chi-kvadrato tinkamumo testas yra bendrojo chi-kvadrato testo variacija. Šio testo nustatymas yra vienas kategorinis kintamasis, kuris gali turėti daugybę lygių. Dažnai šioje situacijoje turėsime omenyje teorinį kategorinio kintamojo modelį. Pagal šį modelį mes tikimės, kad tam tikros gyventojų dalys pateks į kiekvieną iš šių lygių. Tinkamumo testas lemia, kaip tikėtinos proporcijos mūsų teoriniame modelyje atitinka tikrovę.
Mes pradedame nuo kategorinio kintamojo su n lygiai ir tegul pi būti gyventojų proporcija lygiu i. Mūsų teorinis modelis turi reikšmių qi kiekvienai proporcijai. Nulinės ir alternatyvios hipotezės teiginiai yra tokie:
Norėdami patikrinti tinkamumo testą, turime teorinį modelį, kaip turėtų būti proporcingi mūsų duomenys. Mes tiesiog padauginame šias proporcijas iš imties dydžio n kad gautume numatomą skaičių.
Tinkamumo testo chi-kvadrato statistika yra nustatoma palyginant faktinius ir tikėtinus kiekvieno kategorinio kintamojo lygio lygius. Chi-kvadrato statistikos apskaičiavimo tinkamumo testas yra šie:
Jei mūsų teorinis modelis puikiai atitiks stebėtus duomenis, tada tikėtini skaičiai visiškai nenukryps nuo stebėtų mūsų kintamojo skaičiaus. Tai reikš, kad chi-kvadrato statistika bus lygi nuliui. Bet kurioje kitoje situacijoje chi-kvadrato statistika bus teigiamas skaičius.
Chi-kvadrato statistika, kurią mes apskaičiavome, atitinka tam tikrą vietą chi-kvadrato pasiskirstyme su atitinkamu laisvės laipsnių skaičiumi. p reikšmė nustato šio kraštutinumo tikimybę gauti bandymo statistiką, darant prielaidą, kad niekinė hipotezė yra teisinga. Norėdami nustatyti hipotezės testo p vertę, galime naudoti chi-kvadrato paskirstymo verčių lentelę. Jei turime statistinę programinę įrangą, ją galima naudoti norint geriau įvertinti p vertę.
Remdamiesi iš anksto nustatytu reikšmingumo lygiu, priimame sprendimą atmesti niekinę hipotezę. Jei mūsų p vertė yra mažesnė arba lygi šiam reikšmingumo lygiui, tada mes atmetame nulinę hipotezę. Kitaip mes nesugeba atmesti niekinė hipotezė.