Geometrijoje ir matematikoje ūmieji kampai yra kampai, kurių matavimai nukrypsta nuo 0 iki 90 laipsnių arba kurių spindulys yra mažesnis nei 90 laipsnių. Kai terminas suteikiamas trikampiui kaip ir ūmus trikampis, tai reiškia, kad visi trikampio kampai yra mažesni nei 90 laipsnių.
Svarbu pažymėti, kad kampas turi būti mažesnis nei 90 laipsnių, kad jį būtų galima apibrėžti kaip aštrų kampą. Vis dėlto, jei kampas tiksliai yra 90 laipsnių, kampas žinomas kaip stačiakampis, o jei kampas didesnis nei 90 laipsnių, jis vadinamas neryškiu kampu.
Studentų gebėjimas atpažinti skirtingų tipų kampai Tai labai padės jiems surasti šių kampų išmatavimus, taip pat ir briaunų kraštines formos, apibūdinančios šiuos kampus, nes yra įvairių formulių, kurias studentai gali naudoti norėdami išsiaiškinti, ko trūksta kintamieji.
Ūminių kampų matavimas
Kai mokiniai atranda įvairius kampų tipus ir pradeda juos atpažinti pagal žvilgsnį, tai yra gana paprasta kad jie suprastų skirtumą tarp ūmaus ir nemalonaus ir sugebėtų nurodyti teisingą kampą, kai mato vienas.
Vis dėlto, nepaisant žinojimo, kad visi ūmūs kampai matuojasi nuo 0 iki 90 laipsnių, taip gali būti kai kuriems studentams sunku rasti teisingą ir tikslų šių kampų matavimą protraktoriai. Laimei, yra daugybė išbandytų ir teisingų formulių ir lygčių, kaip pašalinti trūkstamus kampų ir linijų segmentų, sudarančių trikampius, matavimus.
Lygiakraščius trikampius, kurie yra tam tikro tipo ūmieji trikampiai, kurių visi kampai turi vienodus išmatavimus, sudaro trys 60 laipsnių kampai ir vienodo ilgio segmentai kiekvienoje figūros pusėje, tačiau visuose trikampiuose vidiniai kampų matavimai visada pridėti iki 180 laipsnių, taigi, jei žinomas vieno kampo matavimas, paprastai palyginti paprasta nustatyti kitą trūkstamą kampą matavimai.
Naudojant sinusą, kosinusą ir liestinę matuojant trikampius
Jei nagrinėjamas trikampis yra stačiu kampu, studentai gali naudoti trigonometriją, kad surastų trūkstamas reikšmes trikampio kampų ar linijinių segmentų matavimai, kai yra tam tikri kiti paveikslo duomenų taškai žinomas.
Pagrindiniai sinuso (sin), kosinuso (cos) ir liestinės (tan) trigonometriniai santykiai susieja trikampio kraštines su jo nejudamaisiais (aštriaisiais) kampais, trigonometrijoje vadinamais teta (θ). Kampas, esantis priešais stačiakampį, vadinamas hipotenuzu, o kitos dvi stačiakampį sudarančios pusės yra žinomos kaip kojos.
Turint omenyje šias trikampio dalių etiketes, trys trigonometriniai santykiai (sin, cos ir tan) gali būti išreikšti tokiomis formulėmis:
cos (θ) = greta/hipotenuzė
sin (θ) = priešingas/hipotenuzė
įdegis (θ) = priešingas/greta
Jei žinome vieno iš šių veiksnių matavimus aukščiau pateiktoje formulių komplekte, likusius galime panaudoti išspręskite trūkstamus kintamuosius, ypač naudodami grafinę skaičiuoklę, kurioje yra įmontuota funkcija apskaičiuojant sinusą, kosinusą ir liečiamuosius.