stulpelio. Parašyta horizontaliai, lygtis turėtų atrodyti taip: 34 + 17 = 51.

Vietos reikšmė įsitvirtina ir atimant. Užuot perėmę vertybes taip, kaip darote papildomai, jas atimsite ar „pasiskolinsite“. Pavyzdžiui, naudokime 34 - 17.

• Kaip jūs padarėte pirmame pavyzdyje, stulpelyje surašykite du skaičius: 34 viršuje yra 17.
• Vėlgi, laikas protinei matematikai, pradedant skaičiais vienoje padėtyje, 4 ir 7. Negalite atimti didesnio skaičiaus iš mažesnio skaičiaus, arba galėtumėte gauti neigiamą. Norėdami to išvengti, turime pasiskolinti vertę iš dešimties vietų, kad lygtis veiktų. Kitaip tariant, jūs paimsite skaitinę vertę 10 iš 3, kurios vietos reikšmė yra 30, kad pridėtumėte ją prie 4, suteikdami 14 vertę.
• 14 - 7 yra lygus 7, o tai užims tas vietas mūsų galutinėje sumoje.
• Dabar pereikite į dešimtuką. Kadangi iš vietos vertės 30 atėmėme 10, tai dabar jos skaitmeninė vertė yra 20. Atimkite 2 vietos vertę iš kito paveikslo, 1, vertės, ir gausite 1. Parašyta horizontaliai, galutinė lygtis atrodo taip: 34 - 17 = 17.

Tai gali būti sunku suvokti be vizualių pagalbininkų, tačiau gera žinia ta, kad yradaug išteklių mokymuisi bazės-10 ir matematikos pergrupavimui, įskaitant mokytojo pamokų planai ir studentų darbalapiai.