Įprastas duomenų paskirstymas yra toks, kai dauguma duomenų taškų yra gana panašūs, tai reiškia, kad jie įvyksta nedideliu verčių diapazonu, o viršutiniame ir žemutiniame viršutiniuose galuose yra mažiau nuokrypių duomenų diapazonas.
Kai duomenys paprastai paskirstomi, pažymėjus juos diagramoje, gaunamas varpo formos ir simetriškas vaizdas, dažnai vadinamas varpo kreive. Tokiu duomenų paskirstymu, vidurkis, mediana ir būdas yra visos tos pačios vertės ir sutampa su kreivės smailėmis.
Tačiau socialiniuose moksluose normalus pasiskirstymas yra daugiau teorinis idealas nei bendra realybė. Jo kaip objektyvo, per kurį galima išnagrinėti duomenis, idėja ir taikymas yra naudinga priemonė, leidžianti nustatyti ir vizualizacijos normos ir tendencijas duomenų rinkinyje.
Normaliojo pasiskirstymo savybės
Viena iš pastebimiausių normalios pasiskirstymo savybių yra jos forma ir nepriekaištinga simetrija. Jei nulenksite normalaus pasiskirstymo paveikslėlį tiksliai per vidurį, sugalvosite dvi lygias puses, kiekviena iš jų bus veidrodinis vaizdas. Tai taip pat reiškia, kad pusė duomenų stebėjimų patenka į abi puses paskirstymo viduryje.
Normaliojo pasiskirstymo vidurio taškas yra taškas, kurio didžiausias dažnis - tai skaičius arba atsako kategorija, turinti daugiausiai to kintamojo stebėjimų. Normaliojo pasiskirstymo vidurio taškas taip pat yra taškas, kuriame nukrenta trys matai: vidurkis, mediana ir režimas. Visiškai normaliame pasiskirstyme visos trys matmenys yra vienodi.
Esant normaliam ar beveik normaliam pasiskirstymui, tarp kreivės esančio ploto, esančio tarp vidurkio ir bet kurio nurodyto atstumo nuo vidurkio, išmatuota standartinio nuokrypio vienetai. Pavyzdžiui, visose normaliose kreivėse 99,73 proc. Visų atvejų nukrypsta nuo trijų standartinių nuokrypių nuo vidurkio: 95,45 proc. visi atvejai patenka į du standartinius nuokrypius nuo vidurkio, o 68,27 proc. atvejų yra vienas standartinis nuokrypis nuo reiškia.
Normalus pasiskirstymas dažnai pateikiamas standartiniais balais arba Z balais, kurie yra skaičiai, nurodantys atstumą tarp tikrojo balo ir vidurkio standartinių nuokrypių atžvilgiu. Standartinio normaliojo pasiskirstymo vidurkis yra 0,0, o standartinis nuokrypis - 1,0.
Pavyzdžiai ir panaudojimas socialiniuose moksluose
Nors normalus pasiskirstymas yra teorinis, yra keletas tyrėjų atliktų kintamųjų, kurie labai primena normalią kreivę. Pavyzdžiui, standartizuoti testų rezultatai, tokie kaip SAT, ACT ir GRE, paprastai primena normalų pasiskirstymą. Aukštis, sportiniai sugebėjimai ir daugybė tam tikrų gyventojų socialinių ir politinių požiūrių taip pat paprastai primena varpelio kreivę.
Normaliojo paskirstymo idealas taip pat naudingas kaip palyginimo taškas, kai duomenys paprastai nėra paskirstomi. Pavyzdžiui, dauguma žmonių mano, kad namų ūkio pajamų pasiskirstymas JAV būtų normalus ir pasiskirstęs pagal grafiką, primena varpelio kreivę. Tai reikštų, kad dauguma JAV piliečių uždirba vidutines pajamas arba, kitaip tariant, kad yra sveika vidurinė klasė. Tuo tarpu žemesniųjų ekonominių klasių, kaip ir aukštesnių klasių, skaičius būtų mažas. Tačiau tikrasis namų ūkio pajamų pasiskirstymas JAV visiškai neprimena varpelio kreivės. Didžioji dalis namų ūkių patenka į nuo žemiausio iki apatinio-vidurinio diapazono, tai reiškia, kad daugiau skurdžių žmonių stengiasi išgyventi, nei yra žmonių, gyvenančių patogų viduriniosios klasės gyvenimą. Tokiu atveju norint parodyti pajamų nelygybę, naudingas normaliojo paskirstymo idealas.