Kas yra santykis? Apibrėžimas ir pavyzdžiai

Santykiai yra naudinga priemonė palyginti daiktus tarpusavyje matematika ir realiame gyvenime, todėl svarbu žinoti, ką jie reiškia ir kaip jais naudotis. Šie aprašymai ir pavyzdžiai ne tik padės suprasti santykį ir jo veikimą, bet ir leis juos apskaičiuoti, nesvarbu, kokia programa.

Matematikoje santykis yra dviejų ar daugiau skaičių palyginimas, nurodantis jų dydį vienas kito atžvilgiu. Santykis lygina du kiekiai pagal padalijimą, padalijus dividendą arba skaičių, vadinamu antecedentas ir daliklis ar skaičius, kuris dalijasi, vadinamas išplaukiantis.

Pavyzdys: apklausėte 20 žmonių grupę ir pastebėjote, kad 13 iš jų pirmenybę teikia pyragui, o ne ledams, o 7 iš jų labiau mėgsta ledus. Šių duomenų rinkinio santykis būtų 13: 7, 13 - ankstesnis, o 7 - seka.

Santykis gali būti suformatuotas kaip dalies ar dalies palyginimas. Atliekant palyginimą iš vienos dalies į kitą, nagrinėjami du atskiri kiekiai, kurių santykis yra didesnis nei du, pavyzdžiui, šunų ir kačių skaičiaus. apklausa

Santykiai dažnai pasitaiko kasdieniame gyvenime ir padeda supaprastinti daugelį mūsų sąveikų pateikdami skaičius į perspektyvą. Santykiai leidžia mums išmatuoti ir išreikšti dydžius, kad juos būtų lengviau suprasti.

Santykių gyvenime pavyzdžiai:

• Automobilis nuvažiavo 60 mylių per valandą arba 60 mylių per 1 valandą.
• Jūs turite galimybę laimėti loterijoje 1 iš 28 000 000. Iš visų galimų scenarijų tik 1 iš 28 000 000 galite laimėti loterijoje.
• Kiekvienam mokiniui pakako dviejų sausainių, arba du sausainiai iš 78 mokinių.
• Vaikai pranoko suaugusiuosius 3: 1, arba buvo tris kartus daugiau vaikų, nei buvo suaugusiųjų.

Yra keli skirtingi santykio išreiškimo būdai. Vienas iš dažniausiai pasitaikančių atvejų yra santykio užrašymas, naudojant palyginimą dvitaškiu, kaip antai aukščiau pateiktame vaikų ir suaugusiųjų pavyzdyje. Kadangi santykiai yra paprastos padalijimo problemos, jie taip pat gali būti rašomi kaip a frakcija. Kai kurie žmonės nori išreikšti santykį naudodami tik žodžius, kaip slapukų pavyzdyje.

Matematikoje pirmenybė teikiama dvitaškio ir trupmenos formatams. Palygindami daugiau nei du kiekius, pasirinkite dvitaškio formatą. Pvz., Jei ruošiate mišinį, kuriame reikia 1 dalies aliejaus, 1 dalies acto ir 10 dalių vandens, aliejaus ir acto santykį su vandeniu galite išreikšti santykiu 1: 1: 10. Apsvarstykite palyginimo kontekstą, kai nuspręsite, kaip geriausiai parašyti savo santykį.

Nesvarbu, kaip parašytas santykis, svarbu, kad jis būtų supaprastintas iki mažiausio Sveiki skaičiai įmanoma, kaip ir bet kuri dalis. Tai galima padaryti suradus didžiausias bendras veiksnys tarp skaičių ir atitinkamai padalijus. Pvz., Jei santykis yra 12–16, matote, kad tiek 12, tiek 16 galima padalyti iš 4. Tai supaprastina jūsų santykį nuo 3 iki 4 arba koeficientų, kuriuos gausite padaliję 12 ir 16 iš 4. Dabar jūsų santykis gali būti parašytas taip:

• 3:4
• 3/4
• 3 - 4
• 0,75 (dešimtainė vertė kartais yra leistina, nors naudojama rečiau)

Praktikuokite realiojo gyvenimo galimybių išreikšti santykį suradę norimus palyginti dydžius. Tada galite pabandyti apskaičiuoti šiuos koeficientus ir supaprastinti juos iki mažiausių sveikųjų skaičių. Žemiau pateikiami keli autentiškų skaičiavimo praktikos pavyzdžių pavyzdžiai.

1. Dubenėlyje yra 6 obuoliai, kuriuose yra 8 vaisių gabaliukai.
   1. Koks yra obuolių santykis su visu vaisių kiekiu? (atsakymas: 6: 8, supaprastinta iki 3: 4)
   2. Jei du vaisiai, kurie nėra obuoliai, yra apelsinai, koks obuolių ir apelsinų santykis? (atsakymas: 6: 2, supaprastinta iki 3: 1)
2. Kaimo veterinarijos gydytojas ganytojas gydo tik 2 rūšių gyvūnus - karves ir arklius. Praėjusią savaitę ji gydė 12 karvių ir 16 arklių.
   1. Koks yra karvių ir arklių santykis, kurį ji gydė? (atsakymas: 12:16, supaprastinta iki 3: 4. Kiekvienai 3 gydomai karvei buvo gydyti 4 arkliai)
   2. Koks yra karvių santykis su bendru gyvūnų, kuriuos ji gydė, skaičiumi? (atsakymas: 12 + 16 = 28, bendras gydytų gyvūnų skaičius). Karvių ir visos santykis yra 12:28, supaprastintas iki 3: 7. Kiekvienam iš 7 gydytų gyvūnų 3 iš jų buvo karvės)

Naudokite šią demografinę informaciją apie žygiavimo juostą, kad atliktumėte šiuos pratimus, naudodamiesi santykiais, kurie lygina du ar daugiau dydžių.

Lytis

• 120 berniukų
• 180 mergaičių

Priemonės tipas

• 160 medinių pučiamųjų
• 84 mušamieji
• 56 žalvaris

Klasė

• 127 pirmakursiai
• 63 sophomores
• 55 jaunesnieji
• 55 senjorai

1. Koks yra berniukų ir mergaičių santykis? (atsakymas: 2: 3)

2. Koks pirmakursių santykis su bendru grupės narių skaičiumi? (atsakymas: 127: 300)

3. Koks yra mušamųjų medinių pučiamųjų ir žalvario santykis? (atsakymas: 84: 160: 56, supaprastinta iki 21:40:14)

4. Koks pirmakursių ir senjorų santykis su antrakursiais? (atsakymas: 127: 55: 63. Pastaba: 127 yra pirminis skaičius ir negali būti sumažintas pagal šį santykį)

5. Jei 25 studentai paliktų medienos pučiamųjų skyrių prisijungti prie mušamųjų skyriaus, koks būtų medinio pučiamųjų skaičiaus ir mušamųjų santykis?
(atsakymas: 160 medienos vėjų - 25 medienos vėjai = 135 medienos vėjai;
84 mušamieji + 25 mušamieji = 109 mušamieji. Medžio pučiamųjų ir mušamųjų skaičiaus santykis yra 109: 135)