Praktinis 3 Newton'o judesių įvadas

Kiekvienas Niutono sukurtas judesio dėsnis turi reikšmingų matematinių ir fizinių interpretacijų, reikalingų judėjimui mūsų visatoje suprasti. Šių judesio dėsnių taikymas yra tikrai beribis.

Iš esmės Niutono dėsniai apibrėžia priemones, kuriomis judesiai keičiasi, būtent tai, kaip šie judesio pokyčiai yra susiję su jėga ir mase.

Seras Izaokas Niutonas (1642–1727) buvo britų fizikas, kuris daugeliu atžvilgių gali būti laikomas didžiausiu visų laikų fiziku. Nors buvo keletas pastabų pirmtakų, tokių kaip Archimedas, Kopernikas ir „Galileo“, būtent Niutonas iš tikrųjų parodė mokslinio tyrimo metodą, kuris bus taikomas per amžius.

Beveik šimtmetį Aristotelio aprašymas apie fizinę visatą pasirodė esąs nepakankamas apibūdinti judėjimo pobūdį (arba gamtos judesį, jei norėsite). Niutonas sprendė problemą ir sugalvojo tris bendrąsias objektų judėjimo taisykles, kurios buvo pramintos kaip „trys Niutono judėjimo dėsniai“.

1687 m. Niutonas savo knygoje „Philosophiae Naturalis Principia Mathematica“ (Matematikos Gamtos filosofijos principai), kuris paprastai vadinamas „Principia“. Čia jis taip pat pristatė jo

• Niutono pirmasis judesio dėsnis teigia, kad tam, kad objekto judesys pasikeistų, jį turi veikti jėga. Tai sąvoka, paprastai vadinama inercija.
• Niutono antrasis judesio dėsnis nusako pagreičio, jėgos ir masės santykį.
• Niutono trečiasis judesio dėsnis teigia, kad kiekvieną kartą, kai jėga veikia iš vieno objekto į kitą, egzistuoja lygi jėga, veikianti atgal į pradinį objektą. Taigi, jei traukiate virvę, virvė traukiasi ir jūs.

• Laisvos kūno schemos yra priemonės, kuriomis galite sekti skirtingas jėgas veikdamas daiktą ir todėl nustatykite galutinį pagreitį.
• Vektorinė matematika naudojama sekti dalyvaujančių jėgų ir pagreičių kryptis ir dydį.
• Kintamos lygtys yra naudojami kompleksiškai fizika problemos.

Kiekvienas kūnas išlieka ramybės būsenoje arba tolygiai juda tiesia linija, nebent jis būtų priverstas pakeisti tą būseną jėgomis, kurias jis paveikė.
- Pirmasis Niutonas Judėjimo dėsnis, išverstas iš „Principia“

Tai kartais vadinama inercijos dėsniu arba tiesiog inercija. Iš esmės tai daro šiuos du dalykus:

• Objektas, kuris nejuda, nejudės tol, kol jėga veikia pagal tai.
• Judantis objektas greičio nepakeis (arba nesustos), kol į jį nepajudės jėga.

Pirmasis punktas daugumai atrodo gana akivaizdus, ​​tačiau antrasis gali šiek tiek pasvarstyti. Visi žino, kad viskas nesikeičia amžinai. Jei stumdysiu ledo ritulio ritulį palei stalą, jis sulėtėja ir galiausiai sustoja. Bet pagal Niutono įstatymus taip yra todėl, kad ritulio rituliui veikia jėga ir, be abejo, tarp stalo ir ritulio yra trinties jėga. Ši trinties jėga yra ta kryptimi, kuri priešinga rutulio judėjimui. Dėl šios jėgos objektas lėtėja iki galo. Neturint (arba virtualiai nesant) tokių jėgų, kaip ant oro ritulio stalo ar ledo aikštės, ritulio judesys nėra toks kliudomas.

Čia yra dar vienas būdas pasakyti Niutono pirmąjį įstatymą:

Kūnas, kuriam neveikia jokia tinklo jėga, juda pastoviu greičiu (kuris gali būti lygus nuliui) ir lygus nuliui pagreitis.

Taigi be jokios jėgos objektas tiesiog daro tai, ką daro. Svarbu įsidėmėti žodžius grynoji jėga. Tai reiškia, kad visos jėgos, veikiančios objektą, turi būti lygios nuliui. Ant mano grindų sėdintis daiktas turi gravitacinę jėgą, traukiančią jį žemyn, tačiau yra ir normali jėga stumti aukštyn nuo grindų, taigi grynoji jėga yra lygi nuliui. Todėl jis nejuda.

Norėdami grįžti prie ledo ritulio ritulio pavyzdžio, apsvarstykite, ar du žmonės žaidžia ritulio ritulį tiksliai priešingose ​​pusėse tiksliai tuo pačiu metu ir su tiksliai identiška jėga. Šiuo retu atveju ritulys nejudėtų.

Kadangi ir greitis, ir jėga yra vektorių kiekiai, nurodymai yra svarbūs šiam procesui. Jei jėga (tokia kaip gravitacija) veikia objektą žemyn, o jėgos į viršų nėra, objektas įgaus vertikalų pagreitį žemyn. Tačiau horizontalus greitis nesikeis.

Jei išmesiu kamuolį iš savo balkono horizontaliu 3 metrų per sekundę greičiu, jis horizontaliai atsitrenks į žemę greičiu 3 m / s (nekreipiant dėmesio į oro pasipriešinimo jėgą), nors gravitacija ir sukėlė jėgą (taigi ir pagreitį) vertikalia kryptimi. Jei tai nebūtų rimtumas, rutulys būtų judėjęs tiesia linija... bent jau kol jis atsitrenkė į mano kaimyno namus.

Pagreitis, kurį sukelia tam tikra jėga, veikianti kūną, yra tiesiogiai proporcingas jėgos dydžiui ir atvirkščiai proporcingas kūno masei.
(Išversta iš „Principia“)

Antrojo dėsnio matematinis formulavimas parodytas žemiau su F atstovauja jėgai, m vaizduojančio daiktą mišios ir a vaizduojančio objekto pagreitį.

∑​ F = ma

Ši formulė yra ypač naudinga klasikinėje mechanikoje, nes ji suteikia galimybę tiesiogiai perskaičiuoti tarp pagreičio ir jėgos, veikiančios tam tikrą masę. Didelė klasikinės mechanikos dalis galų gale suskaidoma pritaikant šią formulę skirtinguose kontekstuose.

Sigmos simbolis, esantis jėgos kairėje, rodo, kad tai yra grynoji jėga arba visų jėgų suma. Kadangi vektorių kiekiai, bendrosios jėgos kryptis taip pat bus ta pati, kaip ir pagreičio. Taip pat galite padalinti lygtį į x ir y (Ir netgi z) koordinates, dėl kurių daugelis sudėtingų problemų gali būti lengviau valdomos, ypač jei tinkamai orientuojate savo koordinačių sistemą.

Atkreipkite dėmesį, kad kai grynosios jėgos objekte yra lygios nuliui, pasiekiame būseną, apibrėžtą Niutono Pirmajame įstatyme: grynasis pagreitis turi būti lygus nuliui. Mes tai žinome, nes visi objektai turi masę (bent jau klasikinėje mechanikoje). Jei objektas jau juda, jis toliau judės nuolat greitis, tačiau greitis nepasikeis, kol nebus įvesta grynoji jėga. Akivaizdu, kad ramybėje esantis objektas visiškai nejudės be tinklinės jėgos.

Dėžutė, kurios masė yra 40 kg, sėdima ramiai ant trinkelių neturinčių plytelių grindų. Savo koja horizontalia kryptimi paspauskite 20 N jėgą. Koks yra dėžutės pagreitis?

Objektas yra ramybėje, todėl nėra jokios jėgos, išskyrus jėgą, kurią taiko jūsų koja. Trintis pašalinama. Be to, nerimauti yra tik viena jėgos kryptis. Taigi ši problema labai paprasta.

Jūs pradedate problemą apibrėždami savo koordinačių sistema. Matematika taip pat paprasta:

F = m * a

F / m = ​a

20 N / 40 kg = a = 0,5 m / s2

Šiuo įstatymu pagrįstos problemos yra tiesiog begalinės, naudojant formulę bet kuriai iš trijų reikšmių nustatyti, kai jums suteikiamos kitos dvi. Kai sistemos taps sudėtingesnės, išmoksite pritaikyti trinties jėgas, gravitaciją, elektromagnetinės jėgos, ir kitas tas pačias formules veikiančias jėgas.

Kiekvienam veiksmui visada prieštarauja lygi reakcija; arba, dviejų kūnų tarpusavio veiksmai vienas kito atžvilgiu visada yra lygūs ir nukreipti į priešingas dalis.

(Išversta iš „Principia“)

Mes atstovaujame Trečiajam Įstatymui, žiūrėdami į du organus, A ir B, kurie sąveikauja. Mes apibrėžiame FA kaip kūnui taikoma jėga A pagal kūną B, ir FA kaip kūnui taikoma jėga B pagal kūną A. Šios jėgos bus vienodo dydžio ir priešingos krypčiai. Matematiškai jis išreiškiamas:

FB = - FA

arba

FA + FB = 0

Tačiau tai nėra tas pats dalykas, kai grynoji jėga yra lygi nuliui. Jei jėga paspausite ant tuščios batų dėžės, sėdinčios ant stalo, batų dėžė ta pati jėga tarsis jus atgal. Iš pradžių tai neskamba - jūs akivaizdžiai stumiate ant dėžutės, ir akivaizdu, kad jis jūsų nespaudžia. Atminkite, kad pagal Antrąją Įstatymas, jėga ir pagreitis yra susiję, tačiau jie nėra tapatūs!

Kadangi jūsų masė yra daug didesnė nei batų dėžės masė, jėga, kurią jūs panaudojate, pagreitėja nuo jūsų. Jėga, kurią ji daro jums, nesukels daug pagreičio.

Ne tik tai, bet, kol jis stumia ant piršto galiuko, jūsų pirštas, savo ruožtu, stumia atgal į savo kūną, o likęs kūnas atsitraukia prieš pirštas, o jūsų kūnas stumia ant kėdės ar grindų (arba abiejų), visa tai neleidžia kūnui judėti ir leidžia išlaikyti pirštą judant, kad tęstumėte jėga. Ant batų dėžės niekas nesitraukia, kad ji nejudėtų.

Jei batų dėžė vis dėlto sėdės šalia sienos, o jūs stumiate ją sienos link, batų dėžė stumdys sieną, o siena stumia atgal. Šiuo metu batų dėžė nustoti judėti. Galite pabandyti jį stumti sunkiau, tačiau dėžutė sulaužys prieš eidama pro sieną, nes ji nėra pakankamai tvirta, kad galėtų valdyti tokią didelę jėgą.

Daugelis žmonių tam tikru momentu žaidė karo vilkiką. Asmuo ar žmonių grupė sugriebia virvės galus ir bando atsitrenkti į kitą asmenį ar grupę, paprastai praėję kažkokį žymeklį (kartais į purvo duobę tikrai linksmose versijose), taip įrodydami, kad viena iš grupių yra stipresnė už kita. Visus tris Niutono įstatymus galima pamatyti karo vilkike.

Karo vilkikas dažnai būna toks, kai nė viena pusė nejuda. Abi pusės traukia ta pačia jėga. Todėl virvė įsibėgėja ne į vieną pusę. Tai yra klasikinis Niutono pirmojo įstatymo pavyzdys.

Įdėjus tinklinę jėgą, pavyzdžiui, kai viena grupė pradeda traukti šiek tiek sunkiau nei kita, prasideda pagreitis. Tai atitinka antrąjį įstatymą. Tuomet prarandanti grupė turi bandyti daryti jėgas daugiau jėga. Kai grynoji jėga pradeda eiti jų kryptimi, pagreitis yra jų kryptimi. Lyno judėjimas sulėtėja, kol jis sustos ir, jei jie išlaikys didesnę naudingąją jėgą, jis pradeda judėti atgal jų kryptimi.

Trečiasis įstatymas yra mažiau matomas, tačiau jis vis dar yra. Kai traukiate virvę, galite pajusti, kad virvė taip pat traukia jus, bandydama perkelti jus link kito galo. Jūs tvirtai pasodinate kojas į žemę, o žemė iš tikrųjų stumia jus atgal, padėdama atsispirti virvės traukimui.

Kai kitą kartą žaisite ar žiūrėsite karo vilkiko žaidimą - ar šiaip kokį sportą - pagalvokite apie visas jėgas ir pagreičius darbe. Tai yra tikrai įspūdinga, kai suprantate, kad galite suprasti fizinius įstatymus, kurie veikia mėgstamo sporto metu.