Matematikos sampratos srities svarba

Plotas yra matematinis terminas, apibrėžtas kaip objekto užimtas dvimatis erdvės užrašas, pažymi Study.com, pridurdamas, kad vietovės naudojimas yra daug praktinių būdų statybose, žemdirbystėje, architektūroje, moksle ir netgi tai, kiek jums reikės kilimo, kad padengtumėte savo namo kambarius.

Kartais plotą gana lengva nustatyti. Kvadrato ar stačiakampio plotas yra kvadratinių vienetų skaičius figūros viduje, rašoma „Brain Quest 4 laipsnio darbaknygėje“. Toks daugiakampiai turi keturias puses, o plotą galite nustatyti padauginę ilgį iš pločio. Apskritimo ar net trikampio ploto nustatymas gali būti sudėtingesnis ir apima įvairių formulių naudojimą. Norint iš tikrųjų suprasti srities sąvoką ir kodėl ji svarbi versle, mokslininkams ir kasdieniame gyvenime, naudinga pažvelgti į matematikos sąvokos istoriją ir į tai, kodėl ji buvo sugalvota.

Kai kurie iš pirmųjų žinomų raštų apie šią sritį buvo iš Mesopotamijos, sako Markas Ryanas „Manekenų geometrija, antrasis leidimas“. Šis vidurinės mokyklos matematikos mokytojas, kuris taip pat veda seminarus tėvams ir yra parašiusi daugybę matematikos knygų, sako, kad mezopotamiečiai sukūrė koncepciją, skirtą laukų sričiai ir savybės:

"Ūkininkai žinojo, kad jei vienas ūkininkas pasodintų plotą, kuris yra tris kartus ilgesnis ir dvigubai platesnis už kitą, tada didesnis sklypas būtų 3 x 2 arba šešis kartus didesnis nei" Samller ".

Senovės pasaulyje ir praėjusiais šimtmečiais vietovės koncepcija buvo pritaikyta daug praktikoje, Ryanas pažymi:

• Gizos piramidžių, kurios buvo pastatytos apie 2500 B.C., architektai žinojo, kiek jų reikia padaryti trikampė konstrukcijų pusė, naudojant formulę dvimačio ploto radimui trikampis.
• Kinai žinojo, kaip maždaug 100 B.C. apskaičiuoti daugelio skirtingų dvimatių formų plotą.
• Johanesas Keppleris, kurie gyveno nuo 1571 iki 1630 m., išmatuodami planetų orbitų sekcijų plotą, kai jie apskriejo saulę, naudodami formules ovalo ar apskritimo plotui apskaičiuoti.
• Seras Izaokas Niutonas plėtoti pasitelkė srities sąvoką skaičiavimas.

Taigi senovės žmonės ir net tie, kurie išgyveno per Proto amžius, buvo daug praktinių sričių sąvokų naudojimo būdų. Koncepcija tapo dar naudingesnė praktiniuose pritaikymuose, kai buvo sukurtos paprastos formulės įvairių dvimačių formų plotui surasti.

Prieš nagrinėdami praktinius ploto sąvokos naudojimo būdus, pirmiausia turite žinoti formules įvairių formų plotui surasti. Laimei, prie daugelio formulių yra pripratę nustatyti plotą daugiakampių, įskaitant šiuos labiausiai paplitusius:

Stačiakampis yra specialus keturkampio tipas, kuriame visi vidiniai kampai yra lygūs 90 laipsnių, o visos priešingos pusės yra vienodo ilgio. Stačiakampio ploto suradimo formulė:

• A = H x W

kur „A“ žymi plotą, „H“ yra aukštis, o „W“ yra plotis.

Kvadratas yra specialus stačiakampio tipas, kurio visos kraštinės yra lygios. Todėl kvadrato suradimo formulė yra paprastesnė nei ieškant stačiakampio:

• A = S x S

kur „A“ žymi plotą, o „S“ žymi vienos pusės ilgį. Norėdami rasti plotą, tiesiog padauginkite iš dviejų pusių, nes visos kvadrato pusės yra lygios. (Sudėtingesnėje matematikoje formulė būtų parašyta kaip A = S ^ 2 arba plotas lygus šoniniam kvadratui.)

Trikampis yra trikampė uždara figūra. Statmenas atstumas nuo pagrindo iki priešingo aukščiausio taško vadinamas aukščiu (H). Taigi formulė būtų:

• A = ½ x B x H

kur „A“, kaip pažymėta, žymi plotą, „B“ yra trikampio pagrindas, o „H“ yra aukštis.

Plotas apskritimas yra bendras plotas, kurį riboja apskritimas arba atstumas aplink apskritimą. Apsvarstykite apskritimo plotą taip, tarsi nubrėžtumėte perimetrą ir užpildytumėte apskritimo plotą dažais ar pieštukais. Apskritimo ploto formulė yra:

• A = π x r ^ 2

Šioje formulėje „A“ vėl yra plotas, „r“ žymi spindulį (pusę atstumo nuo vienos apskritimo pusės iki kitos) ir π yra graikų raidė, tariama „pi“, kuri yra 3,14 (apskritimo apskritimo ir jo skersmens santykis).

Yra daugybė autentiškų ir realių priežasčių, kai jums reikėtų apskaičiuoti įvairių formų plotą. Pavyzdžiui, tarkime, kad jūs norite nupjauti savo veją; jums reikės žinoti savo vejos plotą, kad galėtumėte įsigyti pakankamai sodos. Arba galite pakloti kilimą gyvenamajame kambaryje, prieškambariuose ir miegamuosiuose. Vėlgi, jūs turite apskaičiuoti plotą, kad nustatytumėte, kiek kilimų reikia įsigyti įvairaus dydžio jūsų kambariams. Patalpų apskaičiavimo formulių žinojimas padės nustatyti kambarių plotą.

Pvz., Jei jūsų gyvenamasis kambarys yra nuo 14 pėdų iki 18 pėdų, o jūs norite rasti tą plotą, kuriame galite nusipirkę reikiamą kilimo kiekį, naudotumėte formulę, kaip surasti stačiakampio plotą, kaip taip:

• A = H x W
• A = 14 pėdų x 18 pėdų
• A = 252 kvadratinės pėdos.

Taigi jums prireiks 252 kvadratinių pėdų kilimo. Jei, atvirkščiai, norėtumėte iškloti plyteles ant apskrito vonios kambario grindų, išmatuotumėte atstumą nuo vienos apskritimo pusės iki kitos - skersmenį - ir padalintumėte iš dviejų. Tada apskritimo ploto suradimui pritaikysite formulę:

• A = π (1/2 x D) ^ 2

kur „D“ yra skersmuo, o kiti kintamieji yra tokie, kaip aprašyta anksčiau. Jei jūsų apskrito grindų skersmuo yra 4 pėdos, jūs turėtumėte:

• A = π x (1/2 x D) ^ 2
• A = π x (1/2 x 4 pėdos) ^ 2
• A = 3,14 x (2 pėdos) ^ 2
• A = 3,14 x 4 pėdos
• A = 12,56 kvadratinių pėdų

Tuomet tą skaičių suapvalintumėte iki 12,6 kvadratinių pėdų ar net 13 kvadratinių pėdų. Taigi, norint užbaigti vonios grindis, jums prireiks 13 kvadratinių pėdų plytelių.

Jei turite tikrai originaliai atrodantį trikampio formos kambarį ir norite toje vietoje iškloti kilimą, naudokite formulę trikampio plotui surasti. Pirmiausia turite išmatuoti trikampio pagrindą. Tarkime, pamatysite, kad pagrindas yra 10 pėdų. Turėtumėte išmatuoti trikampio aukštį nuo pagrindo iki trikampio taško viršaus. Jei jūsų trikampio kambario grindų aukštis yra 8 pėdos, turėtumėte naudoti šią formulę:

• A = ½ x B x H
• A = ½ x 10 pėdų x 8 pėdų
• A = ½ x 80 pėdų
• A = 40 kvadratinių pėdų

Taigi, norint uždengti to kambario grindis, jums prireiks didžiulio 40 kvadratinių pėdų kilimo. Prieš eidami į namų tvarkymo ar kiliminių prekių parduotuvę įsitikinkite, kad kortelėje liko pakankamai kredito.